Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Giải và kết hợp đk được 4 họ nghiệm
[TEX] x= \frac{\pi}{6} + k\pi[/TEX]
[TEX]x= \frac{\pi}{6} - k\pi[/TEX]
[TEX]x = \frac{\pi}{3} + k2\pi[/TEX]
[TEX]x = \pi + k2\pi[/TEX]

Bài gải đến đoạn cuối giống của bạn nhưng đáp án của mình khác của bạn , của mình là [TEX] x= \frac{\pi}{6} + k\pi ; x= \frac{ - \pi}{6} + k\pi ; x= \frac{5\pi}{6} + 2k\pi[/TEX]

[TEX]I=\int\frac{\ln x dx}{x(\sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x})} [/TEX]


Đặt [TEX]u=\sqrt{2+\ln x}+\sqrt{2-\ln x} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4+2.\sqrt{4-\ln^2x}=t^2 \Rightarrow 4\ln^2x=8t^2-t^4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{8.lnx }{x}dx=(16t-4t^3)dt [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{lnx }{x}dx=(2t-\frac{t^3}{2})dt [/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\int_{2\sqrt{2}}^{\sqrt{3}+1}(2t-\frac{t^3}{2})dt=\frac{1}{3}(3\sqrt{3}+1-4\sqrt{2})[/TEX]

 

[kidz.c]

^ nghiệm [TEX] \frac{5\pi}{6} + k2\pi [/TEX] của bạn trùng với nghiệm [TEX] x= \frac{-\pi}{6} + k\pi [/TEX] kìa.
#404 Cảm ơn bạn. Để mình kt lại. Bạn cũng sửa lại đi. type nhầm mấy chỗ rồi. Xong thì xin post của bạn làm đáp án nhé.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Trả bài nào:
ĐK : x,y\geq -1/2
Biến đổi pt 2: [TEX](x + y)(x+2y) + 3x + 2y = 4[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2 +3xy + 2y^2 + 3x+ 2y-4=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2 + (3y+3)x + 2y^2 + 2y - 4 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] (x+2y+4)(x+y-1)=0[/TEX] ( đoạn này mình làm hơi tắt nhé)

\Leftrightarrow [TEX] \left[\begin{ x+2y +4=0}\\{x+y-1 = 0} [/TEX]

Loại cái x+2y+4 =0 ( không thoả mãn đk của y)

Còn x+y=1 thế vào pt 1 đc

[TEX]\ sqrt{3-2x} + sqrt{ 2x+1} = \frac{ (2x-1)^2}{2} (3)[/TEX]

Mượn bạn đoạn trên làm tiếp nhé

Điều kiện [TEX]\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX](3)\Leftrightarrow 4+2\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^4}{4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 16- (2x)^4+8\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2x+1)(3-2x)(4+(2x-1)^2)+8\sqrt{2x+1}.\sqrt{3-2x}=0[/TEX]

Đến đây chắc ổn nhỉ
Loằng ngoằng tính được nghiệm [TEX]x=\frac{-1}{2};x=\frac{3}{2}[/TEX]

Hệ có 2 nghiệm [TEX](\frac{-1}{2};\frac{3}{2});(\frac{3}{2};\frac{-1}{2})[/TEX]

câu 5:cho hai số thực x, y thỏa [TEX]x^2+y^2=4[/TEX]
tìm min [TEX]P=\sqrt[]{5-2x}+\sqrt[]{54-2x-14y}[/TEX]

Câu này không pai mình làm nhé tìm được lời giả thui đọc oài không hiểu lắm .
[TEX]x^2+y^2=4 (C)[/TEX]

Lấy điểm [TEX] A(4;0) ,B(1;7) [/TEX] và [TEX]M(x;y)\epsilon (C) [/TEX]

Ta có [TEX]2P =\sqrt{x^2+y^2-8x+16}+ 2\sqrt{x^2+y^2-2x-14y+50}=MA+2MB[/TEX]

Gọi [TEX]I(1;0)[/TEX] thì I nằm trong (C) .Khi đó mọi điểm M thuộc (C) luôn có [TEX]MA=2MI[/TEX].Thật vậy :
[TEX]MA=2MI \Leftrightarrow MA^2 =4MI^2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow MO^2+OA^2 +2.\vec{MO}.\vec{OA}=4(MO^2+OI^2+2\vec{MO}.\vec{OI})[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow 4+16+2.\vec{MO}.\vec{OA}=4(5+2\vec{MO}.\vec{OI})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2.\vec{MO}.(\vec{OA}-4\vec{OI})=0 (dung)[/TEX]

Suy ra [TEX]2P=2MI+2MB \geq 2IB =14[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của (C) và IB[TEX]\Rightarrow M(1;\sqrt{3})[/TEX]

Vậy min P=7 [TEX]\Leftrightarrow (x;y) =(1;\sqrt{3})[/TEX]

 

[canmongtay]

Hj, tbinhpro làm đúng rùi đó..nhưng để chặt chẽ hơn cậu nên dùng bdt cosi cho mẫu...Mến

Bạn cho mình cái profile lun để tiện liên lạc nhé.Trong topic tất cả đều là bạn mà.Hj2

 

[pe_kho_12412]

đề toán hk I

[TEX]log _ {sqrt5} (x-1)^2 - \frac{1}{3} log _8 \frac {x(x-2)}{4} \ge \ 2 [/TEX] >-

 

[suabo2010]

Tớ là Rùa, sinh ngày 28/6/1994. yh của tớ nà: suabo2010. Rất vui đc làm wen vs mọi ng, mình học kém toán nhắm, mong mọi ng chỉ bảo nhiều nha.

 

[canmongtay]

hj, ok thui..bạn bè mà
Tớ...Hoàng Ngọc Mai
Tuổi...bằng cậu
Đến từ..Hải Phòng
Yahoo nè...ngocmaihoang80@yahoo.com..hãy add nếu cậu muốn
Rất vui dc làm quen vs cậu cùng những bạn trong topic...mem iu toán 94>-

 

[tuan13a1]

các mem trong topic này toàn là các cao thủ.tớ cung muốn học hỏi các cậu nhiều lắm yh của tớ là
daloc_anhhug

 

[suabo2010]

@ tbinhpro:
[tex]\sqrt{log^{2}_2 x + log_2 x^{2} - 3} > \sqrt{5} . (log_4 x^{2} - 3) \Leftrightarrow \sqrt{log^{2}_2 x+ 2log_2 x - 3} > \sqrt{5}.(log_2 x-3)[/tex]
Đặt [tex]log _2 x =t[/tex]được:
[TEX]\sqrt{t^{2} + 2t -3} > \sqrt{5}.(t -3)[/TEX]
Trường hợp 1:
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{\sqrt{5}.(t-3)< 0}\\{t^{2} + 2t - 3 \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{t<3}\\{\left[\begin{t\geq 1}\\{t \leq -3 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{1< t< 3}\\{t\leq -3[/tex]
Trường hợp 2:
[tex]\left{\begin{\sqrt{5}.(t-3)\geq 0}\\{ t^{2} + 2t - 3> 5.(t-3)^{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3\leq t< 6[/tex]

[tex]\Rightarrow \left[\begin{2< x< 64}\\{ x\leq \frac{-1}{8}[/tex]

Bài như thế này đúng ý cậu chưa!

 

[miss_kool]

mọi người ơi, cho tớ join vs, mem 94 nì )
có cái hệ pt mn giải giùm tớ nhé, khó qas =((
giai hệ
ln(1+x)-ln(1+y)=x-y
x^2-12xy+20y^2 = 0
tks ,nam nay t cũn thi dh có gì addd njck tớ nhé:fight_b0ng

 

[tbinhpro]

[TEX]\left{\begin{ln(1+x)-ln(1+y)=x-y (1) }\\{x^{2}-12xy+20y^{2}=0 (2)[/TEX]

điều kiện[TEX] y,x\geq-1[/TEX]
(2) [TEX]\Leftrightarrow x=10y, x=2y[/TEX]

TH1 x=10y thay vào (1) trở thành
khi đó [TEX]y\geq\frac{-1}{10}[/TEX]

[TEX]ln\frac{1+10y}{1+y}=9y (3)[/TEX]

xét [TEX]f(y)=ln\frac{1+10y}{1+y}-9y[/TEX] ,

[TEX]f'(y)=\frac{9}{(1+y)(1+10y)}-9[/TEX]

