Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Chứng minh: AH^3 = BC. BD. CE
b, Giả sử BC=2a là cố định. Tìm GTNN của BD^2+CE^2

 

[Lemon candy]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Chứng minh: AH^3 = BC. BD. CE
b, Giả sử BC=2a là cố định. Tìm GTNN của BD^2+CE^2

Bạn học hệ thức lượng chưa?

 

[Sư tử lạnh lùng]

Bạn học hệ thức lượng chưa?

Mình học rồi

 

[Lemon candy]

Mình học rồi

bạn thử dùng HTL xem chắc sẽ ra đấy

 

[Khánh Ngô Nam]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Chứng minh: AH^3 = BC. BD. CE
b, Giả sử BC=2a là cố định. Tìm GTNN của BD^2+CE^2

a/ Áp dụng HTL vào tam giác ABC có
AH^2 = BH.CH
nên AH^4 = BH^2.CH^2
AH^4 = BD.AB.EC.AC
AH^4 = AB.AC.BD.EC = AH.BC.BD.EC
Vậy AH^3 = BC.BD.EC