Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
D

dudu_10a11

hihi

bạn ơi cho mình hỏi tại sao k/2 -1 = 0 .......................................................................................................................................................................................................................................................................
 
N

noinhobinhyen

Để A;D;K thẳng hàng ta cần chỉ ra :

$$\vec{AD}=a\vec{AK}$$

Vậy muốn thế thì

$$(\dfrac{k}{2}-1)\vec{AD} = \vec{0} \Leftrightarrow \dfrac{k}{2}-1=0$$
 
S

shibatakeru

Đề sai

Phải cm:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$

Có :
$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}$ cùng phương với $\overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$ cùng phương với $\overrightarrow{OA}$

Do đó:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OE}$ cùng phương với $\overrightarrow{OA}$

Tương tự
$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OE}$ cùng phương với $\overrightarrow{OB}$

Do đó:

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OE}$ cùng phương với $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OA}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+ \overrightarrow{OE}=\overrightarrow 0$

Cách này có thể áp dụng với đa giác đều n cạnh
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

+ Điểm M

Gọi E là trung điểm BD

$(\vec{MA}-\vec{MC})+(2\vec{MB}+2\vec{MD})$

$=\vec{CA}+4\vec{ME}$

Vậy điểm M nằm trên đường thẳng // AC sao cho AC=4EM

lưu ý hướng nữa nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+ Điểm N

$\vec{NA}+2\vec{NB}-5\vec{NC}+2\vec{ND}$

$=(\vec{NA}-\vec{NC})+(2\vec{NB}+2\vec{ND})-4\vec{NC}$

$=\vec{CA}+4\vec{NE}-4\vec{NC}$

$=\vec{CA}+4\vec{CE}$

Vậy ko điểm N nào thỏa mãn ...
 
G

giahung341_14

$\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + 2\overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 $
$ \Leftrightarrow (\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} ) + (2\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MD} )$
Gọi I là trung điểm BD:
$ \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} + 4\overrightarrow {MI} = 0$
$ \Leftrightarrow \overrightarrow {IM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {CA} $
 
N

nguyenphucthucuyen

[ hình 10] bt vecto ^^

1.Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, K là TRung điểm CD. CMR: trung điẻm AK, CE, BK, DE là các đỉnh hình bình hành
2. Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua đỉnh A // BC cắt BD tại M. Đường thẳng đi qua đỉnh B // AD cắt Ac tại N. CMR:: MN // DC
3. Các dương thẳng // vs nhau đi qua 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC cho trước cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác lần lượt tại [TEX]A_1, B_1, C_1[/TEX]. CMr: ba trọng tâm tam giác ABC1, BCA1, CAB1 thẳng hàng.
4.Cho tam giác ABC. Các điểm A', B', C' lần lượt trên cạnh BC, CA, AB sao cho [TEX]\frac{BA'}{BC}=\frac{CB'}{CA}=\frac{AC'}{AB}[/TEX]
.......ZAY, TỚ SẮP THI RÙI, MỌI NGƯỜI VS NHA
 -------- GỢI Ý HAY LÀM 1 BÀI THUI CŨNG ĐƯỢC
................THANK NHÌU ^^:D:D:D:D:D
 
H

huuqui142

sao không ai giải được hết vậy ?
bài 1) chỉ cần chứng minh vectơAA1+ vectơBB1+vectơCC1=vectơ-0 là xong
mình giải tới đây thì bị bí @-)
có ai giúp mình với:khi (15)::khi (15):
 
P

palkia97

Véc tơ

Tớ biết các cậu cũng thừa nhận là cái này dễ nhưng tui chưa bít ^^ Cho hỏi

[TEX]\vec{OA}+\vec{OB}= ?[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

helpme_97

Toán vec tơ

Cho tứ giac ABCD . gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD và O,M là điểm bất kì

Chứng minh vec tơ OA + vec tơ Ob+ vec tơ OC + vec tơ OD=0

b vec tơ MA +vec tơ MB + vectow MC +vec tơ MD = 4 vec tơ MO

Xin chân thành cảm ơn
 
K

khoidk02

Véc- tơ

cho hình bình hành ABCD, gọi I, G, K là các điểm định bởi:

$\vec{AI}= a\vec{AB}$

$\vec{AG}= b\vec{AC}$

$\vec{AK}= c\vec{AD}$

Cmr: I, G, K thẳng hàng khi $\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}$
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

