Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[riely_marion19]

Đây là đề thi thử ĐH của trường tớ năm ngoái khối A, post lên cho mọi người cùng làm nha.
Trước tiên là phần chung.
Câu 1: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = [tex]-x^{3} + 3x^{2}-4[/tex]
b. Tìm m để pt [tex]27^{\left | x \right |} - 3^{2\left | x \right |+1}+logm = 0[/tex] có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2:
a. Giải phương trình lượng giác : cotx + sinx(1+tanx.tanx/2) = 4
b. Giải bất phương trình: [tex]\sqrt{log^{2}_2 2 + log_2 x^{2} - 3} > \sqrt{5}.(log_4x^{2}-3)[/tex]
Câu 3:
Tính giới hạn sau: [tex]\lim_{x\to 0}\frac{cos (\frac{x}{2}). cos x}{sin^{2}\frac{x}{2}}[/tex]
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= [tex]\frac{a^{4}}{b^{4}} + \frac{b^{4}}{a^{4}}-\frac{a^{2}}{b^{2}}-\frac{b^{2}}{a^{2}} +\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}[/tex]

chào mừng!
:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
xử câu 4 nha:
F= [tex]\frac{a^{4}}{b^{4}}-\frac{a^{2}}{b^{2}} +\frac{a}{b} + \frac{b^{4}}{a^{4}}-\frac{a^{2}}{b^{2}}-\frac{b^{2}}{a^{2}} +\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}[/tex]
=[TEX]x^4-x^2+x+y^4-y^2+y[/TEX] ( với [TEX]x=\frac{a}{b} , y=\frac{b}{a}[/TEX] điều kiện x.y=1 )
ta có [TEX]t^4-t^2+t\geq 3t-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t-1)^2(t^2+2)\geq 0[/TEX] (hiển nhiên)
suy ra
[TEX]F\geq 3(x+y)-4 \geq 6\sqrt[]{xy}-4=2[/TEX]
khi đó giải dấu bằng...
đề bài không cho ràng buột a, b là số thực hay số thực dương j cả.... khó mà xác định rõ ràng

 

[tbinhpro]

Đây là đề thi thử ĐH của trường tớ năm ngoái khối A, post lên cho mọi người cùng làm nha.
Trước tiên là phần chung.
b. Giải bất phương trình: [tex]\sqrt{log^{2}_2 2 + log_2 x^{2} - 3} > \sqrt{5}.(log_4x^{2}-3)[/tex]

Câu này bạn đưa về cùng cơ số và đặt [TEX]t=\log_2x[/TEX] là được

 

[riely_marion19]

khi nào mọi người giải xong đề suabo2010 thì làm tiếp của tớ nhé!
:khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196):
lần này tớ về có quà cho mọi người đây

đề thi thử toán học tuổi trẻ lần 1

câu 1:

dành cho thbinhpro nhé !

[TEX]y=x^3+3x^2-4 (C), M(\frac{1}{2},2) N(\frac{7}{2},2)[/TEX]
viết ptdt (d) cắt C lần lượt tại P, Q sao cho MNPQ là hình bình hành
câu 2:

dành cho hoanghondo94

[TEX]\int_{}^{}\frac{lnxdx}{x(\sqrt[]{2+lnx}+\sqrt[]{2-lnx})}[/TEX]
câu 3:

dành cho kidz.c

[TEX]\left{\sqrt[]{2x+1}+\sqrt[]{2y+1}=\frac{(x-y)^2}{2} \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4[/TEX]

sau đây dành cho các bạn thân yêu của topic này

câu 4:
[TEX]\frac{\sqrt[]{3}-4sin(2x+\frac{\pi}{3})+2sin4x}{sin(x-\frac{\pi}{3})}=6sin^2x-2cos^2x[/TEX]
câu 5:
cho hai số thực x, y thỏa [TEX]x^2+y^2=4[/TEX]
tìm min [TEX]P=\sqrt[]{5-2x}+\sqrt[]{54-2x-14y}[/TEX]

 

[passingby]

