Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
T

trung70811av

hình học 10 trong đề thi hsg TP hà nội 2012 2013

bài 1 : cho HBH ABCD điểm [TEX]M \in AB [/TEX], [TEX]N \in AC[/TEX] sao cho [TEX]\frac{AB}{AM} + \frac{AD}{AN} = 4[/TEX]
a, CMR: MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CMR: [TEX]\frac{2}{3} \leq \frac{S_{MNDCB}}{S_{ABCD}} \leq \frac{3}{4}[/TEX]:D:D:)>-
 
Last edited by a moderator:
Q

quockhanhvietnam

[Toán 10] Toán 10

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có: A(1;-1), B(2;3), C(-2;2)
a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và trọng tâm G của tam giác ABC
b.Tìm tọa độ của D để ADBC là hình bình hành
c.Tìm tọa độ của E để $ - 3\overrightarrow {CE} = 4\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {EB} $
d.Tìm điểm F sao cho ABCF là hình thang có 2 đáy là AB, CD và FC = 2AB

giúp mình câu b, c, d nhé các bạn.
 
N

noinhobinhyen

b.Viết pt 2 đường thẳng BC và AB.

Viết pt đường thẳng qua A // BC (1)

Viết pt đường thẳng qua C//AB (2)

D là giao điểm của (1) và (2)
 
N

nguyenbahiep1

câu b

theo thứ tự ADBC là hình bình hành thì

[laTEX] \vec{AD} = \vec{CB} \\ \\ D (x,y) \\ \\ (x-1,y+1) = ( 4,1) \Rightarrow D (5,0) [/laTEX]

câu c

làm tương tự câu trên

[laTEX] E (x,y) \\ \\ -3\vec{CE} = -3(x+2, y-2) = 4.(1,4) + (2-x,3-y) \\ \\ (-3x-6, -3y + 6 ) = (4+2-x,16+3-y) \\ \\ -3x-6 = 6- x \Rightarrow x = -6 \\ \\ -3y + 6 = 19-y \Rightarrow y = - \frac{13}{2} [/laTEX]

câu d viết sai đề nhé bạn

hình thang ABCF mà sao lại có đáy AB và CD
 
A

an123456789tt

[Toán 10] Véc tơ

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm ; H là điểm đối xứng với B qua G .
M là trung điểm của BC
CMR : $\vec{MH}=\dfrac{1}{6} \vec{AC} - \dfrac{5}{6} \vec{AB}$

Chú ý latex+ko dùng chữ đỏ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Hiếu: Không sửa tiêu đề à
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

nhận xét thấy tứ giác AGCH là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau trung điểm mỗi đường)

[laTEX]\vec{MH} = \vec{MA} + \vec{AH} = - \frac{1}{2}.(\vec{AB}+\vec{AC}) + \vec{GC} \\ \\ - \frac{1}{2}.(\vec{AB}+\vec{AC}) + \vec{GA} + \vec{AC} \\ \\ - \frac{1}{2}.\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC} - \frac{2}{3}\vec{AM} \\ \\ - \frac{1}{2}.\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC} - \frac{1}{3}\vec{AB} - \frac{1}{3}\vec{AC} = \frac{1}{6}.\vec{AC} - \frac{5}{6}.\vec{AB} [/laTEX]
 
A

an123456789tt

[Toán 10] Véc tơ

Cho hai điểm A,B và một vecto V .
xác định điểm M biết : $$\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{v}$$
 
Last edited by a moderator:
W

whatthehell1

[Toán 10] Véc tơ

43*.Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, BC = a, CA = b
a)Gọi CM là đường phân giác trong của góc C. Hãy tính $\vec{CM}$ theo các $\vec{CA}$ và $\vec{CB}$
b)Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng :
$a\vec{IA} + b\vec{IB} + c\vec{IC} = \vec{0}$

hthtb22:Chú ý tiêu đề+Latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

1350786323652772_574_574.jpg
 
Last edited by a moderator:
J

julie97

[Toán 10]Vecto

Nếu một hình lục giác nội tiếp trong đường tròn thì ba giao điểm của 3 cặp cạnh đối diện sẽ nằm trên một đường thẳng.

Giúp em vớiiiiiiiiiiiiiiii @-)
 
W

whatthehell1

[Toán 10] Véc tơ

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: OA+OB+OC+OD=0. (Vec tơ)
Giúp tớ với nhé
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

Bài này bạn có thể giải như sau:
$|\vec{MA} + \vec{BC}| = |\vec{MA} - \vec{MB} + \vec{MC}| $
Lấy 1 điểm I sao cho $\vec{IA} - \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}$
\Rightarrow I cố định ( cái này bạn có thể chứng minh được )
$|\vec{MA}-\vec{MB}|=|\vec{BA}$
Ta có : $|\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC}|=2|\vec{MI}|$ ( do ta chọn điểm I như trên )
\Rightarrow $2|\vec{MI}|=|\vec{BA}|$
\Rightarrow: M là điểm thuộc đường tròn tâm I bán kính \frac{BA}{2}
 
Last edited by a moderator:
H

huuqui142

[TOAN10]-Chứng minh tính chất hình học

Câu 1)Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ba đường phân giác trong của các góc A, B, C kéo dài lần lượt cắt (O) tại A1, B1, C1. đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại A2, B2, C2.CMR:đường thẳng OI chính là đường thẳng Ơle của tam giác A2B2C2.


Câu 2)cho tam giác đều ABC có trọng tâm G, M là một điểm tùy ý trên BC.gọi P, Q lần lượt là chân các đoạn thẳng vuông góc hạ từ M tới AB, AC . chứng minh rằng:
vectơMP+vectơMQ=3/2.vectơMG.
 
D

dudu_10a11

trục toạ độ và hệ trục toạ độ mong mọi người giúp

Cho tam giác ABC . Gọi D là trung điểm của BC , N là điểm đối xứng của C qua A và M là

điểm thoả mãn $\vec{AM}=\dfrac{-1}{2}\vec{AB}$

Tìm điểm K trên đường thẳng MN sao cho A,D,K thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bạn ghi là hệ trục tọa độ và tọa độ mà mình có thấy tọa độ của điểm nào đâu mà làm theo phương pháp này được
 
N

nguyenbahiep1

bài này làm theo kiểu vecto như sau

[laTEX]K \in NM \\ \\ \vec{NK} = k. \vec{KM} \\ \\ \vec{NA} + \vec{AK} = k.\vec{KA} + k.\vec{AM} \\ \\ \vec{AC} + \vec{AK}.( k+1) + k.\vec{MA} = \vec{O} \\ \\ \vec{AC} + \frac{k}{2}.\vec{AB} + \vec{AK}.( k+1) = \vec{O} \\ \\ \vec{AC} + \vec{AB} + ( \frac{k}{2}-1) .\vec{AB} + \vec{AK}.( k+1) = \vec{O} \\ \\ 2.\vec{AD} = - \vec{AK}.( k+1) - ( \frac{k}{2}-1) .\vec{AB} \\ \\ \Rightarrow \frac{k}{2}-1 = 0 \Rightarrow k = 2 \\ \\ \Rightarrow \vec{NK} = 2. \vec{KM}[/laTEX]
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom