Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[suabo2010]

tớ cũng đặt vậy. Nhưng mà giải k ra. Hic. Bạn nói rõ hơn đi.

 

[maxqn]

Mình có thắc mắc này muốn các bạn giúp đỡ
Tìm m để hàm số có 1 cực đại x có khác gì so với để hàm số đạt cực đại tại x hay không?
ví dụ nha
Tìm m để y= -mx^4 + 2(m-2)x^2 + m-5 có 1 cực đại x=1/2

Hàm bậc 4 đối xứng qua trục tung --> sẽ có 1 hoặc 2 cực đại. Đề ycầu tìm m để có 1 cực đại thôi thì chỉ tìm nó có 1 cđại thôi, k cần 2. Hè hè. Nghĩ thế ^^

 

[hoanghondo94]

Đề thi học kì của trường tớ chiều nay, bà con tham khảo..đây là 2 câu khó nhất rồi

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD nội tiếp trong mặt cầu (S) , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=[TEX]a\sqrt{6}[/TEX] vuông góc với mặt đáy.
1.Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và hình cầu (S)
2.Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD theo thứ tự tại A',B',C',D'.
chứng minh rằng : [TEX]\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}[/TEX]

làm câu 2 thôi, câu 1 thì quá dễ rồi.

Câu 5.a.(Theo chương trình chuẩn)
Cho x,y là 2 số thực thoả mãn [TEX]2(x^2+y^2)=xy+1[/TEX].Tìm GTLN,GTNN của [TEX]p=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}[/TEX]

b.(Theo chương trình nâng cao)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn : [TEX]a^2+b^2+c^2=\frac{1-16abc}{4}[/TEX].
Tìm GTNN của : [TEX]S=\frac{a+b+c+4abc}{4ab+4ac+4bc+1}[/TEX]

P/S:Mình làm chương trình nâng cao ...hic..((.được 7 điểm thôi , câu pt mũ dễ ..quên không đặt điều kiện(( ,đến khi giải lấy luôn cả 2 nghiệm , câu tính GTNN còn chưa thèm đọc đề ...haizzz:khi (164):
​

 

[hoanghondo94]

1. GPT [TEX]3^x + 4^{\frac{1}{x}} = 7[/TEX]

[TEX]f(x)= {3^x} + {4^{\frac{1}{x}}} - 7[/TEX]

Đạo hàm 2 lần :

[TEX]f''(x)= {3^x}{\ln ^2}3 + {4^{\frac{1}{x}}}\frac{{{{\ln }^2}4}}{{{x^4}}} + {4^{\frac{1}{x}}}.\frac{{2\ln 4}}{{{x^3}}} > 0[/TEX]

Do đó pt có tối đa 2 nghiệm, kiểm tra thấy [TEX] x = 1; x = {\log _3}4[/TEX] là 2 nghiệm.

thường thì dạng này chỉ đoán nghiệm thôi

 

[kidz.c]

[TEX]f(x)= {3^x} + {4^{\frac{1}{x}}} - 7[/TEX]

Đạo hàm 2 lần :

[TEX]f''(x)= {3^x}{\ln ^2}3 + {4^{\frac{1}{x}}}\frac{{{{\ln }^2}4}}{{{x^4}}} + {4^{\frac{1}{x}}}.\frac{{2\ln 4}}{{{x^3}}} > 0[/TEX]

Do đó pt có tối đa 2 nghiệm, kiểm tra thấy [TEX] x = 1; x = {\log _3}4[/TEX] là 2 nghiệm.

Đoán thế nào mà trúng được nghiệm [TEX]x = log_3{4}[/TEX] thế ?

 

[kidz.c]

Đề thi học kì của trường tớ chiều nay, bà con tham khảo..đây là 2 câu khó nhất rồi

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD nội tiếp trong mặt cầu (S) , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=[TEX]a\sqrt{6}[/TEX] vuông góc với mặt đáy.
1.Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và hình cầu (S)
2.Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD theo thứ tự tại A',B',C',D'.
chứng minh rằng : [TEX]\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}[/TEX]

​

Bài này có trong SBT 12 nâng cao thì phải. Cậu tìm thử xem. Chỉ khác mấy cái giao điểm A', B', C', D' thôi. Cơ mà bài này khó. Có ngồi đến tết cũng không nghĩ đc cách giải giống trong sách. :| Bạn nào giải cách khác thì post nhé.

 

[li94]

Trong sách nâng cao làm cách nào vậy , m học CB , 1 lần làm bài này rồi.