:Mhi: Tớ chào cả nhà. Spam chút nha. Một tin nhắn thôi. :khi (75):
Có lẽ tất cả mem của gia đình chúng mình đã kết thúc kì thi hk rồi đúng ko? Và kết quả chắc chắn sẽ tốt mng nhỉ ? Uhm,nhưng dù kq có ntnào,có khiến chúng ta phấn khởi hay làm cta thất vọng thì bước chân vẫn phải vững vàng nhé. Phía trước là cả một con đường dài vs thật nhiều thử thách đang chờ,là những gian nan chỉ dành cho người có trái tim dũng cảm,nghị lực sắt đá,niềm tin vào những điều tốt đẹp nhất. Và tớ biết,gia đình mình - ai cũng mang trong mình ntin và nghị lực đó! :khi (192): Bởi vậy hãy cố gắng hết mình - cố gắng khi vẫn còn có thể - cố gắng để chạm đc vào giấc mơ của mình mng nhé! :khi (116):
Dù phía trước có thật nhiều khó khăn,dù đôi chân tưởng chừng như chùn bước thì hãy vẫn cứ tin vào ngày mai - tin vào tình yêu của gđ mình mng nhé! Sẽ luôn bên nhau những lúc vui buồn,giận dỗi chứ? :khi (135): Sẽ truyền cho nhau niềm tin,nghị lực chứ? =(( Tớ đang hỏi mng đấy! Hichic.
Yêu pic Toán của mình dã man. Yêu tất cả mem của gđ khủng khiếp! (mặc dù học toán rất ngu nhé,những vẫn yêu ) Bằng một tình yêu khó hiểu nhất! :-*
P/S: Cuối tuần ấm áp mng nhé *ôm cái* And.... I LOVE U !

 

[tuan13a1]

tớ xin trả lời giúp suabo2010 câu lượng giác nhé
câu nayf tớ nghỉ là bạn đặt t= tanx/2 rối sử dụng sin=2t/1+t^2
rồi cậu chuyển về phương trình đại số nhé.......

 

[kidz.c]

Trả bài nào:
ĐK : x,y\geq -1/2
Biến đổi pt 2: [TEX](x + y)(x+2y) + 3x + 2y = 4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2 +3xy + 2y^2 + 3x+ 2y-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2 + (3y+3)x + 2y^2 + 2y - 4 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x+2y+4)(x+y-1)=0[/TEX] ( đoạn này mình làm hơi tắt nhé)
\Leftrightarrow [TEX] \left[\begin{ x+2y +4=0}\\{x+y-1 = 0} [/TEX]
Loại cái x+2y+4 =0 ( không thoả mãn đk của y)
Còn x+y=1 thế vào pt 1 đc
[TEX]\ sqrt{3-2y} + sqrt{ 2y+1} = \frac{ (2y-1)^2}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] sqrt{2 - (2y-1)} + sqrt{2 + (2y-1)} = \frac{ (2y-1)^2}{2}[/TEX]
Đặt 2y-1=a đc cái pt theo a. Bình phương 2 vế của pt. CM pt đó có 1 nghiệm duy nhất a=0 ( 1 bên luôn đb, 1 bên luôn nghịch biến). suy ra nghiệm (x,y)= ( 1/2; 1/2)
SAi từ đoạn này rồi. . Các bạn xem đáp án của #404 nhé. Mình xin giữ lại post này để ghi nhớ.




@ pass: Cậu học văn à. Tớ 4,9 văn này. Đang chán lắm cậu ạ. Kỳ 2 quyết tâm đầu tư vài quyển văn mẫu báo thù. =))

 

[riely_marion19]

kidz.c chuẩn rồi đấy.....
cậu nhanh thật, rảnh thì làm nốt lun mí câu dưới lun nhá

 

[kidz.c]

Thêm bài pt lg nữa nhé.
ĐK: x khác [TEX]\frac{\pi}{3} + k\pi.[/TEX]
PT tương đương với:
[TEX]\sqrt{3} - 4( sin2xcos\frac{\pi}{3} + cos2xsin\frac{\pi}{3} )+2sin4x = sin(x-\pi/3)( 6sin^2{x} + 2cos^2{x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{3} - 2( sin2x + \sqrt{3}cos2x) +2sin4x = 1/2(sinx - \sqrt{3}cosx)( 3-3cos2x -1- cos2x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] \sqrt{3} - 2sin2x - 2\sqrt{3}cos2x + 4sin2xcos2x = (sinx - \sqr{3}cosx)(1-2cos2x)[/TEX]
Nhóm phù hợp đc: ( ngại type quá. mắt díu hết lại rồi)
[TEX] (2cos2x - 1)( 2sin2x - \sqrt{3} + sinx - \sqrt{3}cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x - 1 = 0[/TEX]
hoặc [TEX]2sin2x - \sqrt{3} + sinx - \sqrt{3}cosx=0 [/TEX] \Leftrightarrow [TEX]sin2x - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1/2 sinx - \frac{\sqrt{3}}{2}cosx = 0[/TEX]
Giải và kết hợp đk được 4 họ nghiệm
[TEX] x= \frac{\pi}{6} + k\pi[/TEX]
[TEX]x= \frac{-\pi}{6} + k\pi[/TEX]
[TEX]x = \frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX]
[TEX]x = \pi + k2\pi[/TEX]
Ôi đui con mắt tui rồi. Thôi té đi ngủ. G9 các bợn nhé.
@ riely: Chỗ đó tớ dùng công thức sin của 1 tổng khai triển ra luôn mà.

