Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[tuyn]

Câu VIIa. (1 điểm) Ttong khai triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ:
[TEX](\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{n}[/TEX] biết n thoả mãn:

[TEX]C_{4n+1}^{1}+C_{4n+1}^{2}+C_{4n+1}^{3}+...+C_{4n+1}^{2n}=2^{496}-1[/TEX]

 

[hoanghondo94]

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : [TEX]y=\frac{2x-1}{x-1}[/TEX]
2. Tìm m để đường thẳng d:y=x+m cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O(Với O là gốc toạ độ)

Bình post đề ..chả ai làm câu này..thôi tớ làm nhé....

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và (C):

[TEX]\frac{2x-1}{x-1}=(x+m)\Leftrightarrow x^2+(m-3)x-m+1=0 \ (1)[/TEX]

Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 khi : [TEX]\Delta =(m-3)^2+4(m-1)=m^2-2m+8 >0 \forall m[/TEX]

Gọi 2 nghiệm của phương trình (1) là [TEX]x_1,x_2[/TEX] thì [TEX]A(x_1;x_1+m),B(x_2;x_2+m)[/TEX]

Tam giác OAB vuông :

[TEX]\vec{OA}.\vec{OB}= 0 \Leftrightarrow x_1x_2+(x_1+m)(x_2+m)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x_1x_2+m(x_1+x_2)+m^2=0\Leftrightarrow 2.(1-m)+m(3-m)+m^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m=-2[/TEX]

 

[vnchemistry73]

đề thi đại học: tính cos góc giữa 2 mp

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, góc BAD=120 độ; BB'=a. Gọi I là trung điểm CC'. CM
1. tam giác AB'I vuông tại A
2. tính cos giữa 2 mp (ABC) và mp (AB'I).

 

[dhc1995]

Có 31 số hạng chứ bạn ?!
_____________________________________

 

[tbinhpro]

tuyn xem lại nhé!Mình tính ra 32 số hạng chứ.
[TEX]SSH=\frac{124-0}{2}+1=32 [/TEX](Số hạng)

 

[tbinhpro]

Đề Thi Thử Đại Học môn Toán
(Trường THPT Nguyễn Huệ)​

Phần Chung Cho Tất Cả Thí Sinh (7,0 điểm)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho [TEX]A(6;-2;3),B(0;1;6),C(2;0-1);D(4;1;0)[/TEX].Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD.

Câu này chưa thấy ai làm cả nên mình xin trình bày 1 cách rất hay nhé!

[TEX]\vec{\text{AB}}=(-6;3;3),\vec{\text{AC}}=(-4;2;-4),\vec{\text{AD}}=(-2;3;-3)[/TEX]

Ta có:

[TEX][\vec{\text{AB}},\vec{\text{AC}}]=(-18;-36;0)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [\vec{\text{AB}},\vec{\text{AC}}].\vec{\text{AD}}=-72 \neq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX]A,B,C,D không đồng phẳng.

[TEX]\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{6}\mid\ [\vec{\text{AB}},\vec{\text{AC}}].\vec{\text{AD}} \mid\ =12[/TEX]

Ta lại có:

[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2} \mid\ [\vec{\text{AB}},\vec{\text{AC}}] \mid\ =9\sqrt{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow DH=\frac{3V_{ABCD}}{S_{ABC}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}[/TEX]

Đây là đề Nguyễn Huệ mấy năm trước Cường ak

Còn câu VIa hình không gian không ai làm ak,bài đấy mình làm mãi không được.

 

[nhoklokbok]

1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y+1=0 và đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y=0.Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho ...
bài mà em ns có phải bài này ko?????

Yes!Chính bài này đó!

 

[nhoklokbok]

gọi M (x, x+1)
đường tròn có tâm I( -1, 2 ), R=[tex]\sqrt{5}[/tex]
=> MI =( -1-x, 1-x )


[tex]\widehat{AMB}[/tex]=60 độ, vẽ hình ra ta thấy [tex]\widehat{AMI}[/tex]=30 độ
tam giác IAM vuông tại A, [tex]\widehat{AMI}[/tex]=30 độ, IA=[tex]\sqrt{5}[/tex] => MI= 2[tex]\sqrt{5}[/tex]
đến đây chắc ra rồi^^
đáp số, M (3, 4)
M (-3, -2)
ko pits đúng kq ko nhưng hướng kiểu bài này là như thế^^

 

[canmongtay]

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, góc BAD=120 độ; BB'=a. Gọi I là trung điểm CC'. CM
1. tam giác AB'I vuông tại A
2. tính cos giữa 2 mp (ABC) và mp (AB'I).

