Toán 9 Đề cương toán 9

[danghieu192]

ừ, mình nhầm thật. Sorry

bài 5 mình làm được rồi, bài 4 thì mình làm được câu a,b còn c,d bạn giúp mình với

 

[NhatVyqb2004]

Bài 4 nửa (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D
a, cm CD=AC + BD, góc COD= 90 độ ( câu này mình làm rồi)
b, AD cắt BC tại N. cm MN//BD
c, cmr AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
d, gọi H là trung điểm của AM. CMR: O,H,C thẳng hàng
Bài 5:tìm x
[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=2[/tex]

5,ĐKXĐ:[tex]3\leq x\leq 5[/tex]
Khi đó:[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=2 \Leftrightarrow [\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}]^{2}=4 \Leftrightarrow x-3+5-x+2\sqrt{(x-3)(5-x)}=4 \Leftrightarrow 2\sqrt{(x-3)(5-x)}=2 \Leftrightarrow\sqrt{(x-3)(5-x)} =1 \Leftrightarrow (x-3)(5-x)=1 \Leftrightarrow x^{2}-8x+16=0 \Leftrightarrow (x-4)^{2}=0 \Leftrightarrow x-4=0 \Leftrightarrow x=4(TM)[/tex]

 

[danghieu192]

5,ĐKXĐ:[tex]3\leq x\leq 5[/tex]
Khi đó:[tex]\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=2 \Leftrightarrow [\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}]^{2}=4 \Leftrightarrow x-3+5-x+2\sqrt{(x-3)(5-x)}=4 \Leftrightarrow 2\sqrt{(x-3)(5-x)}=2 \Leftrightarrow\sqrt{(x-3)(5-x)} =1 \Leftrightarrow (x-3)(5-x)=1 \Leftrightarrow x^{2}-8x+16=0 \Leftrightarrow (x-4)^{2}=0 \Leftrightarrow x-4=0 \Leftrightarrow x=4(TM)[/tex]

bài 5 mình làm được rồi bạn
còn bài 4 c,d

 

[NhatVyqb2004]

Bài 4 nửa (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D
a, cm CD=AC + BD, góc COD= 90 độ ( câu này mình làm rồi)
b, AD cắt BC tại N. cm MN//BD
c, cmr AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
d, gọi H là trung điểm của AM. CMR: O,H,C thẳng hàng
đề trường mình hơi khó, các bạn giúp mình tý nha!

c, bạn C/m tg COD vuông ở O
AD hệ thức về cạnh và đường cao trong tg COD vuông ở O, ta có : [tex]CM.MD=OM^{2}=R^{2}[/tex]
Mà [tex]CM.MD=AC.BD[/tex]
[tex]\Rightarrow AC.BD=R^{2}[/tex] ko đổi khi M di chuyển trên đ.tròn

 

[NhatVyqb2004]

d, tiếp tuyến tại A và tại M của đ.tròn cắt nhau ở C nên CM=CA và CO là tia p.giác góc MCA
Do đó CO vuông góc với AM (1)
Mặt khác :vì CM=CA nên tg CAM cân ở C mà CH là đường trung tuyến của tg CAM(vì H là TĐ của AM)
Do đó CH vuông góc với AM (2)
Từ (1),(2), ta có đpcm

 

[NhatVyqb2004]

bạn còn bài gì thì cứ đăng lên nhé

 

[NhatVyqb2004]

mấy bài này cx ko quá khó lắm

 

[danghieu192]

mấy bài này cx ko quá khó lắm

chưa phải bài nâng cao của bọn mình đâu bạn, mới là những bài bình thường thôi nhưng lớp mình chưa chữa, mình làm trước ấy mà

 

[danghieu192]

mình cũng nghĩ không nên đăng bài nâng cao lên vì bài bthg mà cũng đã ít người làm được rồi, nếu mình làm xong đề cương phần dầu thì mình đăng dạng nâng cao cho bn làm thử nha

 

[danghieu192]

bạn còn bài gì thì cứ đăng lên nhé

bn học bồi dưỡng hsg nên lm đk nhiều bài nhỉ

 