 

[hoanghondo94]

câu 2:

[TEX]\int_{}^{}\frac{lnxdx}{x(\sqrt[]{2+lnx}+\sqrt[]{2-lnx})}[/TEX]

haizz , cảm ơn riely nhá..hic.....
[TEX]I=\int\frac{\ln x dx}{x(\sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x})}[/TEX]

Đặt [TEX]u=lnx \Rightarrow du=\frac{dx}{x} [/TEX]

[TEX]I=\int\frac{udu}{\sqrt{2+u}+\sqrt{2-u}}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}\int(\sqrt{2+u}-\sqrt{2-u})du[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}\int \sqrt{2+u}d(2+u)+\frac{1}{2}\int \sqrt{2-u}d(2-u)[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3}(\sqrt{(2+x)^3}+\sqrt{(2-x)^3})[/TEX]

 

[riely_marion19]

Đây là đề thi thử ĐH của trường tớ năm ngoái khối A, post lên cho mọi người cùng làm nha.
Trước tiên là phần chung.
Câu 1: a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = [tex]-x^{3} + 3x^{2}-4[/tex]
b. Tìm m để pt [tex]27^{\left | x \right |} - 3^{2\left | x \right |+1}+logm = 0[/tex] có đúng 3 nghiệm phân biệt.

hoanghondo94, well done!
kidz.c xem kĩ lại đề bài lg nhé, phần [TEX]2x+\frac{pi}{3}[/TEX] oh, của tớ trơ trọi mừ..... hay là đề của tớ bị nhằm ta:|:|:|:|:|:|
sáng chưa ăn gì đành xơi câu này nhé>->-

[TEX]3^{\left 3| x \right |} - 3.3^{2\left | x \right |}+logm = 0 (2)[/TEX]
đặt [TEX]t=3^{/x/}, t>0, m>0[/TEX]
phép đặt tỉ lệ tương ứng 1:2 với mọi x khác 0, với x=0 thì tỉ lệ 1:1
(2) trở thành [TEX]t^3-3t^2+logm=0 (3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -t^3 +3t^2-4=logm-4[/TEX]
dựa vào bảng biển thiên của câu a , ta thấy điều kiện sao cho (3) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]logm-4 < 0 va logm-4>-4[/TEX] (không biết sao mà điều kiện gộp chung lại thì máy hiển thị f(x)=x^2 ??????)
[TEX]ycbt \Leftrightarrow t=1[/TEX] thay vào (3) trở thành [TEX]logm-4=-2(thoa)[/TEX]
với [TEX]logm=2 \Leftrightarrow m=100[/TEX]

 

[tbinhpro]

khi nào mọi người giải xong đề suabo2010 thì làm tiếp của tớ nhé!
:khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196)::khi (196):
lần này tớ về có quà cho mọi người đây

câu 1:

[TEX]y=x^3+3x^2-4 (C), M(\frac{1}{2},2) N(\frac{7}{2},2)[/TEX]
viết ptdt (d) cắt C lần lượt tại P, Q sao cho MNPQ là hình bình hành

Mình nộp bài muộn riely_marion19 kiểm tra dùm cái nhe!

Thank riely_marion19 nhiều nha!

