Toán 10 Vectơ

[an123456789tt]

Bài hay đấy!

Cho hình bình hành ABCD . Lấy các điểm J,I thoã mãn :3 (vt)IA + 2(vt)IC - 2(vt)ID=(vt)0
(vt)JA - 2(vt)JB + 2(vt)JC = (vt)0
Chứng minh I,J,o thẳng hàng với O là giao của AC và BD

TRÍ TUỆ Ở ĐÂU!

 

[anh_doan_ttg]

Hình học về Vector

Đề:Cho tam giác ABC có AB=3;AC=4.Gọi I là điểm thuộc phân giác trong AD của góc A sao cho [TEX]\frac{AD}{AI}[/TEX]=[TEX]\frac{10}{7}[/TEX].M là trung điểm của AC.CMR:B,I,M thẳng hàng

Hộ em cái giải đừng làm tắt để em hiểu tại em đang ko biết c/m hình.

 

[noinhobinhyen]

Đưa về véc tơ cơ sở.

Đặt $\vec{BA}=\vec{x} ; \vec{BC}=\vec{y}$

Vì $\dfrac{AI}{AD} = \dfrac{7}{10} \Rightarrow 7\vec{ID}+3\vec{IA} = \vec{0}$

$\Rightarrow 7\vec{BD}+3\vec{BA}=10\vec{BI}(1)$

Vì $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow \vec{BD}= \dfrac{3}{7}\vec{BC}$

$(1) \Leftrightarrow 3\vec{BC}+3\vec{BA}=10\vec{BI}$

Có $3\vec{BA}+3\vec{BC}=6\vec{BM}$

$\Rightarrow 10\vec{BI}=6\vec{BM}$

$\Rightarrow B;I;M$ thẳng hàng

 

[noinhobinhyen]

Xét vế phải :

$3\vec{MA}+2\vec{MB}-2\vec{MC}$

$=2(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})+(\vec{MA}-4\vec{MC}) (1)$

Gọi G là trọng tâm tam giác . I là tâm tỉ cự của A và C theo bộ (1;-4) $\to$ I dễ dàng xác định vị trí và I cố định.

$(1) = 6\vec{MG}-3\vec{MI}$

$=3(2\vec{MG}-\vec{MI}) (2)$

Gọi K là tâm tỉ cự của G và I theo bộ (2;-1)

$(2)=3(2-1)\vec{MH}=3\vec{MH}$

$\Rightarrow |3\vec{MA} + 2\vec{MB} - 2\vec{MC} |=|\vec{MB}-\vec{MC}|$

$\Leftrightarrow |3\vec{MH}|=|\vec{CB}|$

Quỹ tích điểm M là một đường tròn tâm H bán kính $\dfrac{CB}{3}$

 

[yenzjnk]

ĐK 2 tam giác có cùng trọng tâm

Cho lục giác ABCDEF có AB và EF nằm trên hai đường thẳng vuông góc.

chứng minh rằng điều kiện để hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm là:

$AB^2+EF^2=CD^2$

 

[vipdaigiaan999]

[Toán 10]

Cho M(4;1) và hai điểm A(a;0) & B(0;b) với a,b>0 sao cho A,B,N, thẳng hàng .Xác định toạ độ A và B sao cho :
a. Diện tích [tex]\Delta[/tex] ABC lớn nhất
b. OA+OB nhỏ nhất
c. [tex]\frac{1}{OA^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{OB^2}[/tex] nhỏ nhất


:khi (59):SẮP KIỂM TRA 1 TIẾT RỒI!
BẠN NÀO CÓ THỂ CHO TÔI BIẾT
Ở ĐÂU CÓ BÀI TẬP CM 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG KHÔNG!

 

[an123456789tt]

toán vecto

Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp những điểm M thoả mãn :
$|\vec{MA} + 3\vec{MB} - 2\vec{MC}|=|2\vec{MA} -\vec{MB} - \vec{MC}|$

 

[nguyenbahiep1]

Cho M(4;1) và hai điểm A(a;0) & B(0;b) với a,b>0 sao cho A,B,N, thẳng hàng .Xác định toạ độ A và B sao cho :
a. Diện tích

ABC lớn nhất
b. OA+OB nhỏ nhất
c.

