Topic pt,bpt log, mũ, lũy thừa

[djbirurn9x]

Cho a, b không âm và [TEX]a + b = 1.[/TEX] Tìm Max:
[TEX]P = 9^a + 9^b[/TEX]
P/s : hok KSHS nha =.=

 

[rua_it]

[tex]\left{\begin{x^2+y^2=\frac{82}{9}}\\{\mid x+\frac{1}{y} \mid + \mid \frac{10}{3}-x+y \mid =\frac{10}{3}+y+\frac{1}{y}[/TEX]
>-

 

[silvery21]

đại học ngoại thương 1994

[TEX]log_x ( x+1) - lg (4,5) =0[/TEX]

bách khoa hà Nội 1999

[TEX]4 ^{ lg ( 10x)} - 6^{lgx} = 2 ^{lg(100x^2)}[/TEX]

đại học ngoại thương 2000

[TEX]log_3( x^2 +x+1) - log_3 x = 2x-x^2 [/TEX]

đại học Y Hà Nội 2000

[TEX]2^{3x} - 6.2^x - \frac{1}{2^{3(x-1)}} + \frac{12}{2^x} = 1[/TEX]

 

[thuhoa181092]

đại học ngoại thương 1994

[TEX]log_x ( x+1) - lg (4,5) =0[/TEX]

bách khoa hà Nội 1999

[TEX]4 ^{ lg ( 10x)} - 6^{lgx} = 2 ^{lg(100x^2)}[/TEX]

đại học ngoại thương 2000

[TEX]log_3( x^2 +x+1) - log_3 x = 2x-x^2 [/TEX]

đại học Y Hà Nội 2000

[TEX]2^{3x} - 6.2^x - \frac{1}{2^{3(x-1)}} + \frac{12}{2^x} = 1[/TEX]

1/ $$PT<-> x^{log4,5}=x+1$$ @-)@-)@-):|


2/$$PT<-> 4 ^{ lg ( 10x)} - 6^{lgx} =4 ^{ lg ( 10x)} <->6^{lgx} =0-> VN$$ :-? :-?:-SS:-SS


3/ $$PT<-> log_3(x+\frac{1}{x}+1)=1-(x-1)^2$$
$$VT \geq 1,VP\leq 1->..............$$


4/ Đặt $$2^x=t (t>0)$$
$$PT<-> (t-\frac{2}{t})^3=1$$
[/COLOR][/SIZE]

 

[silvery21]

1/ $$PT<-> x^{log4,5}=x+1$$ @-)@-)@-):|

............típ đi bạn.................đk và xét các trường hợp of cơ số nhé


2/$$PT<-> 4 ^{ lg ( 10x)} - 6^{lgx} =4 ^{ lg ( 10x)} <->6^{lgx} =0-> VN$$ :-? :-?:-SS:-SS

ra VN sao ....thay thử ngh này koi [TEX]x=0,01[/TEX]

3/ $$PT<-> log_3(x+\frac{1}{x}+1)=1-(x-1)^2$$
$$VT \geq 1,VP\leq 1->..............$$

bạn giải nốt jùm t


4/ Đặt $$2^x=t (t>0)$$
$$PT<-> (t-\frac{2}{t})^3=1$$

kon này thì đồng y'

[TEX]............................done.......................!!!!!!!!!!!!!!!!1[/TEX]

 

[thuhoa181092]

[tex]\left{\begin{x^2+y^2=\frac{82}{9}}(1)\\{\mid x+\frac{1}{y} \mid + \mid \frac{10}{3}-x+y \mid =\frac{10}{3}+y+\frac{1}{y}(2)[/tex]
>-

Xét (2) $$VT \geq VP$$
Dấu"=" khi
[tex] \left\{\begin{x+\frac{1}{y}\geq 0}\\{\frac{10}{3}-x+y \geq 0}[/tex]
$$<-> \frac{10}{3}+y \geq x \geq \frac{-1}{y}$$
[tex] TH1: \left\{\begin{x \leq \frac{1}{3}}\\{ y\leq -3} [/tex]
Kết hợp vs (1) --> $$(x,y)=(\frac{1}{3};-3)$$
[tex] TH2: \left\{\begin{y \geq \frac{-1}{3}}\\{ x\geq 3} [/tex]tg tự

 

[thuhoa181092]

2/$$PT<-> 4 ^{ lg ( 10x)} - 6^{lgx} =4 ^{ lg ( 10x)} <->6^{lgx} =0-> VN$$ :-? :-?:-SS:-SS

x=0,01@-)@-)@-) EM thử vô chưa???

3/ $$PT<-> log_3(x+\frac{1}{x}+1)=1-(x-1)^2$$
$$VT \geq 1,VP\leq 1->..............$$

$$<-> VT=VP=1<->x=1$$

 

[thuhoa181092]

....................... ..........................

 

[silvery21]

 

[tranghh4]

$$5^logx +x^log5=50 \Leftrightarrow 2 5^logx=50 .....$$

 

[ivory]

Cho a, b không âm và [TEX]a + b = 1.[/TEX] Tìm Max:
[TEX]P = 9^a + 9^b[/TEX]
P/s : hok KSHS nha =.=

[TEX]hok KSHS\leftright KSHS[/TEX]
[TEX]9^a=x, 9^b=\frac{9}{x}[/TEX]
[TEX]P=x+\frac{9}{x}\le10\leftright (x-1)(x-9)\le0[/TEX]