Đề thi thử!

[pe_yumi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tuyển tập các câu hỏi trong đề thi

1) y = x^3 - 3(m+1)x^2 + 2(m ^2 + 4m + 1) x - 4m (m+1) (Cm)
a) CMR: (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định
b) với giá trị nào của m thì hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương lớn hơn 1

2) giải phương trình : tagx + tag2x = sin3xcosx

3 ) tìm a,b để các cực trị của hàm số (5/3)*a^3 *x^3 + 2ax^2 -9x +b đều dương và x0 = -5/9 là điểm cực đại

4 ) tính \int_{}^{}căn bậc hai của (1+sin2x)dx cận từ 0 đến pi
cảm ơn các bạn nhìu nhìu ^^

 

[lamanhnt]

giải con tích phân nhé
[tex]1+sin2x[/tex]=[tex](sinx+cosx)^2[/tex].
Phá căn xét trị tuyệt đối bình thường...............

bài lượng giác chỉ cần để ý thế này thôi
[tex]tanx+tan2x=\frac{sinx(4cos^2x-1)}{cosx.cos2x}[/tex]
còn [tex]sin3x.cosx[/tex]=[tex]sinx.cosx.(4cos^2x-1)[/tex]

bài 1 cũng đơn giản thôi. Cậu gọi điểm cố định [tex]A(x_0, y_0)[/tex] thay vào phương trình. Chuyển phương trình về phương trình bậc 2 ẩn m rồi đồng nhất.

 

[tranhoailinh]

làm câu lượng giác nha : tana+tanb=sin3x/cosxcos2x=sin3xcosx chuyển qua cho nó =o rùi rút nhân tử sin3x=o rồi làm tiếp đi nhớ đặt đk

 

[vanculete]

phải nói các bạn nhác làm nhỉ , nói nghỉ ngơi những vẫn phải chiến đấu đến hơi thở cuối cùng
1>a-câu này làm ngon cô lập tham số m ( coi như pt ẩn m) => giải với mọi m là tìm ra điểm cố định
b-điều kiện ( ý =0 có 2 nghiệm phân biệt ) ( ý phải đổi dấu khi qua 2nghiệm đó) ( ycđ*yct<0) (1<xcđ<xct )

(1<xcđ<xct)<= vấn đề tranh cãi đây ( có được sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc 2 không , ai trả lời phát )

c1: sử dụng định lí vế dấu => (af(1) >0 . denta >0 )

c2: cô lập tham số , lập bảng biến thiên =>( cách này sử dụng ok )

còn 2 cách nữa nhưng thui

2> con lượng giác cứ giải bình thường ( nhớ phải có điều kiện)

[TEX]VT =\frac{sin3x}{cosxcos2x}=VP[/TEX] =>Đặt nhân tử chung ok

3> bài này phu nhỉ => trâu bò xem phát
[TEX]y=5/3a^3 x^3 + 2ax^2 -9x +b[/TEX]

xem cách này nhe ( bài này tốt nhất làm theo kiểu điều kiện cần và đủ )

gt => điều kiện cần là ( ý=0 có hai nghiệm phân biệt ) ( ycđ *yct>0) => khoảng xác định của a

từ khoảng xác định của a xem dấu của ý đổi như thế nào => đạt cực đại hay cực tiểu trước

ý=0 => nghiệm => điểm cực đại cực tiểu => gtrị của a

còn b úi no biết =>đây chỉ là hướng để mình giải cụ thể phát , bạn nào có cách làm nhanh chỉ 1 phát

4> theo bạn lâm anh là ok

 

[vanculete]

làm đề thi thử môn toán

mình thấy" trường trực tuyến " ,mỗi tuần thi một lần , nhưng mình " không đóng học phí "

nên chỉ xem mỗi đề môn toán free và không xem được hướng dẫn giải

mình lập píc này " giải các bài trong đề thi thử đó " - mong các bạn ủng hộ
đề 001

 

[vuongtu1326]