Xét các vectơ [TEX]\vec{SA} = \vec{a} \ \ ; \ \ \vec{SB} = \vec{b} \ \ ; \ \ \vec{SC} = \vec{c}[/TEX]


[TEX]\frac{SA}{SA'} = k [/TEX] ; [TEX]\frac{SB}{SB'} = l[/TEX] ; [TEX]\frac{SC}{SC'} = m [/TEX] ; [TEX]\frac{SD}{SD'} = n[/TEX]

[TEX]\vec{ SA'} = k.\vec{a}[/TEX] ; [TEX]\vec{ SB'} = l.\vec{b}[/TEX] ; [TEX]\vec{ SC'} = m.\vec{c}[/TEX] ; [TEX]\vec{ SD'} = n.\vec{SD}[/TEX]

4 điểm A' , B' , C' , D' đồng phẳng nên

[TEX]\vec{SD'} = \alpha\vec{ SA'} + \beta\vec{ SB'} + \gamma\vec{ SC'}[/TEX]

với [TEX]\alpha + \beta + \gamma = 1[/TEX]

[TEX]\to \vec{ SD'} = n.\vec{SD} = \alpha.k\vec{a} + \beta.l.\vec{b} + \gamma.m\vec{c}[/TEX]

ABCD là HV

[TEX]\to \vec{CD} = \vec{BA}[/TEX]

[TEX]\vec{SD} - \vec{SC} = \vec{SA} - \vec{SB} [/TEX]

[TEX]\vec{SD} = \vec{SA} - \vec{SB} + \vec{SC} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}[/TEX]

[TEX]n.\vec{SD} =n \vec{a} - n\vec{b} + n \vec{c} = \alpha.k\vec{a} + \beta.l.\vec{b} + \gamma.m\vec{c}[/TEX]

[TEX]\to n = \alpha.k \ \ ; \ \ -n = \beta.l \ \ ; \ \ n = \gamma.m[/TEX]

[TEX]\to \alpha = \frac{n}{k} \ \ ; \ \ \beta = \frac{-n}{l}\ \ ; \ \ \gamma = \frac{n}{m}[/TEX]

[TEX]\alpha + \beta + \gamma = 1 \to \frac{n}{k} - \frac{n}{l} + \frac{n}{m} = 1[/TEX]

[TEX]\frac{1}k + \frac{1}m = \frac{1}l + \frac{1}n[/TEX]

[TEX]\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}[/TEX]

 

[passingby]

Hôm nay test hk rồi. Phù. | Xong. Cũng ko có j đặc biệt :-s
Mà câu này tớ lẩm nhẩm ra sai kquả rồi hay sao ý @@
Bạn nào làm thử tớ so cái key
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10,cạnh bên bằng 13.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.
(còn mấy câu a,b,c tính V ,S ,R mặt cầu ngoại tiếp này nọ nữa nhưng tớ post câu tớ làm sai thôi b-( )
P/S: Hôm nay cười hiền từ thôi ....

 

[maxqn]

Hôm nay test hk rồi. Phù. | Xong. Cũng ko có j đặc biệt :-s
Mà câu này tớ lẩm nhẩm ra sai kquả rồi hay sao ý @@
Bạn nào làm thử tớ so cái key
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10,cạnh bên bằng 13.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.
(còn mấy câu a,b,c tính V ,S ,R mặt cầu ngoại tiếp này nọ nữa nhưng tớ post câu tớ làm sai thôi b-( )
P/S: Hôm nay cười hiền từ thôi ....

Gọi O là tâm của hvuông ABCD --> O là hchiếu của S xuống (ABCD)
SO cũng là trục đt ngoại tiếp (r nhé)
Trong (SAC) dựng đttrực của SA tại trung điểm M của SA cắt SO tại I thì I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
Dùng tam giác đồg dạng ta được
[TEX]R = SI = \frac{SM.SA}{SO} [/TEX]
R thế số vô tíh T__T

 

[riely_marion19]

Ngồi buồn đành bật máy post mấy bài cho các bạn làm chơi:
3. Tính [TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX] Khôg bạn nào làm bài này à ?
@ tbinhpro: thanks chú. đỡ nhiều rồi. O

chào mọi người.... hum nay rảnh đc tí tí, chỉ còn thi mai nữa là xong.:khi (152): chúc mừng tớ vs nhé ^^!
:khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34):
vừa lên thấy bài hay hay:
[TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX] , y>0
[TEX]\Leftrightarrow y^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=2+y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=2(nhan), y=-1(loai)[/TEX]

 

