Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[tex]log_{x+3}(3 - \sqrt{1 - 2x + x^2}) = \frac{1}{2}[/tex]

Điều kiện [TEX]x>-3 ;x \neq -2 ;3 - \sqrt{1 - 2x + x^2} >0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow log_{x+3}(3 - |1-x|) = \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3 - |1-x|=\sqrt{x+3}[/TEX]

Đến đây phá trị giải bình thường

 

[hoanghondo94]

Hình như từ bước thứ 4 ấy có thể dễ nhận thấy có 1 nghiệm là 1 phải k bạn? còn nếu t khác 1 thì nhân cả 2 vế với log_ {4}t là ra. Thế còn câu này thì sao hả bạn?
log_(x+3)(3 - [tex]\sqrt{1 - 2x + x^2}[/tex]) = 1/2

Câu này thì biến đổi tí thôi :

đặt điều kiện : [TEX]3-\sqrt{1-2x+x^2}>0[/TEX] và [TEX]x+3[/TEX] khác 0

[TEX]log_{x+3}(3-\sqrt{1-2x+x^2})=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow ({x+3})^{\frac{1}{2}}=3-\sqrt{1-2x+x^2}) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+3}+\sqrt{1-2x+x^2}=3[/TEX]

giải pt vô tỉ

sorry , câu kia tớ làm hơi vội, thay vì gõ log_(x+3) cậu gõ log_{x+3} là được

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Lười lắm không là ra kết wa đâu
[TEX]x^2 + x + sqrt{-x^2 -x + 2} = m(1)[/TEX]
Đặt [TEX]sqrt{-x^2 -x + 2} =t [/TEX] điều kiện [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
1 t sẽ cho 2 x
Được pt : [TEX] -t^2+ t+ 2 = m [/TEX](*)
Xét hàm [TEX] f(t) =-t^2+t+2[/TEX]Trên [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
Số nghiệm của pt (*) bằng số giao điểm của f(t) và dt y=m
Pt (1) có 4 nghiệm khi pt (*) có 2 nghiệm pb
giải tiếp nhớ đi ngủ cái

 

[maxqn]

Lười lắm không là ra kết wa đâu
[TEX]x^2 + x + sqrt{-x^2 -x + 2} = m(1)[/TEX]
Đặt [TEX]sqrt{-x^2 -x + 2} =t [/TEX] điều kiện [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
1 t sẽ cho 2 x
Được pt : [TEX] -t^2+ t - 2 = m [/TEX](*)
Xét hàm [TEX] f(t) =-t^2+t-2[/TEX]Trên [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
Số nghiệm của pt (*) bằng số giao điểm của f(t) và dt y=m
Pt (1) có 4 nghiệm khi pt (*) có 2 nghiệm pb
giải tiếp nhớ đi ngủ cái

[TEX]f(t) = {-t^2 + t + 2} = m[/TEX] c ơi
----------------------------------------------------------------------

 

[thuydayhaha]

hôm nay mới kt toán xong mình post lênh cho cả nhà chém nhé. hjhj
bắt đầu nào

 

[passingby]

Lười lắm không là ra kết wa đâu
[TEX]x^2 + x + sqrt{-x^2 -x + 2} = m(1)[/TEX]
Đặt [TEX]sqrt{-x^2 -x + 2} =t [/TEX] điều kiện [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
1 t sẽ cho 2 x
Được pt : [TEX] -t^2+ t+ 2 = m [/TEX](*)
Xét hàm [TEX] f(t) =-t^2+t+2[/TEX]Trên [TEX]t \epsilon [0;\frac{3}{2}][/TEX]
Số nghiệm của pt (*) bằng số giao điểm của f(t) và dt y=m
Pt (1) có 4 nghiệm khi pt (*) có 2 nghiệm pb
giải tiếp nhớ đi ngủ cái

) Hihe......giải rồi,post lên để so key đó chứ. Cơ mà nàng buồn ngủ r thì thôi. Kquả tớ tự test. Làm thì ra [TEX]2\leq m \leq \frac {9}{4}[/TEX] b-(
ờ mà cái chỗ tìm đk của [TEX]t[/TEX] nhé,thầy tớ chả cho làm tắt đâu :-SS. Phải làm lần nữa,bảng biến thiên này nọ rồi mới kết luận thế. Hôm trước làm tắt bị trừ nửa điểm đấy :-o
P/S:

 

[tbinhpro]

hôm nay mới kt toán xong mình post lênh cho cả nhà chém nhé. hjhj
bắt đầu nào

Mình xin gợi ý cho bạn và bài nhé!
Câu 1:
Khảo sát hàm số xong nhé!
Sang ý b chuyến vế ta có phương trình tương đương:
[TEX]x^{4}-2x^{2}-3=m-3[/TEX]
Ta có số giao điểm của đường thẳng [TEX]y=m-3[/TEX] với đồ thị (C) của hàm số bằng số nghiệm của phương trình trên.Do đó dựa vào đồ thị là giải được ý này.
Câu 2:
a)Ta có:[TEX]\log_{0,3}2<\log_{0,3}1=0=\log_{5}1<\log_{5}3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \log_{0,3}2<\log_{5}3[/TEX]
b)Ta có:
[TEX]y'=x^{2}+2(3m-1)x+m-5[/TEX]
Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập R khi và chỉ khi:
[TEX]\left{\begin{a<0}\\{delta \leq 0[/TEX]
Mà a=1>0 do đó không có giá trị nào của m thoả mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3:
Cái này thì bạn có thể tự làm được mà.
Đối với ý a là dạng đơn thuần dễ nhất rồi.
Còn ý b tâm cầu ngoại tiếp khối chóp là giao điểm giữa SO và đường trung trực của cạnh SA rồi(Với O là tâm của đáy)
Ý c mình gợi ý là tính tỉ số giữa khối chóp SABCD và khối chóp đỉnh S mà do mặt phẳng (P) cắt đó dựa theo tỉ lệ các cạnh.Rồi mới từ đó suy ra tỉ lệ của 2 khối chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là được