[TEX]f'=0, (y\geq\frac{-1}{10}) \Leftrightarrow y=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Minf(y)=f(0)=0[/TEX]
vậy 0 là nghiệm duy nhất của pt(3)
với [TEX]y=0 \Rightarrow x=0[/TEX]
tương tự x=2y
[TEX]\Rightarrow y=x=0[/TEX]
vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x=y=0

Trên đây là một cách giải của bên cố vấn Gpt của topic mình(Hì nói cho oai thui)

Tiện báo cho toàn topic 1 tin vui!Theo mình khảo sát thì thấy topic mình đang hoạt động sôi nổi nhất bên toán sánh ngang với topic bên English của passingby:khi (4)::khi (4)::khi (4):

 

[suabo2010]

Nốt đề thi thử hôm trc nhá
Phần riêng theo chương trình chuẩn:
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(7/3,4/3), pt đường thẳng BC là : x-2y-3=0 và pt đường thẳng BG là : 7x-4y-11=0. Tìm tọa độ A,B,C.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trong (C) có pt [tex]x^{2}+y^{2}-12x-4y +36= 0[/tex]. Viết pt đường tròn (C') tiếp xúc vs 2 trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C).
Câu 3:
1 đội sản xuất có 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có 1 đôi vợ chồng. Người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người sao cho trong tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên, hơn nữa 2 vợ chồng không đồng thời có mặt trong tổ. Tìm số cách chọn.
Phần tự chọn nâng cao sẽ post sau.

 

[tbinhpro]

Hey, chào cả nhà..các bn thi hk tốt cả chứ Hj, trong thời gian rảnh rỗi...mình sẽ post 2 đề thi thử của VMF mà bọn mình mới làm Uhm, đề dc đánh giá là khá hay....mình sẽ post đề 1 để các bn thảo luận xong..sau đó mình sẽ post đề 2...các bnj cùng làm và thảo luận cho vui nhé Chúc topic của chúng ta ngày càng phát triển&gt;-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1_VMF
Bài 2(2 điểm)
1) giải phương trình: [TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]
Hj, còn 1 bài nữa liên quan đến cm tổ hợp..t k bit post như thế nào trước mắt các bn hãy làm 6 bài trên đi nhé. Goodluck:-*

Mình làm lun câu này dùm bên phần của riely_marion19 nhé!Tạm thời lúc này bạn ấy đi học nên chưa reply cho bạn.Hj2
[TEX]sinx.sin2x+sin3x=6cos^3x \Leftrightarrow 2sin^2{x}cosx+3sinx-4sin^{3}x=6cos^{3}x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin^{2}xcosx+3sinx-4sin^{3}x=6cosx(1-sin^{2}x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8sin^{2}xcosx+3sinx-4sin^{3}x-6cosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx-2cosx)(3-4sin^{2}x)=0[/TEX]
Đến đây là bạn tự giải nhé!

 

[passingby]

Trời đất ! @@ thật là dizzy vs pic nhà mình =)) Tốc độ làm bài quá nhanh,quá chuẩn,quá...quá....đỉnh ^^
Tớ post 1 bài cho đỡ lạc loài &gt;-:-\"
Tính nguyên hàm :
[TEX]I=\int_{}^{}dx/{(sin(a+x).cos(x+b) }[/TEX]
@:ac. ac. Lại thiểu năng rồi.@@ ko bit type cái kia. Tbinhpro help tớ Tính nguyên hàm của dx trên cái tích của cos và sin đó đó
Hihehihie.........Tiện đây rep luôn mấy cái @ của các bạn :
@Tbinhpro: Pic Eng nào của tớ hả b-( Hứ.....Eng phải nhắc đến Maxqn nhà ta nhé. Cao thủ - ko đối thủ &gt;- Rất chi là tự hào na :-*
@: Kidz.c : Cố nhên . Văn 7.0 phụ thuộc vào feeling của bạn nhé. Hờhờ....8-&gt;Gửi đến tcả mem nhà mình - những mem "dị ứng vs văn chương = dị ứng vs tớ :| ( "
@: Bạn nào thi khối D thì ghé vào nhà tớ,chúng mình bàn chuyện
@ Profile của tớ :
+ Name: Tears
+Date of birth: 26-1-1994 (lớn nhất nhà mình hay sao ý ; Gọi chị đi Hihe) .Mở ngoặc sắp đến sn t nhé đóng ngoặc lè lưỡi.
+Địa điểm: Nhìn chung là cũng xa. Đâu đó trên thiên đường. Hôm nào mời nhà mình lên nhà t chơi
+Y!M : t đã add hết nick của mng rồi nên nhìn chung ko phải khai báo ở đây nữa nhá
Chấm hết. Out ko bị đuổi vì spam b-(
P/S: Là lá la. Yêu cả nhà. :-* Pái pai. Try your best! Yeahhhhhhh.........