[tbinhpro]

chào mọi người.... hum nay rảnh đc tí tí, chỉ còn thi mai nữa là xong.:khi (152): chúc mừng tớ vs nhé ^^!
:khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (34):
vừa lên thấy bài hay hay:
[TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX] , y>0
[TEX]\Leftrightarrow y^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=2+y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=2(nhan), y=-1(loai)[/TEX]

Chúc mừng riely_marion19 đã trở lại!:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
Cực kì là vui khi bạn sắp thi xong đó,nhanh nhanh quay lại với bọn mình nhé!Thiếu vắng bạn buồn quá đi thui.:khi (204)::khi (204):

 

[passingby]

Gọi O là tâm của hvuông ABCD --> O là hchiếu của S xuống (ABCD)
SO cũng là trục đt ngoại tiếp (r nhé)
Trong (SAC) dựng đttrực của SA tại trung điểm M của SA cắt SO tại I thì I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
Dùng tam giác đồg dạng ta được
[TEX]R = SI = \frac{SM.SA}{SO} [/TEX]
R thế số vô tíh T__T

Hứ..............Pig mơ ngủ ak Nội tiếp cơ mà =)) Ngoại tiếp chi )
P/S: "Vô chuồng thôi..." =))

 

[hoanghondo94]

Hum qua bận học cả ngày mà chả bít thế nào vào diễn dàn lúc 4h->5h mà mãi không được thành ra hum qua không onl nổi.
Thôi thì lâu lâu làm vài bài tích phân giải trí nhé mọi người!

[TEX]1)\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sinx}cotgx.dx[/TEX]

[TEX]2)\int_{1}^{0}\frac{ln(x+1)}{x^{2}+1}dx[/TEX]

[TEX]3)\int_{}^{}\sqrt[3]{(x^{2}+1)^{2}}dx[/TEX]

Chúc mọi người làm bài vui vẻ nhé!

Mai thi học kì vật lý , tớ làm bài 2 thôi, 2 bài kia khó .....nghĩ sau

Câu này hình như cận hơi có vấn đề, nên tớ chỉ tính nguyên hàm thôi

[TEX]I_2=\int \frac{ln(x+1)dx}{1+x^2}[/TEX]

Đặt [TEX]x=tant \Rightarrow dx=\frac{1}{cos^2t}dt[/TEX]

Khi đó [TEX]I_2=I_2=\int \frac{ln(1+tant)}{1+tan^2t}.\frac{dt}{cos^2t} \\ =\int ln(1+tant)dt=I_2'[/TEX]

Tính [TEX]I_2'[/TEX]

bài này hôm trước passingby đã post lên và mình đã làm rồi

Tớ cũng cố chém lấy bài nữa vì sắp phải thi học kì ...haizzz

Đặt [TEX]{\color{Blue} f(x)=ln(1+tanx)\Rightarrow f(0+\frac{\pi }{4}-x)=f(\frac{\pi }{4}-x)=ln\left [ 1+tan(\frac{\pi }{4}-x) \right ][/TEX]

[TEX]{\color{Blue} =ln\left ( 1+\frac{tan\frac{\pi }{4}-tanx}{{tan\frac{\pi }{4}+tanx}} \right )=ln\left ( 1+\frac{1-tanx}{1+tanx} \right )=ln\left ( \frac{2}{1+tanx} \right )[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} =ln2-ln(1+tanx)[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} \Rightarrow I_2=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(1+tanx)dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}f(x)dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}f(0+\frac{\pi }{4}-x)dx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} =\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\left [ln2-ln(1+tanx) \right ]dx=xln2 \|_0^{\frac{\pi }{4}}-\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}ln(1+tanx)dx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue} =\frac{\pi }{4}ln2-I_2\Rightarrow I_2=\frac{\pi }{8}ln2[/TEX]

 

[destinyx4]

Bài 1:Giải hệ phương trình
[TEX]\left\{\begin{matrix}x+y+2=3\sqrt{x+y} & & \\ log_{x+y}[4(x-y)]=x-y & & \end{matrix}\right.[/TEX]
Bài 2:Tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi ^2}{9}}\frac{dx}{cos^2\sqrt{x}}.[/TEX]

 

[destinyx4]

Bài 3:Giải hệ phương trình
[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{2(x+y)}+\sqrt{\frac{2}{x+y}}=3 & & \\ x+y+xy=-1\end{matrix}\right..[/TEX]

 

[riely_marion19]

