Toán Violympic toán 9

~♥明♥天♥~

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
274
310
131
!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB=4, AC=6.Tính độ dài đường trung tuyến AM
v15.PNG

v151.PNG

v154.PNG

v155.PNG

v156.PNG
v158.PNG
v160.PNG
v162.PNG
v163.PNG

Xem giúp mình với
có vài câu mình làm mà không biết đúng hay sai
còn mấy câu chưa làm được , phiền mọi ng giúp đỡ
 

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,297
990
221
Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ, AB=4, AC=6.Tính độ dài đường trung tuyến AM
Xem giúp mình với
có vài câu mình làm mà không biết đúng hay sai
còn mấy câu chưa làm được , phiền mọi ng giúp đỡ

Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $AM=\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$
 
  • Like
Reactions: ~♥明♥天♥~

babykai

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng ba 2016
21
51
104
19
Hải Phòng
Tìm tập hợp số nguyên n để n^4 +3n^3 + 9n^2 + 13n +6 là số chính phương..
Đây là câu mk đang thắc mắc
Thời hạn cuối cùng là 12h sáng ngày mai
làm ơn nhanh nha.............
 

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
Câu hàm số :
Tung độ của hàm số là $3$.
Hoàng độ của hàm số là $\frac{-3}{\sqrt{m}+\sqrt{3}$
Gọi khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng đó là X.
Thì áp dụng hệ thức lượng ta có :

[tex]\frac{1}{3^2}+\frac{1}{(\frac{-3}{\sqrt{m}+{3}})^2}=\frac{1}{X^2} \\... \\\Rightarrow X^2=\frac{9}{m+6\sqrt{m}+4} \leq \frac{9}{4} \\\Rightarrow X \leq \frac{3}{2}[/tex]
Vậy chọn $\frac{3}{2}$
 
  • Like
Reactions: ~♥明♥天♥~

~♥明♥天♥~

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
274
310
131
!!!
Câu hàm số :
Tung độ của hàm số là $3$.
Hoàng độ của hàm số là $\frac{-3}{\sqrt{m}+\sqrt{3}$
Gọi khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng đó là X.
Thì áp dụng hệ thức lượng ta có :

[tex]\frac{1}{3^2}+\frac{1}{(\frac{-3}{\sqrt{m}+{3}})^2}=\frac{1}{X^2} \\... \\\Rightarrow X^2=\frac{9}{m+6\sqrt{m}+4} \leq \frac{9}{4} \\\Rightarrow X \leq \frac{3}{2}[/tex]
Vậy chọn $\frac{3}{2}$
cảm ơn nhé
còn hai câu phía trên nữa
hai câu đó thực vẫn chưa nghĩ ra
 

Khánh Linh.

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng mười một 2013
1,204
1,704
344
19
Ninh Bình
THPT Kim Sơn B
cảm ơn nhé
còn hai câu phía trên nữa
hai câu đó thực vẫn chưa nghĩ ra
*Câu hình*
Bài này mình làm đi làm lại nhiều lần mà không hiểu sai chỗ nào,(kq=36√2 ).Bn xem thử nhé:
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A => AM=BM=CM=16cm
A/D đlí Pytago vào tam giác vuông AHM ta tính được MH=5√7
=> BH=BM+MH=16+5√7 VÀ CH=CM-MH=16-5√7
Bạn a/d hệ thức lượng vào 2 tam giác AHB và AHC nhé!
Mình bận nên k viết tiếp được,thông cảm!! :(
 
  • Like
Reactions: ~♥明♥天♥~

Khánh Linh.

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng mười một 2013
1,204
1,704
344
19
Ninh Bình
THPT Kim Sơn B
Áp dụng định lý hàm số $cos$, ta tính được $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos \hat{A}}$
Tiếp tục ta áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có : $AM=\sqrt{\frac{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}{4}}$

2 công thức đó sao lạ vậy bn?Viết cho mk công thức tổng quát được không?Tks nhiều! :)
 

~♥明♥天♥~

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
274
310
131
!!!
  • Like
Reactions: Khánh Linh.

lengoctutb

Học sinh tiến bộ
Thành viên
28 Tháng hai 2016
1,297
990
221
2 công thức đó sao lạ vậy bn?Viết cho mk công thức tổng quát được không?Tks nhiều! :)

Thì cũng đâu có gì là lạ, công thức tổng quát mình ghi đó (định lý hàm số $cos$ và công thức tính độ dài đường trung tuyến). Còn nếu bạn muốn biết rõ hơn hoặc cách chứng minh thì bạn cứ việc tìm trên Internet.
 
  • Like
Reactions: ~♥明♥天♥~
Top Bottom