Kết quả tìm kiếm

\left ( \dfrac{x^3}{3} \right ) ' = \dfrac{1}{3} (x^3)' = \dfrac{1}{3}.3x^2=x^2

Some scientists believe that mobile phones are responsible for some health problems.

\displaystyle \int^{3}_{1}{f'(x)}\mathrm{d} x = 6 \\ \Leftrightarrow f(x)|^{3}_{1} = 6 \\ \Leftrightarrow f(3)-f(1)=6 \\ \Leftrightarrow f(3)=8

Phương trình tiếp tuyến của y=f(x) tại x=x_0: y=f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0) \Leftrightarrow y=f'(x_0).x-f'(x_0).x_0 + f(x_0) Từ đề bài, ta có: f'(-2)=3, -f'(-2)(-2) + f(-2)=7 \Leftrightarrow -3.(-2)+f(-2)=7 \\ \Leftrightarrow f(-2)=1 g(x)=(x^2+1)f(x)-3f^2(x) \Rightarrow g'(x)=2xf(x) +...

Đặt B(x;1) \ (x>0) Lại có M là trung điểm BC nên x_C = 2.2-x =4-x, \ y_C = 2.1-1=1 Suy ra C(4-x;1) \overrightarrow{HC}= (-x;-1), \ \overrightarrow{AB} = (x-4;-5) H là trực tâm tam giác ABC, suy ra HC \perp AB \Leftrightarrow \overrightarrow{HC}. \overrightarrow{AB} = 0 \Leftrightarrow...

1. Although I was late, I didn’t miss the bus. → In spite of being late, I didn’t miss the bus. 2. Although I was in a hurry, I didn’t forget to lock the door. → Despite being in a hurry, I didn’t forget to lock the door. 3. Even though it was raining heavily, they went to the football...

Xét hiệu A=a^4+16-(2a^3+8a) A=a^4+16-(2a^3+8a) = a^4+16-2a^3-8a \\ = (a^4-2a^3)+(16-8a) \\ = (a^4-2a^3)-(8a-16) \\ =a^3(a-2)-8(a-2) \\ = (a^3-8)(a-2) \\ =(a-2)(a^2+2a+4)(a-2) \\ = (a-2)^2[(a^2+2a+1)-1+4] \\ = (a-2)^2[(a+1)^2+3] Ta có (a-2)^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R} và (a+1)^2+3 \geq 3 >...

(2x^2+x+1)^2=(5x-1)^2 \\ \Leftrightarrow (2x^2+x+1)^2-(5x-1)^2=0 \\ \Leftrightarrow [(2x^2+x+1)-(5x-1)](2x^2+x+1+5x-1)=0 \\ \Leftrightarrow (2x^2+x+1-5x+1)(2x^2+6x)=0 \\ \Leftrightarrow (2x^2-4x+2).2x(x+3)=0 \\ \Leftrightarrow 2(x^2-2x+1).2x(x+3)=0 \\ \Leftrightarrow x(x-1)^2(x+3)=0 từ đó bạn...

Đặt z=a+bi \ (a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \overline{z}=a-bi 2(\overline{z} + i) - (3 + 2i) z = −11 + 16i \\ \Leftrightarrow 2(a-bi+i)-(3+2i)(a+bi)=-11+16i \\ \Leftrightarrow 2[(a+(1-b)i]-(3+2i)(a+bi)=-11+16i \\ \Leftrightarrow 2a+(2-2b)i-(3a+3bi+2ai+2bi^2)=-11+16i \\ \Leftrightarrow...

b) \Delta = (m+2)^2-4.2m=m^2-6m+4 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow \Delta > 0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m> 3 + \sqrt{5} \\ m < 3- \sqrt{5} \end{matrix}\right. Định lý Vi-ét: x_1+x_2=m+2, \ x_1 x_2=2m Thay x_1+x_2=m+2 \Leftrightarrow x_2=m+2-x_1 vào hệ thức...