Bài 3:Giải hệ phương trình
[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{2(x+y)}+\sqrt{\frac{2}{x+y}}=3 & & \\ x+y+xy=-1\end{matrix}\right..[/TEX]

chào bạn, mở màng với bài hệ này nữa nhé :khi (32)::khi (32)::khi (32):
[TEX]\left{\sqrt[]{2(x+y)}+\sqrt[]{\frac{2}{x+y}}=3 \\ x+y+xy=-1[/TEX]
đặt x+y=a, (a>0)
x.y=b
thay vào hệ đã cho trở thành:
[TEX]\left{\sqrt[]{2a}+\sqrt[]{\frac{2}{a}}=3 (1) \\ a+b=-1 (2)[/TEX]
phương trình (1) tương đương:
[TEX](\sqrt[]{a})^2-\frac{3\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{2}}+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{a}=\sqrt[]{2}(nhan), \sqrt[]{a}=\frac{1}{\sqrt[]{2}}(nhan)[/TEX]

với [TEX]\sqrt[]{a}=\sqrt[]{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a=2 thay vào (2) trở thành b=-3
hay [TEX]\left{x+y=2 \\ x.y=-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{x=3\\ y=-1 [/TEX]và [TEX]\left{x=-1\\ y=3[/TEX]

với [TEX]\sqrt[]{a}=\frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}[/TEX] thay vào (2) trở thành[TEX] b=\frac{-3}{2}[/TEX]
hay [TEX]\left{x+y=\frac{1}{2} \\ x.y=\frac{-3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{ x=-1 \\ y=\frac{3}{2} [/TEX]và[TEX] \left{x=\frac{3}{2}\\ y=-1[/TEX]
:khi (133)::khi (133)::khi (133):

 

[tuyn]

Câu 5.a.(Theo chương trình chuẩn)

Cho x,y là 2 số thực thoả mãn [TEX]2(x^2+y^2)=xy+1[/TEX].Tìm GTLN,GTNN của [TEX]p=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}[/TEX]
​

 

[riely_marion19]

Bài 1:Giải hệ phương trình
[TEX]\left\{\begin{matrix}x+y+2=3\sqrt{x+y} (1) & & \\ log_{x+y}[4(x-y)]=x-y (2) & & \end{matrix}\right.[/TEX]
Bài 2:Tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi ^2}{9}}\frac{dx}{cos^2\sqrt{x}}.[/TEX]

chém tiếp bài 1 lun nhá :khi (144)::khi (144)::khi (144)::khi (144)::khi (144): (hình mới thì phải, hùi đó h hem thấy cái này ) )
điều kiện x>/y/, x+y khác 1
từ phương trình (1)
[TEX]\left[x+y=4(nhan) \\ x+y=1(loai)[/TEX]
với x+y=4, y=4-x thay vào (2) trở thành:
[TEX]log_4[2x-4]+1=2x-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_2[x-2]-4x+11=0 (3)[/TEX]
đặt [TEX]t=log_2[x-2][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=2^t+2[/TEX]
thay vào (3) trở thành:
[TEX]f(t)=t-4.2^t+3=0[/TEX]
xét hàm số f(t) chứng minh có pưuơng trình 2 nghiệm phân biệt
ta có f(-2)=0, f(-1)=0
vậy t=-2, t=-1
với [TEX]t=-2 \Rightarrow x=\frac{9}{4} \Leftrightarrow y=\frac{7}{4}[/TEX]
với [TEX]t=-1 \Rightarrow x=\frac{5}{2} \Leftrightarrow y=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[tuyn]

b.(Theo chương trình nâng cao)

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn : [TEX]a^2+b^2+c^2=\frac{1-16abc}{4}[/TEX].
Tìm GTNN của : [TEX]S=\frac{a+b+c+4abc}{4ab+4ac+4bc+1}[/TEX]
​

 

[suabo2010]

Đây là đề thi thử ĐH của trường tớ năm ngoái khối A, post lên cho mọi người cùng làm nha.
Trước tiên là phần chung.
Câu 1: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = [tex]-x^{3} + 3x^{2}-4[/tex]
b. Tìm m để pt [tex]27^{\left | x \right |} - 3^{2\left | x \right |+1}+logm = 0[/tex] có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2:
a. Giải phương trình lượng giác : cotx + sinx(1+tanx.tanx/2) = 4
b. Giải bất phương trình: [tex]\sqrt{log^{2}_2 2 + log_2 x^{2} - 3} > \sqrt{5}.(log_4x^{2}-3)[/tex]
Câu 3:
Tính giới hạn sau: [tex]\lim_{x\to 0}\frac{cos (\frac{x}{2}). cos x}{sin^{2}\frac{x}{2}}[/tex]
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= [tex]\frac{a^{4}}{b^{4}} + \frac{b^{4}}{a^{4}}-\frac{a^{2}}{b^{2}}-\frac{b^{2}}{a^{2}} +\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}[/tex]