Toán [toán 11]bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác

[fsdfsdf]

[tex]\frac{3}{2-cosx}-1+\frac{3}{cosx+1}-1[/tex]

cái thứ 2 là cộng nhé

 

[lâm chấn phong]

có lẽ tiếp theo mình sẽ dạy mọi ngừoif làm bài tìm m để là 2 nghiệm trên hàm só thỏa mãn 1 đoạn nhỉ

ok

 

[tôi là ai?]

cái thứ 2 là cộng nhé

y2
đặt cosx=t(0<=t<=1)
ta có :3y2=

suy ra min y2=2/3.dấu bằng xảy ra khi cosx=1/2(TMĐK)

so với cái anh bảo với cái bài làm sai nhỉ anh

 

[lâm chấn phong]

anh đang làm gì vậy em hỏi y2 anh sao tách ra vậy

thánh nào làm full 3 câu cuối đăng đi, chắc h anh lm bt hóa r đi ngủ, mệt k thở dc, mai có j xemm sau v. Đa tạ

thánh nào làm full 3 câu cuối đăng đi, chắc h anh lm bt hóa r đi ngủ, mệt k thở dc, mai có j xemm sau v. Đa tạ

tui đa tạ 2 ng trc . ))

 

[tôi là ai?]

[tex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}\geq 2\sqrt{\frac{1}{sinxcosx}}= 2\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{sin2x}}\geq 2\sqrt{2}[/tex]

@lâm chấn phong bài y1 nhá anh

 

[lâm chấn phong]

@lâm chấn phong bài y1 nhá anh

ok nhé, thanks e, full giùm a luôn. hì hì. bye nhé

 

[Lazy-Girl]

có lẽ tiếp theo mình sẽ dạy mọi ngừoif làm bài tìm m để là 2 nghiệm trên hàm só thỏa mãn 1 đoạn nhỉ

Ok nghe dạng này mới, chắc mk chưa hk.

 

[fsdfsdf]

y3,[tex]< = > (tanx+cotx)^{2}+\frac{2}{sin^{2}2x}= tan^{2}2x+\frac{2}{sin2x^{2}}= \frac{sin^{2}2x}{cos^{2}2x}+\frac{2}{sin^{2}2x}\geq 2\frac{\sqrt{2}}{cosx}\geq 2\sqrt{2}[/tex]

mọi người làm bài này cho vui :[tex]cos\frac{4x}{3}=cos^{2}x[/tex]

 

[tôi là ai?]

mọi người làm bài này cho vui :[tex]cos\frac{4x}{3}=cos^{2}x[/tex]

cái này dùng phương pháp đánh giá có phải không \
cos4x/3=cos^2x
thôi em làm kiểu phổ biến vậy ai biết anh biết không\

<=> cos (4x/3) = (cos2x +1)/2
đặt 2x/3 =a
<=> cos2a - (cos3a +1)/2
<=> 2(2cos^2a -1) - (4cos^3a - 3cosa +1)=0
phương trình bậc 3 ẩn ẩn cosa
=> cosa =..
.=> x=...

Cho phương trình Q(m,x) = 0 (1) phụ thuộc vào tham số m, x ∈ D
Tìm m để phương trình có k (k ≥ 1) nghiệm thuộc D
Cách giải:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm
:r10em ko biết nữa thôi load não chậm thôi

Cách 2: Phương pháp tam thức bậc hai
Bước 1: Đặt ẩn phụ t = h(x) trong đó h(x) là 1 biểu thức thích hợp trong phương trình
Bước 2: Tìm miền giá trị (điều kiện) của t trên tập xác định D .Gọi miền giá trị của t là U
Bước 3: Đưa phương trình về phương trình bậc hai theo t
Bước 4: Tìm tương quan về số lượng t ∈ D và x ∈ D trong phương trình t = h(x). Hay nói cụ thể hơn là xét xem với mỗi t0 ∈ U phương trình t0 = h(x) có bao nhiêu nghiệm x ∈ D
Bước 5: Giải bài toán tìm điều kiện để tam thức f(m,t) có đủ nghiệm t ∈ D gây nên k nghiệm x ∈ D

Chú ý: Gọi k là số nghiệm của phương trình Q(x) trên D, m là số nghiệm của phương trình t = h(x) trên D, n là số nghiệm của phương trình f(t) trên U thì k = m.n
thử nè 1 cái thôi
Cho phương trình cos^3x-sin^3 x=m
xác định m để có đúng 2 no phân biệt t
khoảng từ -pi/4 đến pi/4:r20

 

[fsdfsdf]

Cho phương trình Q(m,x) = 0 (1) phụ thuộc vào tham số m, x ∈ D
Tìm m để phương trình có k (k ≥ 1) nghiệm thuộc D
Cách giải:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm
:r10em ko biết nữa thôi load não chậm thôi