16. P(x)=x(1-x)^4+x^2(2+x)^5 \displaystyle = x.\sum^{4}_{k=0}{C^k_{4}1^{4-k}(-1)^k.x^k} + x^2.\sum^{5}_{l=0}{C^l_{5}2^{5-l}x^l} Số hạng chứa x^3 ứng với k=2, l=1 Do đó hệ số của x^3 trong khai triển của P(x) là: C^2_{4}.1^{4-2}.(-1)^2 + C^1_5.2^{5-1}=86

chuẩn bị nhỏ e ruột nào đó đạt dưới 400 / 1200 điểm Đánh giá năng lực ĐHQG HCM 2023 đợt 1 - diễn ra khoảng hơn 1 tuần tới ahaha :)

@Tsubasa123 a+b+5c=0 \Leftrightarrow c= \dfrac{-a-b}{5} = \dfrac{-(a+b)}{5} \Delta = b^2 - 4ac = b^2-4a. \left [ \dfrac{-(a+b)}{5} \right ] = b^2 + \dfrac{4}{5}a(a+b) \\ = b^2 + \dfrac{4}{5}a^2 + \dfrac{4}{5}ab \\ \\ = \left ( \dfrac{2}{\sqrt{5}}a \right ) ^2 + 2. \dfrac{2}{ \sqrt{5}}a...

a) Gọi điểm trên (P) thoả đề là A(x_0,x_0^2) Theo đề, ta có x_0^2 = 3x_0 \Leftrightarrow x_0^2 - 3x_0 =0 \\ \Leftrightarrow x_0(x_0-3)=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x_0 = 0 \\ x_0=3 \end{matrix}\right. Vậy các điểm thoả đề là: A_1(0;0), \ A_2(3;9) b) Phương trình hoành độ giao điểm...

\displaystyle \int^{\ln{6}}_{0}{ \dfrac{ e ^{x}}{1+ \sqrt{e^x+3}}} \mathrm{d} x Đặt t= \sqrt{e^x+3} \ (t>0) \Rightarrow t^2=e^x+3 \\ \Rightarrow 2t\mathrm{d} t= e^x \mathrm{d} x Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=2 \\ x= \ln{6} \Rightarrow t=3 Ta có: \displaystyle \int^{3}_{2}{ \dfrac{ 2t}{1+ t}}...

\displaystyle \int^{\pi / 2}_{0}{ \dfrac{ \cos{x}}{\sin^2{x}-5 \sin{x}+6}} \mathrm{d} x Đặt t = \sin{x} \ (t \in [-1;1]) \Rightarrow \mathrm{d} t = \cos{x} \mathrm{d} x Đổi cận: x=0 \Rightarrow t=0 \\ x= \dfrac{ \pi}{2} \Rightarrow t=1 Ta có: \displaystyle \int^{1}_{0}{ \dfrac{...

3a) Hệ số của a^9: C^9_9 + C^9_{10} + C^9_{11} + ... + C^9_{14} = 3003 b) Nhận thấy đề yêu cầu tìm hệ số của a^{15}, do đó chỉ những khai triển của các nhị thức có bậc 15 trở lên mới thỏa mãn. Hệ số của a^{15}: 15C^{15}_{15} + 16C^{15}_{16} + 17 C^{15}_{17} + ... + 20C^{15}_{20} = 400995

1. A=(2x-1)^{11}+(x^2+1)^7 \displaystyle = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}(2x)^k(-1)^{11-k}} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7(x^2)^l.1^{7-l}} \\ = \sum^{11}_{k=0}{C^k_{11}.2^k.(-1)^{11-k}.x^k} + \sum^{7}_{l=0}{C^l_7.1^{7-l}.x^{2l}} \\ Số hạng chứa x^6 ứng với k=6, 2l=6 \Leftrightarrow l=3 Do đó hệ số của x^6...

(bài này áp dụng công thức: 1+2+3+...+n= \dfrac{(n+1)n}{2}) Điều kiện xác định: x \neq 5 \dfrac{x - 5}{x - 5} + \dfrac{x - 6}{x - 5} + \dfrac{x - 7}{x - 5} +....+ \dfrac{1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow \dfrac{(x - 5) + (x-6) + (x-7) +... +1}{x - 5} =4 \\ \Leftrightarrow...