$\vec{AG}=b\vec{AC}=b(\vec{AB}+\vec{AD})$

$\vec{AI}=a\vec{AB} ; \vec{AK}=c\vec{AD}$

Để I;G;K thẳng hàng , ta cần có một hệ thức :

$x\vec{AI}+y\vec{AK}=(x+y)\vec{AG}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{x+y}\vec{AI}+\dfrac{y}{x+y}\vec{AK}=\vec{AG}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{x+y}.a\vec{AB}+
\dfrac{y}{x+y}.c\vec{AD}=b(\vec{AB}+\vec{AD})$(*)

Đặt $\dfrac{x}{x+y} = u ; \dfrac{y}{x+y} = v \Rightarrow u+v=1$

(*)$\Leftrightarrow u.a\vec{AB}+v.c\vec{AD}=b(\vec{AB}+\vec{AD})$

$\Leftrightarrow (ua-b)\vec{AB}+(vc-b)\vec{AD}=\vec{0}$

Hai véc tơ $\vec{AB} ; \vec{AD}$ khác phương nên :

$\Rightarrow ua-b=0 ; vc-b=0$

$ua-b=0 \Rightarrow a=\dfrac{b}{u} \Rightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{u}{b}$

$vc-b=0 \Rightarrow c=\dfrac{b}{v} \Rightarrow \dfrac{1}{c} = \dfrac{v}{b}$


$\Rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c} = \dfrac{u+v}{b} = \dfrac{1}{b}$
 
H

hungpro849

chứng minh thẳng hàng

ai giúp giải cụ thể với nha

A/cho tam giác ABC có trọng tâm g và $\vec{IC}-\vec{IB}+\vec{IA}=\vec{0}$

và $\vec{JA}+\vec{JB}-3\vec{JC}=\vec{0}$

chứng mình IJ//AC

B/cho tam giác ABC có trọng tâm g và $3\vec{KA}+4\vec{KB}=\vec{0}$

$2\vec{CL}=\vec{BC} ; \vec{MA}-3\vec{MB}=\vec{0};\vec{NA}+3\vec{NC}=\vec{0} ; \vec{PA}=2\vec{PB} ; 3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}$

1/c/m PQ đi qua G

2/c/m KL đi qua G
 
Last edited by a moderator:
0

0977728246nam

Vecto

cho tam giac ABC; có A', B',C' lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
1 Điểm M thuộc cạnh BC sao cho: $\vec{MB}= 2\vec{MC}$

Chứng Minh Rằng: $\vec{AM}=\dfrac{1}{3}\vec{AB} + \dfrac{2}{3}\vec{AC}$

cac ban giai giup minh de minh hoc tap nha thank cac ban
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

$\vec{AM}=\dfrac{1}{3}\vec{AB} + \dfrac{2}{3}\vec{AC}$

$\Leftrightarrow \vec{AB}+2\vec{AC}=(1+2)\vec{AM}$

$\Rightarrow M$ là điểm tỉ cự của B và C theo bộ (1;2)

$\Leftrightarrow \vec{MB}-2\vec{MC} = \vec{0}$

đúng theo giả thiết rồi
 
A

an123456789tt

toán hay

Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp những điểm M thoã mãn :
l(vt)MA +3(vt)MB - 2(vt)MCl=l2(vt)MA - (vt)MB - (vt)MCl

|-)|-) CÓ KHÓ KHÔNG!
 
A

an123456789tt

Toán rất khó !

Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp những điểm M thoã mãn :
l(vt)MA +3(vt)MB - 2(vt)MCl=l2(vt)MA - (vt)MB - (vt)MCl

|-)|-) CÓ KHÓ KHÔNG!
 
A

an123456789tt

[Toán 10]

Cho tam giác ABC . M là điểm tuỳ ý trong mặt phẳng :
Tìm tập hợp những điểm M thoã mãn :
$$ |3\vec{MA} + 2\vec{MB} - 2\vec{MC} |=|\vec{MB}-\vec{MC}|$$
 
Last edited by a moderator:
A

an123456789tt

Bài hay đấy!

Cho hình bình hành ABCD . Lấy các điểm J,I thoã mãn :3 (vt)IA + 2(vt)IC - 2(vt)ID=(vt)0
(vt)JA - 2(vt)JB + 2(vt)JC = (vt)0

TRÍ TUỆ Ở ĐÂU! :D:D
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom