P
perfectday8
Bài 2 của thang271998:
$BH = l \cos \alpha \\ AH = l \sin \alpha $
a) Có 2 trường hợp:
TH1: 2 xe gặp nhau trên đoạn BH hoặc AH, khi đó coi như BHA là 1 đoạn thẳng.
$ BHA = l \sin \alpha + l \cos \alpha = l \sqrt{\sin2 \alpha +1} \\
v_1t = l \sqrt{\sin2 \alpha +1} - v_2t \iff t = \cfrac{l \sqrt{\sin2 \alpha +1}}{v_1 + v_2} $
Nếu $v_2t > l \cos \alpha$ xe II sẽ quẹo phải để gặp xe I, nếu $v_2t < l \cos \alpha$ xe II sẽ gặp xe I trên đoạn BH.
TH2: 2 xe gặp nhau tại 1 điểm trên tia HC, khi đó xe II quẹo trái để gặp xe I. Gọi độ dài từ điểm gặp nhau đến H là a. Khi đó
$ t = \cfrac{l \sin \alpha +a}{v_1} = \cfrac{l \cos \alpha +a}{v_2} ; a = \cfrac{l(v_2 \sin \alpha - v_1 \cos \alpha )}{v_1 - v_2} > 0 \iff
\begin{cases} v_1 > v_2 \\ \cfrac{v_1}{v_2} < \tan \alpha \end{cases} \vee \begin{cases} v_1 < v_2 \\ \cfrac{v_1}{v_2} > \tan \alpha \end{cases} $
b) 2 xe gặp nhau tại H
$ \iff \cfrac{l \sin \alpha}{v_1} = \cfrac{l \cos \alpha}{v_2} \iff \cfrac{v_1}{v_2} = \tan \alpha $
$BH = l \cos \alpha \\ AH = l \sin \alpha $
a) Có 2 trường hợp:
TH1: 2 xe gặp nhau trên đoạn BH hoặc AH, khi đó coi như BHA là 1 đoạn thẳng.
$ BHA = l \sin \alpha + l \cos \alpha = l \sqrt{\sin2 \alpha +1} \\
v_1t = l \sqrt{\sin2 \alpha +1} - v_2t \iff t = \cfrac{l \sqrt{\sin2 \alpha +1}}{v_1 + v_2} $
Nếu $v_2t > l \cos \alpha$ xe II sẽ quẹo phải để gặp xe I, nếu $v_2t < l \cos \alpha$ xe II sẽ gặp xe I trên đoạn BH.
TH2: 2 xe gặp nhau tại 1 điểm trên tia HC, khi đó xe II quẹo trái để gặp xe I. Gọi độ dài từ điểm gặp nhau đến H là a. Khi đó
$ t = \cfrac{l \sin \alpha +a}{v_1} = \cfrac{l \cos \alpha +a}{v_2} ; a = \cfrac{l(v_2 \sin \alpha - v_1 \cos \alpha )}{v_1 - v_2} > 0 \iff
\begin{cases} v_1 > v_2 \\ \cfrac{v_1}{v_2} < \tan \alpha \end{cases} \vee \begin{cases} v_1 < v_2 \\ \cfrac{v_1}{v_2} > \tan \alpha \end{cases} $
b) 2 xe gặp nhau tại H
$ \iff \cfrac{l \sin \alpha}{v_1} = \cfrac{l \cos \alpha}{v_2} \iff \cfrac{v_1}{v_2} = \tan \alpha $
Last edited by a moderator:
