@Tsubasa123
[imath]a+b+5c=0 \Leftrightarrow c= \dfrac{-a-b}{5} = \dfrac{-(a+b)}{5}[/imath]
[imath] \Delta = b^2 - 4ac = b^2-4a. \left [ \dfrac{-(a+b)}{5} \right ] = b^2 + \dfrac{4}{5}a(a+b) \\
= b^2 + \dfrac{4}{5}a^2 + \dfrac{4}{5}ab \\ \\
= \left ( \dfrac{2}{\sqrt{5}}a \right ) ^2 + 2. \dfrac{2}{ \sqrt{5}}a. \dfrac{1}{ \sqrt{5}}b + \left ( \dfrac{1}{ \sqrt{5}}b \right ) ^2 - \left ( \dfrac{1}{ \sqrt{5}}b \right ) ^2 + b^2 \\ \\
= \left ( \dfrac{2}{\sqrt{5}}a + \dfrac{1}{\sqrt{5}}b \right ) ^2+ \dfrac{5 - \sqrt{5}}{5} b^2[/imath]
Lại có [imath]a \neq 0 [/imath] nên [imath]\left ( \dfrac{2}{\sqrt{5}}a + \dfrac{1}{\sqrt{5}}b \right ) ^2 > 0 , \ \forall a,b \in \mathbb{R}, \ \dfrac{5 - \sqrt{5}}{5} b^2 \geq 0 , \ \forall b \in \mathbb{R}[/imath]
Nên [imath] \Delta > 0 , \ \forall a,b \in \mathbb{R}[/imath]
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi [imath]a, \ b, \ c[/imath] thỏa [imath]a+b+5c=0[/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Các bạn giúp mình câu 1b và 2b