Câu 3:
Sin2x + Cos2x +3Sinx -Cosx -2 =0
\Leftrightarrow 2SinxCosx + 1- 2(Sinx)^2 + 3Sinx -Cosx -2 =0
\Leftrightarrow Cosx(2Sinx - 1) -2(Sinx)^2 + 3Sinx-1 =0
\Leftrightarrow Cosx(2Sinx - 1) -(2Sinx-1)(Sinx -1) =0
\Leftrightarrow (2Sinx - 1)(Cosx-Sinx + 1) = 0
\Leftrightarrow 2Sinx - 1 = 0 hoặc Cosx-Sinx + 1 = 0
\Rightarrow Đáp số:khi (86):

 

[duynhan1]

2.Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{ \begin{\sqrt{x^2+6y} = y+3}\\{ \sqrt{x+y}+ \sqr{x-y} =4} (I)[/TEX]

[TEX](I) \Rightarrow \left{ \begin{x^2+6y = y^2+6y+9}\\{ 2x+ 2\sqrt{x+y}.\sqrt{x-y} =16} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{x^2 =9 + y^2(1)}\\{x^2-y^2 =64-16x+x^2(2)} [/TEX]

Thế (1) vào (2) tìm được x suy ra y

Giải xong thử nghiệm lại vì phía trên dùng dấu suy ra

 

[vuongtu1326]

[TEX]\int_{0}^{3ln2}e^2xdx/(1+\sqrt[2]{3e^x +1})[/TEX]

đặt[TEX] t = (1+\sqrt[2]{3e^x +1})[/TEX]
[TEX]\(t-1)^2 = 3 e^x +1[/TEX]
\Rightarrow e^x = [(t-1)^2 -1 ]/3
\Rightarrow e^x dx = (2(t-1)/3)dt
đổi cận : x =0 -> t= 3
x=3ln2 ->t =6
thay vào tích phân ban đầu ta có:
[TEX]\int_{3}^{6}2(t^2 - 2t)(t-1)dt/9t[/TEX]
\Rightarrow kết quả:khi (110):

 

[duynhan1]

[TEX]B(a;0) \\ C(0;b)[/TEX]
[TEX]\left{ \vec{AB} = ( a - 2; -1) \\ \vec{AC} = ( -2; b-1) [/TEX]

[TEX]\vec{AB} . \vec{AC} = 0 \\ \Leftrightarrow (a-2)(-2) + (-1).(b-1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2(a-2) = (1-b) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2(a-2) \le 1 \Rightarrow a \le \frac52 [/TEX]
[TEX]S_{ABC} = \frac12 . \sqrt{((a-2)^2 + 1) ((b-1)^2+4)} = \frac12 \sqrt{((a-2)^2+1)(4(a-2)^2+1)} [/TEX]
[TEX]t = (a-2)^2 ( 0\le t \le 4 ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_{ABC} = \frac12 \sqrt{4t^2 + 5t+1} \le \frac12 \sqrt{64+20+1} =\frac92 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow Max S_{ABC} = \frac92 \Leftrightarrow \left{ a = 0 \\ b = 5[/TEX]

 

[vanculete]

câu VIa -

[TEX](C) (x-4)^2+y^2 =4[/TEX]

Tâm[TEX] I (4;0)[/TEX] Bán kính[TEX] R=2[/TEX]

gọi[TEX] A (x1;y1) ; B(x2;y2) [/TEX] là các tiếp điểm của giao tuyến với đường tròn

M (0;m) là điểm bất kì thuộc thuộc trục tung

[TEX] \vec {MA} =(x1;y1-m)[/TEX]
[TEX] \vec {MB}=(x2;y2-m)[/TEX]
[TEX] \vec {IA}(x1-4;y1)[/TEX]

[TEX]MA[/TEX] là tiếp tuyến của[TEX] (C)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{A(x1;y1) \in (C)}\\{\vec {IA} \perp \ \vec {MA}} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x1-4)^2+y1=4(1)}\\{x1(x1-4)+y1(y1-m)=0(2)} [/TEX]

trừ [TEX](1) (2)[/TEX] được [TEX]4x1-my1-12=0[/TEX]

=> AB chính là đường[TEX] 4x-my-12=0[/TEX]

[TEX]E(4;1) \in AB -> 4*4-m-12=0->m=4[/TEX]

 

[vanculete]

CâuVIb-

[TEX] A(3;-2;1) ;\vec u_d(2;1;-1)[/TEX] lần lượt là điểm thuộc và vectơ chỉ phương của [TEX]d[/TEX]