Ta có:
Hàm số đã cho có:[TEX]y'=3x^2 +6x[/TEX]
Phương trình đường thẳng MN là:[TEX]y=2[/TEX] và có [TEX]MN=3[/TEX]
Để MNPQ là hình bình hành thì:
[TEX]\left{\begin{MN//PQ}\\{MN=PQ[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{3x^2+6x=0}\\{PQ=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{PQ=3}\\{\left[\begin{x=0}\\{x=-2[/TEX]
Lần lượt viết 2 phương trình đường thẳng với các giá trị của x ở trên và thử lại thấy đều thoả mãn [TEX]PQ=3[/TEX].
Vậy có 2 phương trình đường thẳng d cần tìm là:
[TEX]d_{1}:y=-4[/TEX] và [TEX]d_{2}:y=0[/TEX]

 

[canmongtay]

Hey, chào cả nhà..các bn thi hk tốt cả chứ Hj, trong thời gian rảnh rỗi...mình sẽ post 2 đề thi thử của VMF mà bọn mình mới làm Uhm, đề dc đánh giá là khá hay....mình sẽ post đề 1 để các bn thảo luận xong..sau đó mình sẽ post đề 2...các bnj cùng làm và thảo luận cho vui nhé Chúc topic của chúng ta ngày càng phát triển&gt;-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1_VMF
Bài 12 điểm) Cho hàm số:[TEX] I=2x/(x+2)[/TEX]
1) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị I, biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị I đến tiếp tuyến là max

Bài 2(2 điểm)
1) giải phương trình: [TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]
2) giải phương trình:
[TEX]\sqrt[1]{4-x^2}+\sqrt[1]{1+4x}+\frac{1}{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[1]{x^4-16}-y+5[/TEX]

Bài 3: tính tích phân

hj, câu này cũng lằng nhằng..t cũng k bit gõ như thế nào..các bn thông cảm nhé
[TEX]\int_{0}^{3} \frac{\mid\ x^2-x \mid\ dx}{x^2+3}[/TEX]

Bài 4: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi khoảng cách giữa AA' và mặt phẳng( BCC'B') là a, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABC') là 2a, góc giữa 2 mặt phẳng(ABC') và (ABC) bằng@. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a và @

Bài 5(1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn [TEX]9(a^4+b^4+c^4)-25(a^2+b^2+c^2)+48=0.[/TEX] Tìm min của biểu thức
[TEX]P=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}[/TEX]

Bài 6(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểmA(5,0)và B(1,2). Hãy tìm đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (d) bằng 3 và khoảng cách từ B đến (d) bằng 1
2) Cho mặt cầu (C): (x-1)^2+(y+1)^2+z^2 =11 và hai đường thẳng
[TEX]d1: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}[/TEX]
[TEX]d2: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}[/TEX]
Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc vs (C) đồng thời song song vs d1 và d2
Hj, còn 1 bài nữa liên quan đến cm tổ hợp..t k bit post như thế nào trước mắt các bn hãy làm 6 bài trên đi nhé. Goodluck:-*

 

[suabo2010]

@tbinhpro : tớ cũng làm như thế! cậu post đáp án đi. để tớ xem tớ có làm nhầm k?
@tuan13a1: tớ đã thử làm cách đấy rồi nhưng k đc. tớ biến đổi cái [tex]1+(tanx.tan\frac{x}{2})=\frac{1}{cosx}[/tex]
thế là ra.
Bạn nào làm đc câu nào nữa post hướng giải và đáp án cho tớ so sánh vs.

 

[duynhan1]

Bạn canmongtay đặt các CT trong thẻ TEX nhé. Mình đính kèm luôn file pdf cho các bạn theo dõi.

 

[tbinhpro]

Đây là đề thi thử ĐH của trường tớ năm ngoái khối A, post lên cho mọi người cùng làm nha.
Trước tiên là phần chung.
b. Giải bất phương trình: [tex]\sqrt{log^{2}_2 2 + log_2 x^{2} - 3} > \sqrt{5}.(log_4x^{2}-3)[/tex]

Bạn xem nếu chính xác đề như trên thì nghiệm khá là lẻ đó:
[TEX]S=(-\sqrt{2^{\frac{32+2\sqrt{21}}{5}}},-2]\bigcup_{}^{} [2,\sqrt{2^{\frac{32+2\sqrt{21}}{5}})[/TEX]

[Thông báo]Tiện đây mình có đề nghị như thế này nhé!Mỗi người viết 1 Profile chính thức của mỗi người để tiện cho việc trò chuyện và liên lạc.Vì vậy,mình xin thông báo vậy nghen!

 

[tbinhpro]

Mình chủ topic nên xin khai báo danh tính trước nhé!
Họ tên:Trần Xuân Bình.Ngày sinh thì đẹp khỏi chê 11/11/1994.Hj
Yahoo liên lạc:KimHinU_nguoi_tinh_cua_em
Mail:binhmaster10a4@gmail.com.
Đến đây chả biết nói gì thêm cả.Nếu ai cần liên lạc gì với mình thì cứ liên lạc theo địa chỉ trên nhé!