Hì..chào bn..bn xem lại đề nhé:góc BAC=120 đúng k...? Vậy mình xin trợ giúp bn
1) Ta có thể tính như sau:
AI^2=AC^2+CI^2=a^2+1/4.a^2=1/4.5a^2
AB'^2=BB'^2+BA^2=a^2+a^2=2a^2
B'I^2=B'C'^2+C'I'^2=3a^2+1/4.a^2=13/4.a^2
Vì vậy ta có: AI^2+A'B^2=2a^2+5/4.a^2=13/4a^2=B'I^2
suy ra: tam giác AB'I vuông tại A( theo chiều nghịch của dl Pi-ta-go)
2) Gọi @ là góc giữa (ABC) và (AB'I)
Vì (ABC) là hình chiếu của (AB'I) nên ta có:
S(ABC)=S(AB'I).cos@( S- diện tích tam giác)
suy ra cos @= S(ABC)/S(AB'I)(*)
MÀ: S(ABC)= 1/2.AB.Ac.sin120
S(AB'I)= 1/2.AI.AB'
thay vào (*) và thay số bạn tìm ra kq dc rùi chứ
Goodluck

 

[canmongtay]

Đề thi thử đại học số 5

Hì..lênh đênh hàng giờ trên biển ..giờ mới về được quê nhà..he..ăn cơm xong là t xí ngay cái lap của ông anh để post đề cho anh em cùng chém..

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2-VMF
Phần chung(7đ)
CÂU 1( 2đ) Cho hàm số:y=-x^3-3x^2+4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs 1
2)Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hs (1) và tiếp xúc vs đường tròn: (C): (x-m)^2+(y-m-1)^2=5
Câu 2(2đ) giải phương trình:
1) 2cos^2(pi/2.cos^2 x)=1+cos(pi.sin2x)
2)[TEX]\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}[/TEX]
Câu 3(1đ) Tính tích phân

[TEX]\int_{0}^{pi}\frac{xsixdx}{1+cos^2x}[/TEX]
Câu 4(1đ)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD vs tâm O.Gọi p, q, u, v lần lượt là các khoảng cách từ O đến các mặt phẳng (SAB), (SBC),(SCD),(SDA). CMR: nếu (SAC) vuông góc(SBD) thì có đẳng thức sau:

[TEX]\frac{1}{p^2}+\frac{1}{u^2}=\frac{1}{q^2}+\frac{1}{v^2}[/TEX]
Câu 5(1đ) Cho x, y, z thuộc [1,3] CMR
[TEX]\frac{x}{y}+ \frac{y}{z}+ \frac{z}{x}+ \frac{y}{x}+ \frac{x}{z}+ \frac{z}{y} \leq \frac{26}{3}[/TEX]
Phần riêng(3đ)
A) theo chương trình chuẩn
Câu 6a(2đ):
1) Trong mặt phẳng vs hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình BC:[TEX]\sqrt{3x}-y-\sqrt{3}=0[/TEX],2 điểm A, B thuộc trục hoành. Biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC=2, tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác
2)Trong không gian vs hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng @ có pt:2x-y+z+1=0 và 2 đ M(3,1,0); N(-9,4,9). Tìm điểm I thuộc @ sao cho: /IM-IN/ max
Câu 7a(1đ) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: /z-i/+/z+i/=4

B.Theo chương trình nâng cao
Câu 7b(2đ)
1)Trong mặt phẳng vs hệ tọa độ Oxy cho 2 dg trònC1): x^2+(y+1)^2=4 và (C2): (x-1)^2+y^2=2. Viết phương trình dt t biết t tiếp xúc vs (C1) và cắt (C2) tại 2 đ A,B sao cho AB=2
2) Trong không gian vs hệ trục tọa độ Oxyz , hãy viết pt dg vuông góc chung của 2 dt
(d): x=3-t: y=-1+2t: z=4
(d)' x=-2+2t': y=2t': z=2+4t'
Câu 7b(1đ): Cho tập hợp A={0,1,2,5,7,8}. Có bao nhiu số tự nhiên chia hết cho 6 và có 5 chữ số dc lấy từ tâp A. Chấm hết

He, anh em tha hồ mà chém nhé..bao h t về t sẽ có quà biển cho cả nhà. Ak..đừng quên bình chọn cho t vs Ngân về vụ CĐHH nhé..thanhk nhìu

 

[duynhan1]

Bài 5:

 

[canmongtay]

Uhm,..P(x) là hàm nghich biến trên [1,3] chứ nhỉ..c xem lại hộ t cái..có phải vậy k? thank!

 

[braga]

Câu 7b(1đ): Cho tập hợp A={0,1,2,5,7,8}. Có bao nhiu số tự nhiên chia hết cho 6 và có 5 chữ số dc lấy từ tâp A.

Bon chen tí....em làm câu 7b ( dễ nhất)

Gọi số cần tìm là [TEX]x=\overline{abcde}[/TEX]

Do [TEX]x\vdots 6 \Rightarrow \{x\vdots 2 \\ x \vdots 3[/TEX] [TEX]\Rightarrow e \in \{0;2;8\}[/TEX]

[TEX]TH_1: \ e=0 [/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(1;2;5;7);(1;2;7;8);(1;5;7;8)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]4!.3=72[/TEX]( cách chọn)

[TEX]TH_2: \ e=2[/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d+e) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(0;1;5;7);(0;1;7;8)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]3.3.2.1.2=36[/TEX]( cách chọn)

[TEX]TH_3: \ e=8[/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d+e) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(0;1;2;7);(0;1;5;7)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]3.3.2.1.2=36[/TEX]( cách chọn)

Vậy tổng cộng có [TEX]72+36+36=144[/TEX] cách chọn số từ tập hợp A thoả mãn yêu cầu bài toán.

