Toán 9 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x^2

[0972162987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x^2
a) Vẽ (P) trên hệ trục toạ độ và tìm các điểm A trên (P) có tung độ bằng 3 lần hoành độ
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 4x + m - 3 tiếp xúc với (P)

 

[minhhoang_vip]

a) Gọi điểm trên [imath](P)[/imath] thoả đề là [imath]A(x_0,x_0^2)[/imath]
Theo đề, ta có [imath]x_0^2 = 3x_0 \Leftrightarrow x_0^2 - 3x_0 =0 \\ \Leftrightarrow x_0(x_0-3)=0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x_0 = 0 \\ x_0=3 \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy các điểm thoả đề là: [imath]A_1(0;0), \ A_2(3;9)[/imath]
b) Phương trình hoành độ giao điểm của [imath](d)[/imath] và [imath](P)[/imath]:
[imath]x^2=4x+m-3 \Leftrightarrow x^2 -4x-m+3=0 \ (*)[/imath]
[imath](d)[/imath] tiếp xúc [imath](P)[/imath] [imath]\Leftrightarrow (*)[/imath] có nghiệm kép
[imath] \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \\ \Leftrightarrow (-2)^2-(3-m)=0 \\ \Leftrightarrow m=-1[/imath]