Kết quả tìm kiếm

ĐKXĐ: a>0,b>0, ab\ne 1 P = \dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(1+\sqrt{ab}) + (\sqrt{a}-\sqrt{b})(1-\sqrt{ab})}{1-ab} : \dfrac{1-ab+a+b+2ab}{1-ab} = \dfrac{a\sqrt{b} + b\sqrt{a} + \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{a} -\sqrt{b} -a\sqrt{b} + b\sqrt{a}}{1+ab+a+b} = \dfrac{2\sqrt{a}(b+1)}{(a+1)(b+1)} =...

Gửi em câu 2 trước nha.^^ Ngoài ra mời em tham khảo thêm tại: Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

Chào mừng bạn tới với diễn đàn nha ^^

Gọi n phần tử đó là 1\leq a_1 <a_2 < \cdots< a_n\leq 2022 Nếu n\leq 15, ta luôn chọn được 15 số sao cho không tồn tại 3 cạnh tam giác1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,376,609,986,1596. Nếu n\geq 16, ta sẽ chứng minh n=16 là số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài. Giả sử n=16, không thỏa mãn. Tức 3 phần tử bất...

https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-day-so-cap-so-cong-cap-so-nhan.841220/ Bạn lướt xuống dưới phần công thức có công thức dãy tổng cấp số nhân á, coi cái S_n nha

Hmm hình như không phải bạn ơi, đây công thức tổng mà

+ Do 2n+1 là số chính phương lẻ, nên 2n+1 chia 8 dư 1. Tức n chia hết cho 4. Từ đó, suy ra 3n+1 là số chính phương lẻ, nên cũng chia 8 dư 1. Nên n chia hết cho 8. + Do 2n+1 là số chính phương Nên 2n+1 chia 5 không dư 2,3 \Rightarrow 2n chia 5 không dư 1,2 \Rightarrow n chia 5 không dư 3,1 (1)...

Theo Viet bậc 3 ta có: c+d+e=a; cde= a \Rightarrow c+d+e= cde Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: c^2+d^2 +e^2 \geq 3 \sqrt[3]{cde}^2 c+d+e \geq 3 \sqrt[3] {cde} Suy ra (c+d+e)(c^2+d^2+e^2) \geq 9 cde = 9 (c+d+e) \Rightarrow c^2+d^2+e^2\geq 9 Ngoài ra mời em tham khảo thêm: [Lý thuyết] Chuyên...

Trước hết, C là số chính phương, suy ra n là số tự nhiên. (điều kiện này của đề bài mới đủ) Do C lẻ, để C là số chính phương Suy ra C chia 8 dư 1, mà 2020 chia 8 dư 4 Nên 2019^n chia 8 dư 5. (1) Dễ nhận ra, 2019 chia 8 dư 3 + Nếu n chẵn, 2019^n chia 8 dư 1 + Nếu n lẻ, 2019^n chia 8 dư 3. Cả 2...

Câu này, nhìn qua là bạn có thể biết dãy này tăng đến dương vô cùng rồi nhé, chứng minh thì như sau. Đây là tổng cấp số nhân, nên áp dụng công thức ta được: u_n = \dfrac{\sqrt{2}^{n+1} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}-1} Mà \lim \sqrt{2}^{n+1} = +\infty \Rightarrow \lim u_n = +\infty Ngoài ra mời bạn tham...

dạng nhìn kiểu kiểu này , em đánh giá nhanh hơn liên hợp nhìu

Dạng này khá đặc trưng, nhìn ra hoặc liên hợp hoặc đánh giá nhé. Ta sẽ làm theo đánh giá: ĐKXĐ: \dfrac{-1}{4} \leq x \leq \dfrac{3}{4} Ta có: -16x^2-8x+1 = -(16x^2+8x+1) +2 = 2- (4x+1)^2 \leq 2 Tức ta cần đánh giá \sqrt{3-4x} + \sqrt{4x+1} \geq 2 (2) Áp dụng bất đẳng thức cộng căn: \sqrt{A} +...

Bạn học hình bình hành chưa ạ

Đặt x-1=a;y-3=b Ta có hệ mới: a^2+b^2=1; ab -a -b +1 =0 \Leftrightarrow a^2+b^2 =1 ; (a-1)(b-1)=0 Ta xét 2 trường hợp: TH1: a=1 \Rightarrow b= 0 \Rightarrow x=2; y=3 TH2: b=1 \Rightarrow a= 0 \Rightarrow x=1; y=4 Vậy hệ có nghiệm (x;y) \in \{ (2;3) ; (1;4) \} Ngoài ra mời em tham khảo thêm...

Đặt p^3-4p+9=a^2 với a là số tự nhiên. \Rightarrow p(p-2)(p+2)=(a-3)(a+3) Suy ra a-3\vdots p hoặc a+3 \vdots p và a-3>0 TH1: a-3\vdots p\Rightarrow a-3=pk\Rightarrow a=pk+3 với k là số tự nhiên \Rightarrow k(pk+6) = p^2-4 \Rightarrow p^2 - k^2p - (6k+4) =0 (1) Xét k=0 \Rightarrow p=2 (thỏa mãn)...