Xét 3n+1 = (3k\pm1)^2 \Rightarrow n = 3k^2 \pm 2k \Rightarrow n +1 = 3k^2 \pm 2k +1 = (k^2 \pm 2k+1) + k^2 +k^2 = (k\pm 1)^2 +k^2+k^2
Khi này, chọn a=k\pm 1; b=c=k, ta có:
1+ \dfrac{3n+1}{a^2+b^2+c^2} = 1 + {3n+3}{n+1} =4 là số chính phương
Cái tách này không tự nhiên lắm, rảnh anh nói lại cho...