+

N của bạn ở đây là gì

C của bạn là gì ??

có thể đề của bạn như sau

Cho M(4;1) và hai điểm A(a;0) & B(0;b) với a,b>0 sao cho A,B,M, thẳng hàng .Xác định toạ độ A và B sao cho :
a. Diện tích

ABO lớn nhất
b. OA+OB nhỏ nhất
c.

+

cách làm như sau

vì A,B,M thẳng hàng nên ta có

(a-4)(b-1) = 4

câu a

ta cần tìm Max của biểu thức

[TEX]A = \frac{1}{2}a.b[/TEX]

câu b cần tìm min của biểu thức

B = a+b

câu c ko thấy yêu cầu đề bài

 

[noinhobinhyen]

Gọi E,F là trung điểm AB và BC

Ta có :

$\vec{MA} + 3\vec{MB} - 2\vec{MC} = (\vec{MA}+\vec{MB})+2(\vec{MB}-\vec{MC}$

$=2\vec{ME}+2\vec{CB}$

$2\vec{MA} -\vec{MB} - \vec{MC} = (\vec{MA}-\vec{MB})+(\vec{MA}-\vec{MC}$

$=\vec{BA}+\vec{CA} = 2\vec{FA}$

$\to$

$|\vec{MA} + 3\vec{MB} - 2\vec{MC}|=|2\vec{MA} -\vec{MB} - \vec{MC}|$

$\Leftrightarrow 2|\vec{ME}+\vec{CB}|=2|\vec{FA}|$

$\Leftrightarrow |\vec{ME}+\vec{CB}|=|\vec{FA}| (1)$

Qua E dựng $\vec{EK}=\vec{CB}$

$(1) \Leftrightarrow |\vec{ME}+\vec{EK}|=|\vec{FA}|$

$\Leftrightarrow |\vec{MK}|=|\vec{FA}|$

Quỹ tích M là đường tròn $(K;FA)$

 

[nguyenvanduc113]

bài toán bổ trợ tư duy! giải đi nha mn!

Cho lục giác ABCDEF có AB và EF nằm trên hai đường thẳng vuông góc.

chứng minh rằng điều kiện để hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm là:

AB2+EF2=CD2





>>>>>>>>>>>>giải nhanh giúp mình nha mn, mình xin cảm ơn và hậu tả sau!

 

[nguyenvanduc113]

bài này lm thế nào các bạn!

Bài 1 : Cho lục giác ABCDEF có AB và EF nằm trên hai đường thẳng vuông góc.

chứng minh rằng điều kiện để hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm là:

$AB^2+EF^2=CD^2$
.......................................................................................................................................................................

Bài 2 : 1. Cho tam giác ABC
a) Dựng điểm I thỏa mãn
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Giải nhanh lên các bạn nha vì mình đang rất cần! mình xin cảm ơn các bạn sau!

 

[thuyduong1851998]

Bài 1 : Cho lục giác ABCDEF có AB và EF nằm trên hai đường thẳng vuông góc.

chứng minh rằng điều kiện để hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm là:

$AB^2+EF^2=CD^2$
.......................................................................................................................................................................

Bài 2 : 1. Cho tam giác ABC
a) Dựng điểm I thỏa mãn
b)CMR: đường thẳng nối 2 điểm MN được xđ bởi hệ thức
luôn đi qua 1điểm cố định
c) Tìm quỹ tích điểm M sao cho
d) Tìm tập hợp điểm M sao cho
e) Tìm tập hợp điểm M sao cho

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Giải nhanh lên các bạn nha vì mình đang rất cần! mình xin cảm ơn các bạn sau!

Câu 2 làm sao mà làm****************************************************************************************************************

 

[veku]

giúp em giải bài vectơ này có được không

cho tam giác ABC không cân.Các điểm M,N chạy trên đường gấp khúc ABCA và chia đường gấp khúc đó thành hai phần có độ dài bằng nhau.tìm quỹ tích trung điểm i của MN.

 

[huychinh0812@gmail.com]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G,
M là trung điểm BC, I trung điểm AG. C/m 4IA+IB+IC=O