 

[riely_marion19]

Hey, chào cả nhà..các bn thi hk tốt cả chứ Hj, trong thời gian rảnh rỗi...mình sẽ post 2 đề thi thử của VMF mà bọn mình mới làm Uhm, đề dc đánh giá là khá hay....mình sẽ post đề 1 để các bn thảo luận xong..sau đó mình sẽ post đề 2...các bnj cùng làm và thảo luận cho vui nhé Chúc topic của chúng ta ngày càng phát triển&gt;-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1_VMF
[TEX]\sqrt[]{4-x^2}+\sqrt[]{1+4x}+\sqrt[]{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[]{x^4-16}-y+5[/TEX] (2)

sửa theo tệp đề gốc VMF rồi đấy
nhìn bề ngoài pt có vẻ zữ zằn lém, nhưng..... làm y ùi bik, hehehehe
điều kiện [TEX]\left{ 4-x^2\geq 0 \\ 1+4x\geq 0 \\ x^2+y^2-2y-3\geq 0 \\ x^4-16\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{x=2 \\ y^2-2y+1=(y-1)^2\geq 0[/TEX]
hơ hơ... tới đây thì mới hiểu câu "khấu xà tâm phật"
pt (2) trở thành:
[TEX]\sqrt[]{(y-1)^2}=2-y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow /y-1/=2-y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}[/TEX]
vậy [TEX]S={(2,\frac{3}{2})[/TEX]

 

[riely_marion19]

Hey, chào cả nhà..các bn thi hk tốt cả chứ Hj, trong thời gian rảnh rỗi...mình sẽ post 2 đề thi thử của VMF mà bọn mình mới làm Uhm, đề dc đánh giá là khá hay....mình sẽ post đề 1 để các bn thảo luận xong..sau đó mình sẽ post đề 2...các bnj cùng làm và thảo luận cho vui nhé Chúc topic của chúng ta ngày càng phát triển&gt;-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1_VMF

Bài 5(1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn [TEX]9(a^4+b^4+c^4)-25(a^2+b^2+c^2)+48=0(*).[/TEX] Tìm min của biểu thức
[TEX]P=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}[/TEX]

hum nay rảnh nên làm nốt bài này lun nhé:
[TEX]P\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\frac{1}{3}(a+b+c)[/TEX]
giả sử [TEX]a\geq b\geq c>0[/TEX] không mất tính tổng quát:
[TEX]P(a)=\frac{1}{3}(a+b+c), a\geq b[/TEX]
[TEX]P'(a)=\frac{1}{3}>0[/TEX]
suy ra P(a) là hàm số tăng
min P(a)=P(b) khi a=b (2)
với a=b
[TEX]P(b)=\frac{1}{3}(2b+c), b\geq c[/TEX]
[TEX]P'(b)=\frac{2}{3}>0[/TEX]
suy ra P(b) là hàm số tăng
min P(b)=P(c) khi b=c (3)
từ (2) và (3) suy ra:
[TEX]P \geq c [/TEX] khi a=b=c
thay a=b=c vào (*) [TEX]\Rightarrow a=b=c=1(nhan), a=b=c=\frac{4}{3}>1(loai)[/TEX]
vậy Pmin=1 khi a=b=c=1
:khi (122):
hi, ta có việc rồi
:khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175)::khi (175):

giáng sinh an lành:khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177):

 

[canmongtay]

Oh..bạn riely..làm ra kết quả đúng nhưng chưa chặt nhé. Bn làm như vậy là chỉ quan tâm đến P..vậy cả đống dữ kiện cho ở đề bài để làm gì...không đơn giản vậy đâu...nhất là cm bdt..càng cần sự chặt chẽ..Hj, Mong bạn xem lại nhé...uhm, bài pt bn làm đúng rùi...nhìn có vẻ dữ dội như vậy nhưng khi giải ra thì khá đơn giản. Mến bn

 

[riely_marion19]

kiến nghị!

