Toán Violympic toán 9

[~♥明♥天♥~]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB=4, AC=6.Tính độ dài đường trung tuyến AM

Xem giúp mình với
có vài câu mình làm mà không biết đúng hay sai
còn mấy câu chưa làm được , phiền mọi ng giúp đỡ

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB=4, AC=6.Tính độ dài đường trung tuyến AM
Xem giúp mình với
có vài câu mình làm mà không biết đúng hay sai
còn mấy câu chưa làm được , phiền mọi ng giúp đỡ

Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $AM=\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$

 

[~♥明♥天♥~]

Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$

cảm ơn
giúp mình mấy câu sau , được k?

 

[babykai]

Tìm tập hợp số nguyên n để n^4 +3n^3 + 9n^2 + 13n +6 là số chính phương..
Đây là câu mk đang thắc mắc
Thời hạn cuối cùng là 12h sáng ngày mai
làm ơn nhanh nha.............

 

[~♥明♥天♥~]

Tìm tập hợp số nguyên n để n^4 +3n^3 + 9n^2 + 13n +6 là số chính phương..
Đây là câu mk đang thắc mắc
Thời hạn cuối cùng là 12h sáng ngày mai
làm ơn nhanh nha.............

bạn j ơi
đây đag là bài viết của mk nhé
làm ơn nếu có hỏi bài
lập topic mới đi

 

[Viet Hung 99]

bạn j ơi
đây đag là bài viết của mk nhé
làm ơn nếu có hỏi bài
lập topic mới đi

Lời giải đã có tại đây nhé bạn : https://diendan.hocmai.vn/threads/thao-luan-topic-luyen-thi-violympic.607772/#post-3057669

 

[babykai]

bạn j ơi
đây đag là bài viết của mk nhé
làm ơn nếu có hỏi bài
lập topic mới đi

sorry nhưng mk ko viết bài ms đc
với lạo mk đang cần gấp mong bạn giúp đỡ

 

[~♥明♥天♥~]

Lời giải đã có tại đây nhé bạn : https://diendan.hocmai.vn/threads/thao-luan-topic-luyen-thi-violympic.607772/#post-3057669

có mấy câu k có Tmod ơi

mấy câu này nè
giúp mk với

 

[~♥明♥天♥~]

sorry nhưng mk ko viết bài ms đc
với lạo mk đang cần gấp mong bạn giúp đỡ

https://diendan.hocmai.vn/threads/thao-luan-topic-luyen-thi-violympic.607772/#post-3057669
trong này có nhé
bạn chịu khó tìm
ở trang 2 ấy

 

[~♥明♥天♥~]

mấy bài này nữa ah @iceghost @inderindex @Nguyễn Xuân Hiếu

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

mấy bài này nữa ah @iceghost @inderindex @Nguyễn Xuân Hiếu

Câu hàm số :
Tung độ của hàm số là $3$.
Hoàng độ của hàm số là $\frac{-3}{\sqrt{m}+\sqrt{3}$
Gọi khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng đó là X.
Thì áp dụng hệ thức lượng ta có :

[tex]\frac{1}{3^2}+\frac{1}{(\frac{-3}{\sqrt{m}+{3}})^2}=\frac{1}{X^2} \\... \\\Rightarrow X^2=\frac{9}{m+6\sqrt{m}+4} \leq \frac{9}{4} \\\Rightarrow X \leq \frac{3}{2}[/tex]
Vậy chọn $\frac{3}{2}$

 

[~♥明♥天♥~]

Câu hàm số :
Tung độ của hàm số là $3$.
Hoàng độ của hàm số là $\frac{-3}{\sqrt{m}+\sqrt{3}$
Gọi khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng đó là X.
Thì áp dụng hệ thức lượng ta có :

[tex]\frac{1}{3^2}+\frac{1}{(\frac{-3}{\sqrt{m}+{3}})^2}=\frac{1}{X^2} \\... \\\Rightarrow X^2=\frac{9}{m+6\sqrt{m}+4} \leq \frac{9}{4} \\\Rightarrow X \leq \frac{3}{2}[/tex]
Vậy chọn $\frac{3}{2}$

cảm ơn nhé
còn hai câu phía trên nữa
hai câu đó thực vẫn chưa nghĩ ra

 

[Khánh Linh.]

cảm ơn nhé
còn hai câu phía trên nữa
hai câu đó thực vẫn chưa nghĩ ra

*Câu hình*
Bài này mình làm đi làm lại nhiều lần mà không hiểu sai chỗ nào,(kq=36√2 ).Bn xem thử nhé:
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A => AM=BM=CM=16cm
A/D đlí Pytago vào tam giác vuông AHM ta tính được MH=5√7
=> BH=BM+MH=16+5√7 VÀ CH=CM-MH=16-5√7
Bạn a/d hệ thức lượng vào 2 tam giác AHB và AHC nhé!
Mình bận nên k viết tiếp được,thông cảm!!

 

[Khánh Linh.]

Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $AM=\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$

2 công thức đó sao lạ vậy bn?Viết cho mk công thức tổng quát được không?Tks nhiều!

 

[~♥明♥天♥~]

2 công thức đó sao lạ vậy bn?Viết cho mk công thức tổng quát được không?Tks nhiều!

Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $AM=\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$

mk cg k hiểu

 

[lengoctutb]

2 công thức đó sao lạ vậy bn?Viết cho mk công thức tổng quát được không?Tks nhiều!

mk cg k hiểu

Thì cũng đâu có gì là lạ, công thức tổng quát mình ghi đó (định lý hàm số $cos$ và công thức tính độ dài đường trung tuyến). Còn nếu bạn muốn biết rõ hơn hoặc cách chứng minh thì bạn cứ việc tìm trên Internet.