J
jet_nguyen
Mình gợi ý thôi nhé.Bài 129. Giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 6x^2\sqrt{x^3-6x+5} = (x^2+2x-6)(x^3+4) \\ x+ \frac{2}{x} = 1 + \frac{2}{y^2}\end{array} \right.[/tex]
ĐK:......
Ta có:
$\bullet \sqrt{x^3-6x+5}=\sqrt{(x-1)(x^2-x+5)}$ \leq $ \dfrac{x^2-x+5+x+1}{2}=\dfrac{x^2+2x-6}{2}$
$\bullet x^2=\sqrt[3]{x^6}=\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{2}.\dfrac{x^3}{2}.4}$ \leq $ \dfrac{x^3+4}{3}$
Vì thế ta có: $VT$ \leq $VP$.
Dấu "=" xảy ra khi $x-1=x^2+x-5$ và $\dfrac{x^3}{2}=4$ suy ra $x=2$.
Tới đây thì ổn rồi nhé.