 

[riely_marion19]

Mình nộp bài muộn riely_marion19 kiểm tra dùm cái nhe!

Vậy có 2 phương trình đường thẳng d cần tìm là:
[TEX]d_{1}:y=-4[/TEX] và [TEX]d_{2}:y=0[/TEX]

không thể cho cậu 9 điểm đc....
mình nộp đơn xin việc lun nhá
:khi (108)::khi (108)::khi (108)::khi (108)::khi (108)::khi (108):
Tên: Trương Thị Bích Ngân
Ngày sinh: 19/10/1994
Địa chỉ: An Giang
E: inkate94@yahoo.com.vn

 

[li94]

Bài 4: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi khoảng cách giữa AA' và mặt phẳng( BCC'B') là a, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABC') là 2a, góc giữa 2 mặt phẳng(ABC') và (ABC) bằng@. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a và @

Thử làm bài này. Ko biết kq đúng ko

Kẻ AH vuông góc với BC --> AH = a

góc giữa 2mp là góc CAC' ( do AB vuông với AC')

[TEX]V_{C.ABC'} = \frac{2a.AB.AC'}{6}[/TEX]

[TEX]V_{B.ACC'} = \frac{AB.sin\alpha.AC.AC'}{6}[/TEX]

--> [TEX]AC = \frac{2a}{sin\alpha}[/TEX]

Tính được AH ; AC'.

Từ đó[TEX] V_{lt} = \frac{4a^3}{sin\alpha.cos\alpha.\sqrt{4-sin^2\alpha}}[/TEX]


M ko vào đây thường xuyên nhưng cũng cứ giới thiệu

Tên : Nghiêm Thanh Hiền

NS : 5/9/94

YH: hien.nghiem , hết

 

[canmongtay]

hj, bài hình không gian cậu làm ok rùi nhé nhưng ở chỗ mẫu phải là @, các cậu tiếp tục làm nhé

 

[tbinhpro]

Hey, chào cả nhà..các bn thi hk tốt cả chứ Hj, trong thời gian rảnh rỗi...mình sẽ post 2 đề thi thử của VMF mà bọn mình mới làm Uhm, đề dc đánh giá là khá hay....mình sẽ post đề 1 để các bn thảo luận xong..sau đó mình sẽ post đề 2...các bnj cùng làm và thảo luận cho vui nhé Chúc topic của chúng ta ngày càng phát triển&gt;-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1_VMF
Bài 12 điểm) Cho hàm số:[TEX] y=\frac{2x}{x+2}(C)[/TEX]
1) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là max
Goodluck:-*

Mình làm bài này vậy! Hj2!
Ta có:
Hàm số đã cho có:[TEX]\left{\begin{y=2-\frac{4}{x+2}}\\{y'=\frac{4}{(x+2)^{2}}[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_{0},y_{0})[/TEX] thuộc đồ thị (C).Ta có:
Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M là:[TEX]y=\frac{4}{(x_{0}+2)^{2}}(x-x_{0})+y_{0}[/TEX]
Hay [TEX]\frac{4}{(x_{0}+2)^{2}}(x-x_{0})-y+2-\frac{4}{x_{0}+2}=0[/TEX]
Khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận [TEX]I(-2,2)[/TEX] đến đường thẳng d là:

[TEX]d_(I,d)\frac{\mid\ \frac{4}{(x_{0}+2)^{2}}(-2-x_{0})-2+2-\frac{4}{x_{0}+2} \mid\ }{\sqrt{\frac{16}{(x_{0}+2)^{4}}+1}} =\frac{ \mid\ \frac{-8}{x_{0}+2} \mid\ }{\sqrt{\frac{16}{(x_{0}+2)^{4}}+1}} =\frac{8}{\sqrt{\frac{16}{(x_{0}+2)^{2}}+(x_{0}+2)^{2}}[/TEX]

Từ đây suy ra khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến đường thẳng tiếp tuyến d là lớn nhất khi và chỉ khi mẫu trên nhỏ nhất.

[TEX]\Leftrightarrow (x_{0}+2)^{2}=4\Leftrightarrow \left[\begin{x_{0}=0}\\{x_{0}=-4[/TEX]
Đến đây là được rồi,viết phương trình 2 tiếp tuyến:
[TEX]d_{1}:y=x[/TEX] và [TEX]d_{2}:y=x+8[/TEX]