Toán [Chuyên đề 4] Tổ hợp, dãy số!!

N

nhocngo976

xem cái nào:

có [TEX]A_6^3[/TEX]cách xắp 3 số 1,2,3 vào 3 vị trí của số đó

tương ứng có [TEX]A_6^3[/TEX]cách xắp 3 số trong 6 số còn lại vào 3 vị trí còn lại

hơ k bít nữa

@:sốngng_langtham :giải thik cí đáp cí
 
A

anh_anh_1321

nhocngo976 said:
xem cái nào:

có [TEX]A_6^3[/TEX]cách xắp 3 số 1,2,3 vào 3 vị trí của số đó

tương ứng có [TEX]A_6^3[/TEX]cách xắp 3 số trong 6 số còn lại vào 3 vị trí còn lại
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái này đúng rồi mà. Ứng vs 2 quy tắc:

- Trong n vật cho trước lấy ra k vật tuỳ ý, xếp vào k vị trí cho trước( mỗi vị trí có một vật) có [TEX]A_n^k[/TEX] cách
- Xếp k vật khác nhau cho trước vào k vị trí nào đó trong n vị trí cho trước có [TEX]A_n^k[/TEX] cách
 
L

legendismine

Có bao nhiu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 2 lần chữ số 1 có mặt đúng 1 lần và hai chữ số còn lại phân biệt.
 
D

duynhan1

legendismine said:
Có bao nhiu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 2 lần chữ số 1 có mặt đúng 1 lần và hai chữ số còn lại phân biệt.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chọn vị trí cho 2 chữ số 0 : [TEX]C_4^2[/TEX]

Chọn vị trí cho số 1: [TEX]3[/TEX]

Chọn 2 số còn lại [TEX]A_{10}^2 [/TEX]

Theo quy tắc nhân : [TEX]C_4^2.3.A_8^2 = 1008[/TEX] số
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

Bài khó :-s

Cho n hữu hạn :

[TEX]\huge \left{ v_1=u_n+u_1+u_2 \\v_2=u_1+u_2+u_3\\.....\\u_{n-1}=u_{n-2}+u_{n-1}+u_n\\u_{n}=u_{n-1}+u_{n}+u_1[/TEX]

Xác định CT tính dãy [TEX](u_n)[/TEX] theo dãy [TEX](v_n)[/TEX]
 
G

girlbuon10594

Nhị thức NiuTơn

Cho biết ba số hạng đầu tiên của khai triển
[TEX](\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}})^n[/TEX]
Có các hệ số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng. Tìm tất cả các hạng tử hữu tỉ của khai triển đa cho
 
W

williamdunbar

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ và một người nam A, một người nữ B không được ngồi kề nhau
 
D

duynhana1

williamdunbar said:
Có 3 nam và 3 nữ cần xếp vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ và một người nam A, một người nữ B không được ngồi kề nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ

Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Số cách xếp nam nữ xen kẻ : [TEX] \huge 2.3!.3!=72 [/TEX] cách
Cột nam A và nữ B lại :D.
Số cách xếp nam nữ xen kẻ mà nam A ngồi bên nữ B ( ta chọn vị trí cho đôi nam A nữ B có để ý thứ tự , sau đó chọn vị trí cho 2 nữ, sau đó lại chọn vị trí cho 2 nam) : [TEX]\huge 5.2.2.2 =40 [/TEX] cách

SỐ cách thỏa đề bài : [TEX]72-40=32 [/TEX] cách :D
 
Last edited by a moderator:
W

williamdunbar

Cho 10 chữ số 0,1,2,...,8,9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000 xây dựng từ các chữ số trên
 
W

williamdunbar

duynhana1 said:
Số cách xếp nam nữ xen kẻ : [TEX] \huge 3!.A_3^4=144 [/TEX] cách
Cột nam A và nữ B lại :D.
Số cách xếp nam nữ xen kẻ mà nam A ngồi bên nữ B ( ta chọn vị trí cho đôi nam A nữ B có để ý thứ tự , sau đó chọn vị trí cho 2 nữ, sau đó lại chọn vị trí cho 2 nam) : [TEX]\huge 3.2.2.2 =24 [/TEX] cách

SỐ cách thỏa đề bài : [TEX]144-24=120 [/TEX] cách :D

Để coi lại đã
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hướng giải của anh thì đúng nhưng đáp số thì lại sai :) Chỗ nam nữ xen kẽ hình như anh bị nhầm. Với lại chỗ cột nam với nữ ( :)) ) anh xét thiếu trường hợp hay sao á
 
D

duynhana1

williamdunbar said:
Cho 10 chữ số 0,1,2,...,8,9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000 xây dựng từ các chữ số trên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\huge abcdef[/TEX]
TH1: [TEX]a=1,3,5\Rightarrow[/TEX] 3 cách chọn a.

Chọn [TEX]f[/TEX] có 4 cách.

Chọn [TEX]bcde[/TEX] có [TEX]A_8^4[/TEX] cách

[TEX]\huge 3.4.A_8^4 = 20160[/TEX] số

TH2: [TEX]a=2,4 \Rightarrow[/TEX] 2 cách chọn a.

Chọn [TEX]f[/TEX] có 5 cách.

Chọn [TEX]bcde[/TEX] có [TEX]A_8^4[/TEX] cách

[TEX]\huge 5.2.A_8^4 = 16800[/TEX] số

Tổng cộng có : [TEX]\huge 20160 + 16800 = 36960[/TEX] số
 
L

lamtrang0708

Cho tập hợp gồm các phần tử {1,2,3,4,..........,20}
a. Có bao nhiêu tập con khác rỗng của mà tổng các phần tử của chúng là một số chẵn?
b. Có bao nhiêu tập con của gồm đúng 3 phần tử mà tổng các phần tử của mỗi tập này đều chia hết cho 3 ?
 
N

nhocngo976

cho tập hợp A={1,2,3,..9}.Từ A lập dc bao nhiêu số có 6 cs # nhau, sao cho trong mỗi số có ít nhất 2 chữ số liên tiếp
 
L

lamtrang0708

Có bao nhiêu bảng số xe máy có 4 chữ số mà tổng các chữ số cộng lại bằng 9.
 
Last edited by a moderator:
N

nhocngo976

Có mấy bài về nhị thức Niu-ton nè

1, Xét khai triển [TEX](2-3x)^{2n}[/TEX]

Tìm hệ số của [TEX]x^7[/TEX] biết [TEX]C_{2n+1}^1 +C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1} =1024[/TEX]

2, Xét khai triển [TEX](1-x\sqrt{2}-x^2\sqrt{3})^n[/TEX]

Tìm hệ số của [TEX]x^4[/TEX] biết [TEX]16C_{n+1}^2 =A_{n+1}^3[/TEX]

3, (Bài này thấy đâu rùi mà k nhớ)

Cho đa giác đều [TEX]A_1A_2...A_2n[/TEX] nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết số tam giác có 3 đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số hcn có 4 đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác.
 
D

duynhan1

nhocngo976 said:
3, (Bài này thấy đâu rùi mà k nhớ)

Cho đa giác đều [TEX]A_1A_2...A_2n[/TEX] nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết số tam giác có 3 đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số hcn có 4 đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1308859&postcount=3

nhocngo976 said:
Có mấy bài về nhị thức Niu-ton nè

1, Xét khai triển [TEX](2-3x)^{2n}[/TEX]

Tìm hệ số của [TEX]x^7[/TEX] biết [TEX]C_{2n+1}^1 +C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1} =1024[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]n=5[/TEX]

[TEX]\huge C_{10}^7.2^7.(-3)^7[/TEX] .
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom