Toán 10 Vectơ

[kuteboy11111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác đều ABC có trọng tâm là O. lấy một điểm M tuỳ y' trong tam giác. D,E,F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến cạnh BC, AC, AB. CMR:
vecto ME+MD+MF =3/2 MO. vecto đó nha. thanks a lot!

 

[hughig25]

I'm a big chicken in this 4rum

cho tam giác đều ABC có trọng tâm là O. lấy một điểm M tuỳ y' trong tam giác. D,E,F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến cạnh BC, AC, AB. CMR:
vecto ME+MD+MF =3/2 MO. vecto đó nha. thanks a lot!

Mấy cái ô vuông đó là vecto đó, mình gõ công thức vecto không được nên xài tạm cái đó
[TEX]S_a=S_{MBC},S_b=S_{MAC},S_c=S_{MAB}[/TEX]
Ta có hệ thức
[TEX]S_a\fbox{MA}+S_b \fbox{MB}+S_c \fbox{MC}= \fbox{0}[/TEX] (1)
Lại có [TEX] \fbox{MD}=\frac{MD}{AA'}\fbox{AA^'}=\frac{S_a}{S}\fbox{AA'}=\frac{3}{2}\frac{S_a}{S}\fbox{AO}[/TEX] ([TEX]S=S_{ABC}[/TEX]
Tương tự ta có [TEX]\fbox{ME}=\frac{3}{2}\frac{S_b}{S}\fbox{BO}[/TEX]
[TEX]\fbox{MF}=\frac{3}{2}\frac{S_c}{S}\fbox{CO}[/TEX]
Suy ra
[TEX][TEX]\fbox{MD}+\fbox{ME}+\fbox{MF}=\frac{3}{2S}(S_a\fbox{AO}+S_b\fbox{BO}+S_c\fbox{CO}[/TEX]
=[TEX]\frac{3}{2S}[S_a(\fbox{MO}-\fbox{MA})+S_b(\fbox{MO}-\fbox{MB})+S_c(\fbox{MO}-\fbox{MC})[/TEX]
=[TEX]\frac{3}{2S}(S_a+S_b+S_c)\fbox{MO}-\frac{3}{2S}(S_a\fbox{MA}+S_b\fbox{MB}+S_c\fbox{MC}[/TEX]
=[tex]\frac{3}{2S}.S.\fbox{MO}[/tex] (theo (1))
=[tex]\frac{3}{2}.\fbox{MO}[/tex]
Woa mỏi tay quá, nếu thấy hay thì thanks đi nha[/TEX]

 

[kuteboy11111]

hệ thức 1 lấy đâu ra đấy nhỉ tại sao mình chứng minh mãi mà không được

 

[pupu_chacha_kaka]

Cai này bạn lấy đâu ra mà lạ vậy , mà bạn nì chứng minh hay thiệt .

 

[livetolove_tn93]

hệ thức 1 cm dc nhưng xuất phát từ nó thì ko hay
bạn dựng 3 dường thẳng song song với 3 cạnh ý

 

[minhduc856]

èo bạn CM như thế thì đúng nhưng mà CM theo cái S thì ko ổn lắm. theo mình CM nó = cách rút gọn điều phải CM
CM soa cho điều bạn rút gọn lun đúng thì => dpcm
chứ CM cách bạn thì ai mà nghĩ ra nó chỉ dùng cho CM hệ thức hay CM những bài có S

 

[bumbum8693]

Theo mình thì cm theo S thì nó sẽ tổng quát hơn, mà theo hệ thức 1 thì sẽ cm được nhiều hệ thức vừa hay vừa khó lắm đó, ví dụ : cm a(vtIA)+b(vtIB)+c(vtIC)=vt0 ( a,b,c ,I lần lượt là độ dài ba cạnh và là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC).Còn về cm hệ thức 1 thì cũng khó đấy,dưới đây là cách giải các cậu tham khảo nhá:
Gọi giao điểm của các tia AM,BM,CM với BC,CA,AB lần lượt là A1,B1,C1 .Dựng hình bình hành MA'CB' ta có
vtMC=vtMA'+vtMB'=ivtMA+jvtMB (i,j<0)và i=(-B1C)/B1A=(-CH)/AI=-S(MBC)/S(MBA=-Sa/Sc , (tg MBC, tgMBA chung đáy MB,có các đường cao CH, AI)
Tương tự: j= -Sb/Sc . vậy vtMC=-Sa/Sc.vtMA -Sb/Sc .vtMB suy ra Sa.vtMA+Sb.vtMB+Sc.vtMC=vt0(đpcm)
Mình viết khó nhìn cố mà luận nhé

 

[hami95]