 

[dhc1995]

Bon chen tí....em làm câu 7b ( dễ nhất)

Gọi số cần tìm là [TEX]x=\overline{abcde}[/TEX]

Do [TEX]x\vdots 6 \Rightarrow \{x\vdots 2 \\ x \vdots 3[/TEX] [TEX]\Rightarrow e \in \{0;2;8\}[/TEX]

[TEX]TH_1: \ e=0 [/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(1;2;5;7);(1;2;7;8);(1;5;7;8)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]4!.3=72[/TEX]( cách chọn)

[TEX]TH_2: \ e=2[/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d+e) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(0;1;5;7);(0;1;7;8)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]3.3.2.1.2=36[/TEX]( cách chọn)

[TEX]TH_3: \ e=8[/TEX]

Ta cần tìm [TEX](a+b+c+d+e) \vdots 3 \Rightarrow (a;b;c;d) \in \{(0;1;2;7);(0;1;5;7)\}[/TEX]

Vậy có [TEX]3.3.2.1.2=36[/TEX]( cách chọn)

Vậy tổng cộng có [TEX]72+36+36=144[/TEX] cách chọn số từ tập hợp A thoả mãn yêu cầu bài toán.

Bạn ơi ! Đề bài đâu bảo 5 chữ số phải khác nhau đâu bạn ? :-?
__________________________________

 

[riely_marion19]

ck nói đúng đấy...........
nhưng cái kiểu dồn biến.....
bài này có mâu thuẫn ..... mọi người xem dùm nhé (hoặc tớ sai :d )
giả sử 3\geq x\geq y\geq z\geq 1 mới đúng
điều mà mình cần làm là phải đánh giá theo 1 chiều,..... chứ đồng, nghịch....... @-)
giống như chạy qua biên rồi đảo lại vậy
còn nều xét P(x) không phải đồng biến trên R (lần trước mới nhắc nhở mình mà đã quên ùi )--> từng khoảng xác định
ý kiến thế thui, mọi người xem xét dùm e

 

[canmongtay]

Uhm, nè..ck hoàn toàn đồng ý vs ý kiến của vk...ta nên dồn vào 1 biến kiêu1<x<y<z<3..haizz sử dụng đạo hàm sao lấy dc cả 2 biên....

 

[hoanghondo94]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2-VMF
Câu 3(1đ) Tính tích phân

[TEX]\int_{0}^{pi}\frac{xsixdx}{1+cos^2x}[/TEX]

Tớ làm câu tích phân, nhà mình hơi vắng vẻ nhỉ.......

Đặt [TEX]{\color{DarkBlue} t=\pi - x \Rightarrow dt=-dx[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} x=0\rightarrow t=\pi[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} x=\pi\rightarrow t=0[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} I= -\int_{\pi}^{0} \frac{(\pi -t)sin(\pi - t)}{1+cos^2(\pi -t)} dt[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} \Rightarrow I=\int_{0}^{\pi}\frac{(\pi -t)sint}{1+cos^2t} dt[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} \Rightarrow I=\int_{0}^{\pi}\frac{(\pi -x)sinx}{1+cos^2x} dx [/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} \Rightarrow I=\pi.\int_{0}^{\pi} \frac{sinx}{1+cos^2x}dx - I[/TEX]

Đặt [TEX]{\color{DarkBlue} cosx=t \Rightarrow dt=sinxdx[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} \Rightarrow I=\frac{-\pi}{2}\int_{-1}^{1}\frac{dt}{1+t^2}[/TEX]

Đặt [TEX]{\color{DarkBlue} t=tanu \Rightarrow dt=(tan^2u+1)du[/TEX]

[TEX]{\color{DarkBlue} \Rightarrow I=\frac{\pi^2}{4} [/TEX]

 

[tuyn]

2)Trong không gian vs hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng @ có pt:2x-y+z+1=0 và 2 đ M(3,1,0); N(-9,4,9). Tìm điểm I thuộc @ sao cho: |IM-IN| max

Đặt [TEX]f(x,y,z)=2x-y+z+1[/TEX]
Ta có f(M).f(N) < 0 \Rightarrow M,N nằm về 2 phía của (alpha)
Gọi M' là điểm đối xứng M qua (alpha) \Rightarrow M', N cùng phía so với (alpha)
Ta có: |IM-IN|=|IM'-IN| \leq M'N
\Rightarrow Max|IM-IN|=M'N khi I là giao điểm của M'N với (alpha)
Việc tìm tọa độ của I là đơn giản rồi

 

[l94]

2)[TEX]\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}[/TEX]

đk:[tex] -2 \leq x \leq 2[/tex]
nhân lượng liên hợp ta có:
[tex] \Leftrightarrow \frac{2(3x-2)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}= \frac{4(3x-2)}{\sqrt{9x^2+16}}[/tex]
đến đây thì dễ r`

 

[canmongtay]

uhm, bạn nên post lời giải 1 cách rõ ràng hơn..để các bn khác cũng có thể theo dõi..Thank!