[NhatVyqb2004]

bn học bồi dưỡng hsg nên lm đk nhiều bài nhỉ

ừ, cũng tạm tạm

 

[danghieu192]

ừ, cũng tạm tạm

khi nào dảnh mình show cho bn xem bài nâng cao nhé

 

[danghieu192]

ak, mình còn bài này chưa làm đk
Bài 6: giải pt
a, [tex]\sqrt{5x^3 + 3x^2 +3x - 2}+\frac{1}{2}= \frac{x^2}{2}+3x[/tex]
b, [tex]x^2 +4x +7= (x+4)\sqrt{x^2+7}[/tex]
c, [tex]4\sqrt{x+1}= x^2 -5x +14[/tex]
d, [tex]\sqrt{x^2 -x+4}-x^2+x-2=0[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

ak, mình còn bài này chưa làm đk
Bài 6: giải pt
a, [tex]\sqrt{5x^3 + 3x^2 +3x - 2}+\frac{1}{2}= \frac{x^2}{2}+3x[/tex]
b, [tex]x^2 +4x +7= (x+4)\sqrt{x^2+7}[/tex]
c, [tex]4\sqrt{x+1}= x^2 -5x +14[/tex]
d, [tex]\sqrt{x^2 -x+4}-x^2+x-2=0[/tex]

a. ĐKXĐ: tự tìm
Suy ra [tex]2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+1=x^2+6x[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{5x-2}=a\rightarrow 5x-2=a^2\\\sqrt{x^2+x+1}=b\rightarrow x^2+x+1=b^2[/tex]
Ta thấy: [tex]5x-2+x^2+x+1=x^2+6x-1=VP[/tex]
Suy ra[tex]2ab=a^2+b^2\rightarrow (a^2-2ab+b^2)=0\rightarrow (a-b)^2=0 \rightarrow a=b \rightarrow 5x-2=x^2+x+1\rightarrow x^2-4x+3=0 \rightarrow (x-1)(x-3)=0[/tex]
Đối chiếu vs đkxđ để tìm nghiệm

3 phần kia nếu chưa có ai giải thì tối mình làm cho h mình ik học mất rùi

 

[danghieu192]

a. ĐKXĐ: tự tìm
Suy ra [tex]2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}+1=x^2+6x[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{5x-2}=a\rightarrow 5x-2=a^2\\\sqrt{x^2+x+1}=b\rightarrow x^2+x+1=b^2[/tex]
Ta thấy: [tex]5x-2+x^2+x+1=x^2+6x-1=VP[/tex]
Suy ra[tex]2ab=a^2+b^2\rightarrow (a^2-2ab+b^2)=0\rightarrow (a-b)^2=0 \rightarrow a=b \rightarrow 5x-2=x^2+x+1\rightarrow x^2-4x+3=0 \rightarrow (x-1)(x-3)=0[/tex]
Đối chiếu vs đkxđ để tìm nghiệm

3 phần kia nếu chưa có ai giải thì tối mình làm cho h mình ik học mất rùi

căn 5x -2 ở đâu vậy bạn, căn 5x^3 mà

 

[danghieu192]

mình thấy có đúng dòng đầu giống trong bài

 

[danghieu192]

mình thấy câu a trong căn giống HĐT ( a+b)^3 nhưng mình lại không phá được dấu căn nên mới đăng lên hỏi

 

[Kaito Kidㅤ]

căn 5x -2 ở đâu vậy bạn, căn 5x^3 mà

sorry viết thiếu :V
[tex]2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=2\sqrt{(5x-2)(x^2+x+1)}[/tex]

 

[danghieu192]

sorry viết thiếu :V
[tex]2\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=2\sqrt{(5x-2)(x^2+x+1)}[/tex]

nếu là thế thì sai rồi bạn
HĐT số 6: [tex](a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3[/tex]
bài này không dùng hdt đó bạn nhé

 

[danghieu192]

mình nghĩ bài này dùng HĐT [tex](a+b)^3= a^3+ 3a^2b+3ab^2+b^3[/tex]
nhưng mình chỉ không biết phá căn kiểu gì thôi