Qua M dung cac đường thẳng // với các cạnh của tam giác ABCD.Chúng sẽ chia tam giác ABCD thành 3 tam giác đều,hinh bình hành:
2MD=MD1+MD2;2ME=ME1+ME2;2MF=MF1 +MF2 suy ra:2(MD+ME+MF)=(MD1+MF2)+(MD2+ME1)+(ME2+MF1).suy ra :MD+ME+MF=1phần 2(MB+MC+MA =3 phần 2 MO.suy ra tiếp 3MP=3 phần 2 MO.tu đó ta được :2MP=MO;Mp=PO(đpcm).Ghi chú:nhớ viết vecto giùm cái.Mệt quá và đừng quên thanks... Tớ

 

[hoangtu_angel]

[Toán 10] Vectơ

[tex]\frac{\vec{IB}}{1} = \frac{\vec{IC}}{3} = \frac{\vec{IB}-\vec{IC}}{1-3} = \frac{\vec{CB}}{-2}[/tex]

Tui làm dzậy có sai không mà cô lại trừ điểm nhỉ ?
----------------------------------------------------
em vào đây học cách gõ công thức toán
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[ILoveNicholasTeo]

\frac{IB}{1} = \frac{IC}{3} = \frac{IB-IC}{1-3} = \frac{CB}{-2}

IB , IC , CB đều là vevtơ đó nha !

Tui làm dzậy có sai không mà cô lại trừ điểm nhỉ ?

[TEX]\frac{\vec{IB}}{1} = \frac{\vec{IC}}{3} = \frac{\vec{IB}-\vec{IC}}{1-3} = \frac{\vec{CB}}{-2}[/TEX]
tớ nghĩ vec tơ không có tính chất này...

 

[hoangtu_angel]

Sai sao đc mà sai !

Trong sách " Các dạng toán và phương pháp giải Hình học 10 " của Nguyễn Hữu Ngọc ( NXB Giáo dục ) cũng giải như dzậy mừ .

 

[longtt1992]

[tex]\frac{\vec IB}{1} = \frac{\vec IC}{3} = \frac{\vec IB-\vec IC}{1-3} = \frac{\vec CB}{-2}[/tex]

IB , IC , CB đều là vevtơ đó nha !

Tui làm dzậy có sai không mà cô lại trừ điểm nhỉ ?
----------------------------------------------------
em vào đây học cách gõ công thức toán
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Đây là tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà, có gì sai đâu mà cô giáo lại nói nhỉ????

 

[zero_flyer]

tui nghĩ cái tính chất tỉ lệ thức này đúng cho cả vecto, toán lý hoá đều dùng dc,

 

[zero_flyer]

[tex]\frac{\vec IB}{1} = \frac{\vec IC}{3} = \frac{\vec IB-\vec IC}{1-3} = \frac{\vec CB}{-2}[/tex]

IB , IC , CB đều là vevtơ đó nha !

Tui làm dzậy có sai không mà cô lại trừ điểm nhỉ ?
----------------------------------------------------
em vào đây học cách gõ công thức toán
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

bạn sử dụng cái này làm ra kết quả đúng hok, hay là bạn lại nhầm ở chỗ khác nên cô giáo trừ điểm, còn cái tỉ lệ thức này mình nghĩ không sai

 

[hoangtu_angel]

hok bjk nữa

Cô bảo tính chất này chỉ đúng với đại lượng vô hướng thôi . Còn vevtơ thì ko đc

 

[zero_flyer]

cậu nói ông nguyễn hữu ngọc giải bằng cách đó mà, lấy sách đưa cho cô xem, ^^

 

[tu1993]

Thử cm lại theo dạng tổng quát của tỉ lệ thức.Sau đó bạn dùng cách ấy để cm hệ thức của bạn xem. Bạn sẽ thấy điểm bất hợp lý giữa 2 đại lượng có hướng và vô hướng ngay

 

[thhien93]

Tui thấy hệ thức của bạn hoangtu_angel đúng đơn giản vt IB,IC cùng phương, có thể biểu thị theo vecto đơn vị. Khi đó biểu thức vecto trở thành biểu thức đại số hoàn toàn làm được theo tỉ lệ thức.

 

[anmaihang]

Chi dang doc bai nay phai ko? Khi thay tin nhan cua em chi phai vao bai cua em ngay! Xin loi moi nguoi! Day la chuyen rieng tu.

 

[hg201td]

[tex]\frac{\vec{IB}}{1} = \frac{\vec{IC}}{3} = \frac{\vec{IB}-\vec{IC}}{1-3} = \frac{\vec{CB}}{-2}[/tex]

Tui làm dzậy có sai không mà cô lại trừ điểm nhỉ ?
----------------------------------------------------
em vào đây học cách gõ công thức toán
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

tui nghĩ bạn làm thế là sai chứ nhỉ
Vectơ đâu phải là số mà mà dùng tính chất dãy số bằng nhau....Nghĩ thế Chắc là bạn phải có toạ độ 2 vectơ thì tính độ dài rùi áp dụng..