\vec u(1;1;1) là véctơ pháp tuyến của (P)

gọi \vec u là véctơ chỉ phương của \delta

[TEX]\left{\begin{ \delta \in (P)}\\{\delta \perp \ d} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{\vec u \perp \ \vec n }\\{\vec u \perp \ \vec u_{d}} [/TEX]

chọn[TEX] \vec u = [\vec n ;\vec u_d] = (2;-3;1)[/TEX]




gọi E' là hình chiếu của[TEX]E[/TEX] trên[TEX] (P) [/TEX]

[TEX] Pt EF'[/TEX] qua [TEX]E (1;-3;0) [/TEX] nhận [TEX]\vec n(1;1;1[/TEX]) làm véctơ chỉ phương

pt tham số của [TEX]EE'[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x=1+t}\\{y=-3+t}\\{z=t} [/TEX]

[TEX]E = (P) \cap\ EE' - EE'(1;-3;0 )[/TEX] tốn sức quá => đến đây mới bít E'

=>Bỏ =>nhận xét





Gọi[TEX] F (x1;y1;z1)[/TEX] là hình chiếu vuông góc của E trên[TEX] \delta[/TEX]

[TEX] \vec {EF}=(x1-1; y+3;z) [/TEX]

ta có hệ

[TEX]\left{\begin F \in (P)}\\{\vec {EF} \perp \ \vec u}\\EF=\sqrt{42} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{x+y+z+2=0}\\{2x-3y+z-11=0}\\{x^2+y^2+z^2-2x+6y=32 [/TEX]

giải có nghiệm

[TEX]F1 (5;-2;-5) ;F2 (-3;-4;5 )[/TEX]

Lập pt đường thẳng

bạn nào có cách nhanh hơn chỉ phát

 

[vanculete]

đề 002

 

[mr.kenngox]

tiện đây bác mod vanculete tìm hộ e chỗ sai trong bài này với nha

xem câu 6-A-1 mình làm sai chỗ nào nha

giả sử pt là a(X-1) +b(y-5)=0 vì nó qua M ĐK: a^2 +b^2 #0
hay AB: ax +by -a-5b=0

pt IE có VTCP u=(a;b) qua I(6;2) với E là trung điểm CD
=> IE: bx -ay +2a -6b=0
vì E= IE giao (delta) nên toạ độ I là no hpt

bx -ay +2a -6b=0
x+y=5

=> x=(3a+6b)a+b) y=(2a-b)a+b) với a+b #0
k/c I đến AB là
d^2 = (5a-3b)^2 : (a^2 +b^2)

mà IE^2 = 9.(a^2+ b^2)a+b)^2

vì d= IE => 2a^2 + 2ab -6b^2 =0 (1) or 2a(4a +b)=0 (2)


giải (1): chọn b=1 => a=... (có 2 giá trị )
giải (2): a=0 or b=-4a => y -5=0 (3) or x -4y +19=0 (4)


nhung sao trong ĐA của bộ lại chỉ có ĐA (3) (4) thui
vậy còn ĐA thì lại ĐK ntn đc
các bạn giúp mình với nha ><

e đã lập 1 toppic zui mà chả có ai coi hộ em vỡí cả
hix hix

 

[010789]

Câu 2:
ý 1 : đk: sinx,cosx khác 0
<=>4cos2x.sin2x =cosx +[tex]\sqrt{3}[/tex]sinx

<=>sin4x =[tex]\frac{1}{2}[/tex]+[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]sinx
<=>sin4x = sin(x+pi/6)
<=> x= pi/18 + k2pi/3 ; x = pi/6 + k2pi/5 =>>>> xong

 

[010789]

Ý 2: hệ pt \Leftrightarrow [tex]\left\{begin{x+1+\sqrt{y-1}=7\\{\sqrt{x^2+2x+1+y-1}+2\sqrt{y-1}(x+1)=29}[/tex]
đặt y+1 =u\geq0 ; x+1=v , ta đuợc hệ pt : [tex]\left\{begin{u+v=7\\{\sqrt{u^2+v^2}+2uv=29}[/tex]\Rightarrow các nghiệm là : (3,10);(2,17)

 

[010789]

Câu 3:tính phân ban đầu đuợc viết lại là :[tex]\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{2}\frac{2xdx}{x^2\sqrt{4x^2-1}[/tex]