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP-TỰ DO-HẠNH PHÚC
.................................................
hehehe, đùa tí thui
tớ có vài ý kiến cho topic mình nhằm mục tiêu phát triển của mọi cá nhân trong kì thi đh sắp tới. mong chủ pic cùng mọi ng xem xét và cho ý kiến
:khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53)::khi (53):
(thành thật mà nói thì đây là ý kiến người khác, nhưng tớ mún mọi người tham khảo lun)
thứ nhât, về việc lập luận trong bài giải. Bình có thể mời gv hay bất cứ tiền bối nào có kinh nghiệm để nhận xét, cho ý kiến vào mỗi bài làm của mình về lập luận k?
thứ hai, mỗi 1 bài làm cần có 1 bình luận - làm sao để có ý tưởng đó. bình luận được đặt trong trích dẫn để gv hay tiền bối khi chấm bài sẽ dễ hơn.

 

[riely_marion19]

Oh..bạn riely..làm ra kết quả đúng nhưng chưa chặt nhé. Bn làm như vậy là chỉ quan tâm đến P..vậy cả đống dữ kiện cho ở đề bài để làm gì...không đơn giản vậy đâu...nhất là cm bdt..càng cần sự chặt chẽ..Hj, Mong bạn xem lại nhé...uhm, bài pt bn làm đúng rùi...nhìn có vẻ dữ dội như vậy nhưng khi giải ra thì khá đơn giản. Mến bn

ths bạn
phút cuối mình sử dụng dữ kiện đấy, chỉ mình biết chỗ nào không ổn vs :"> (chân thành)
đâu phải bdt luk nào cũng phải phức tạp (thật thà) :d

 

[duynhan1]

hum nay rảnh nên làm nốt bài này lun nhé:
[TEX]P\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\frac{1}{3}(a+b+c)[/TEX]
giả sử [TEX]a\geq b\geq c>0[/TEX] không mất tính tổng quát:
[TEX]P(a)=\frac{1}{3}(a+b+c), a\geq b[/TEX]
[TEX]P'(a)=\frac{1}{3}>0[/TEX]
suy ra P(a) là hàm số tăng
min P(a)=P(b) khi a=b (2)
với a=b
[TEX]P(b)=\frac{1}{3}(2b+c), b\geq c[/TEX]
[TEX]P'(b)=\frac{2}{3}>0[/TEX]
suy ra P(b) là hàm số tăng
min P(b)=P(c) khi b=c (3)
từ (2) và (3) suy ra:
[TEX]P \geq c [/TEX] khi a=b=c
thay a=b=c vào (*) [TEX]\Rightarrow a=b=c=1(nhan), a=b=c=\frac{4}{3}>1(loai)[/TEX]
vậy Pmin=1 khi a=b=c=1

Sai sai sai (
Khi mà cậu xét [TEX]P(a,b,c)[/TEX] mà chỉ coi a là biến thì giữa a và b phải không có mối liên hệ với nhau bởi 1 biểu thức gì cả.

Ví dụ như cách làm của cậu mình sẽ chứng minh: [TEX]a+b \ge \sqrt{2(a^2+b^2)}[/TEX] nè
Giả thiết : [TEX]a^2 + b^2 = 2[/TEX]
Không mất tính tổng quát giả sử:
Ta có : [TEX]a \ge b[/TEX]
KHi đó theo chứng minh của riely_marion19 thì ta có: [TEX]P(a) \ge P(b) = 2b[/TEX]
Dấu "=" khi a=b thay vào giả thiết được: [TEX]a=b=1[/TEX]
Do đó ta có: [TEX]P = a+b \ge 2 \ge \sqrt{2(a^2+b^2)}[/TEX]

Gợi ý cho bài trên nè, bằng BĐT Bunhiacopski ta chứng minh được:
[TEX]a^2b + b^2 c + c^2 a \le \sqrt{\frac13(a^2+b^2+c^2)^3 }[/TEX]
Dựa vào BĐT trên ta có 2 cách để làm bài này:
Cách 1: Svac-xơ -> Bunhiacopski -> Khai thác giả thiết.
Cách 2: AM-GM (Cô-si) để khử mẫu ( chú ý dấu "=" nhé) -> Bunhiacopski -> Hàm số.