Cách 2: Phương pháp tam thức bậc hai
Bước 1: Đặt ẩn phụ t = h(x) trong đó h(x) là 1 biểu thức thích hợp trong phương trình
Bước 2: Tìm miền giá trị (điều kiện) của t trên tập xác định D .Gọi miền giá trị của t là U
Bước 3: Đưa phương trình về phương trình bậc hai theo t
Bước 4: Tìm tương quan về số lượng t ∈ D và x ∈ D trong phương trình t = h(x). Hay nói cụ thể hơn là xét xem với mỗi t0 ∈ U phương trình t0 = h(x) có bao nhiêu nghiệm x ∈ D
Bước 5: Giải bài toán tìm điều kiện để tam thức f(m,t) có đủ nghiệm t ∈ D gây nên k nghiệm x ∈ D

Chú ý: Gọi k là số nghiệm của phương trình Q(x) trên D, m là số nghiệm của phương trình t = h(x) trên D, n là số nghiệm của phương trình f(t) trên U thì k = m.n
thử nè 1 cái thôi
Cho phương trình cos^3x-sin^3 x=m
xác định m để có đúng 2 no phân biệt t
khoảng từ -pi/4 đến pi/4:r20

sao hại não vậy?

 

[tôi là ai?]

cái này dùng phương pháp đánh giá có phải không \
cos4x/3=cos^2x

hỏi đúng ko ạ

 

[fsdfsdf]

hỏi đúng ko ạ

k xài đc.a dùng các phép bđ bt thôi

 

[tôi là ai?]

k xài đc.a dùng các phép bđ bt thôi

vậy phương pháps đó bao giờ xài được ạ

 

[fsdfsdf]

a biết làm sao đc. thấy dùng đc thì dùng thôi

 

[tôi là ai?]

a biết làm sao đc. thấy dùng đc thì dùng thôi

vậy em nghĩ nếu đánh giá thì dùng bất đẳng thức rồi

 

[tôi là ai?]

Để đánh giá phương trình ta dựa trên các dạng sau:
Dạng 1: Tính chất của hàm số lượng giác và biểu thức lượng giác.
Dạng 2: PTLG dạng Pitago
Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Côsi.
Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức Bunhicôpski.

ai xem giúp mik câu 3 sao khi giải họ ko dùng đến điểm M Vfa H

cái này của @no name001 cân não đi a e

 

[Lazy-Girl]

y3,[tex]< = > (tanx+cotx)^{2}+\frac{2}{sin^{2}2x}= tan^{2}2x+\frac{2}{sin2x^{2}}= \frac{sin^{2}2x}{cos^{2}2x}+\frac{2}{sin^{2}2x}\geq 2\frac{\sqrt{2}}{cosx}\geq 2\sqrt{2}[/tex]

Giải thích hộ mk chỗ [tex](tanx+cotx)^{2}=tan^{2}2x[/tex]

 

[Lazy-Girl]

[tex]y3=2+tan^{2}+cot^{2}+\frac{1}{sin^{4}x+cos^{4}x}[/tex]
biết rằng [tex]x\epsilon \left ( 0;\frac{\Pi }{2} \right )[/tex]

Theo mk giải như sau:
[tex]y3=2+tan^{2}x+cot^{2}x+\frac{1}{sin^{^{4}}x+cos^{4}x} =2+(tanx+cotx)^{2}-2+\frac{1}{1-2sin^{2}xcos^{2}x} =\frac{1}{sin^{2}xcos^{2}x}-\frac{2}{sin^{2}2x} =\frac{2}{sin^{2}2x}[/tex]
Vì [tex]0<sin^{2}2x\leq 1 => \frac{2}{sin^{2}2x}\geq2[/tex]
=> Min y3=2
Dấu "=" xảy ra <=> sin2x=1 <=> x=pi/4 (t/m ĐK của x)

 

[tôi là ai?]

Giải thích hộ mk chỗ [tex](tanx+cotx)^{2}=tan^{2}2x[/tex]

Theo mk giải như sau:
[tex]y3=2+tan^{2}x+cot^{2}x+\frac{1}{sin^{^{4}}x+cos^{4}x} =2+(tanx+cotx)^{2}-2+\frac{1}{1-2sin^{2}xcos^{2}x} =\frac{1}{sin^{2}xcos^{2}x}-\frac{2}{sin^{2}2x} =\frac{2}{sin^{2}2x}[/tex]
Vì [tex]0<sin^{2}2x\leq 1 => \frac{2}{sin^{2}2x}\geq2[/tex]
=> Min y3=2
Dấu "=" xảy ra <=> sin2x=1 <=> x=pi/4 (t/m ĐK của x)

dấu = số 3 là sao vậy

 

[Lazy-Girl]

dấu = số 3 là sao vậy

ý bạn hỏi chỗ chuyển tanx, cotx sang sinx, cosx á