đặt t=[tex]\sqrt{4x^2-1}[/tex]\Rightarrow dt=[tex]\frac{4xdx}{t}[/tex]\Rightarrow[tex]\frac{tdt}{4}=xdx [/tex]

lại có [tex]\sqrt{4x^2-1}=t[/tex]\Rightarrow [tex]\ x^2=\frac{t^2+1}{4}[/tex]

\RightarrowI= [tex]\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}}\frac{2tdt}{t^2+1}[/tex]

\RightarrowI=pi/3

 

[vanculete]

câu 1 :b

[TEX]y'=4x^3+4(m-2)x = 4x(x^2+m-2)[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x^2+m-2=0} [/TEX]

hàm số có 3 cực trị

[TEX]<=> m<2[/TEX]

khi đó[TEX] A ( 0;m^2-5m+5) ; B(\sqrt{2-m};1-m) ;C(-\sqrt{2-m};1-m)[/TEX]

[TEX]NX : A \in Ox ; B,C[/TEX] đối xứng với nhau qua[TEX] Oy[/TEX]

3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều

[TEX]<=> AB=BC[/TEX]

[TEX]=> 2-m +(4m-4-m^2)^2=4(2-m)[/TEX]

[TEX]=> (m-2) (m^3-6m^2+12m-5)=0[/TEX]

=> cái này giải thế nào nhỉ

 

[010789]

câu 1 :b

[TEX]y'=4x^3+4(m-2)x = 4x(x^2+m-2)[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x=0}\\{x^2+m-2=0} [/TEX]

hàm số có 3 cực trị

[TEX]<=> m<2[/TEX]

khi đó[TEX] A ( 0;m^2-5m+5) ; B(\sqrt{2-m};1-m) ;C(-\sqrt{2-m};1-m)[/TEX]

[TEX]NX : A \in Ox ; B,C[/TEX] đối xứng với nhau qua[TEX] Oy[/TEX]

3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều

[TEX]<=> AB=BC[/TEX]

[TEX]=> 2-m +(4m-4-m^2)^2=4(2-m)[/TEX]

[TEX]=> (m-2) (m^3-6m^2+12m-5)=0[/TEX]

=> cái này giải thế nào nhỉ

bạn nhầm chỗ [tex](2-m)^2[/tex] chứ không phải (2-m).....................................................

 

[vanculete]

ủa sao đáp án của bộ không có hướng dẫn giải chi tiết à

cậu bảo tìm cái sai của cậu => chết => cách này h ai dùng nữa

mình làm theo hướng của mình

bài gải

phương trình tham số của[TEX] \delta[/TEX]

[TEX]\left{\begin {x=t}\\{y=5-t} [/TEX]

[TEX]E \in \delta => E ( t; 5-t)[/TEX]

[TEX] \vec {IE} = ( t-6; -t+3)[/TEX]

gọi[TEX] E' [/TEX] là điểm đối xứng của[TEX] E [/TEX]qua[TEX] I ; E' \in AB[/TEX]

=> tạo độ [TEX]E' (12-t; t-1)[/TEX]

[TEX] \vec {ME'} = ( -t+11 ; t-6 )[/TEX]

ta có [TEX]\vec {IE} \perp \ \vec{ME'} =>\vec {I E} \vec{ME'} =0[/TEX]

[TEX]=>(-t+11)(t-6) +(t-6)(-t+3) =0 =>(t-6)(2t +8)= 0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{t=6}\\{t=7} [/TEX]

=> véctơ chỉ phương ok , nếu có điều kiện , chỉ có là [TEX] E' \not =\ M [/TEX]

 

[pe_yumi]

đề thi HKII lớp 12

1) cho điểm I (4;6;2) . Viết PTMC tâm I và tiếp xúc vs mp (Oxz)



2 ) giải pt sau trên tập số phức :[TEX] z= z^2 + 3z +i+3[/TEX]


3 ) tìm môdun của số phức :


[TEX]z=\frac{1 + c os\frac{\pi}{12} -isin\frac{\pi}{12}}{1+c os\frac{\pi}{12}+isin\frac{\pi}{12}}[/TEX]

=>lưu ý đặt tiêu đề