 

[tbinhpro]

hôm nay mới kt toán xong mình post lênh cho cả nhà chém nhé. hjhj
bắt đầu nào

Câu lôgarit thứ nhất bạn đưa về cùng cơ số [TEX]3^x[/TEX] sau đó đặt [TEX]t=3^x(t>0)[/TEX] là được phương trình bậc hai của t.Giải nó ra là tìm được t,suy ra nghiệm x cần tìm.
Câu lôgarit thứ 2:
Chia cả hai vế phương trình cho [TEX]9^x[/TEX] ta được:
[TEX]2-(\frac{2}{3})^{x}=(\frac{2}{3})^{2x} \Leftrightarrow ( \frac{2}{3})^{2x}+(\frac{2}{3})^{x}-2=0[/TEX]

Đặt [TEX]t=(\frac{2}{3})^{x}(t>0)[/TEX] và giải phương trình ra là được.
Câu 3 phần đề chung:
Ta có:[TEX]I(1,1)[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_{0},y_{0})[/TEX] có [TEX]y_{0}= \frac{x_{0}+1}{x_{0}-1}=1+\frac{2}{x_{0}-1}[/TEX]
Suy ra phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M là:
[TEX]y=\frac{-2}{(x_{0}-1)^{2}}(x-x_{0})+y_{0}[/TEX]
Từ đây ta có giao điểm của (d) với:
+tiệm cận đứng là [TEX]A(1,\frac{4}{x_{0}-1}+1)[/TEX]
+tiệm cận ngang là [TEX]B(2x_{0}-1,1)[/TEX]
Ta có:[TEX]S_{IAB}^{2}=\frac{1}{4} IA^{2}.IB^{2}=\frac{1}{4} \frac{16}{(x_{0}-1)^{2}}.4(x_{0}-1)^{2}=16[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{IAB}=4 \forall M\in (C)(dpcm)[/TEX]

 

[passingby]

Hình học. Hic hic...:khi (184):
1. Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=a. Cạnh SA=b và vuông góc vs (ABCD). Tính V của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
2. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi 1 vuông góc vs nhau. OA=8 , BC= 6. Tính V mặt cầu ngtiếp tứ diện OABC.
P/S: Hichihc......Gà mấy phần này ko chịu nổi.:khi (71): Tớ tham khảo cách làm của mng vs nhé :khi (188):

 

[kidz.c]

Hình học. Hic hic...:khi (184):
1. Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=a. Cạnh SA=b và vuông góc vs (ABCD). Tính V của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

Bài 1 trước xem thế nào đã:
Gọi O là trung điểm của AD.
ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính OA =a.
Vì SA vuông góc với (ABCD) suy ra mp(SAD) vuông góc với (ABCD).
Trong mp(SAD) từ O kẻ đường vuông góc với AD, cắt SD tại I. IO chính là trục của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. suy ra I cách đều A,B,C,D (1)
Tam giác SAD vuông tại A có IO song song với SA( cùng vuông góc với AD trong mp SAD)
suy ra IO là đường trung bình của Tam giác SAD. suy ra O là trung điểm của SD ,suy ra IA là đường trung tuyến \RightarrowIA=IS(2)
Từ (1) và(2) ta có IA=IB=IC=ID=IS.
Tính được [TEX]IA = \frac{\sqrt{4a^2+b^2}}{2}[/TEX]

( sao không gõ đc ps đoạn này)
Vậy đường tròn ngoại tiếp SABCD có tâm I là trung điểm AD và bán kính r = IA = [TEX]\sqrt{4a^2+b^2}/2[/TEX]
Tính nốt thể tích là xong

 

[tbinhpro]

Thêm bài này nữa ông Cường làm cho xong trong buổi tối này nhé!

Đừng lo gì bài Ktra buổi sáng nữa mà hãy làm bài này cho khoả khây đi nhé!:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):

chứng minh bất phương trinh lagarit
chứng minh

với [tex]\forall x>1; \log_{x}^{(x+1)}>\log_{x+1}^{(x+2)}[/tex]


mong các cậu sớm giúp mình @-)

 

[maxqn]

hôm nay mới kt toán xong mình post lênh cho cả nhà chém nhé. hjhj
bắt đầu nào

Phần riêng
Câu 1: chia 2 vế cho [TEX]9^x[/TEX] là xong
Câu 2: 135 = 5.45
[TEX]\Rightarrow log_{\sqrt[3]{25}}{135} = 3log_{25}135 = \frac32.\frac{log_45 + log_4{45}}{log_45}[/TEX]
Từ gt ta có hệ
[TEX]{\{ {log_43 + 2log_45=a} \\ {2log_43 + log_45 = b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow log_45 = \frac{2a-b}3[/TEX]
Thế vào thôi

 

[kidz.c]

Bài 1 trước xem thế nào đã:
Gọi O là trung điểm của AD.
ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính OA =a.
Vì SA vuông góc với (ABCD) suy ra mp(SAD) vuông góc với (ABCD).
Trong mp(SAD) từ O kẻ đường vuông góc với AD, cắt SD tại I. IO chính là trục của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. suy ra I cách đều A,B,C,D (1)
Tam giác SAD vuông tại A có IO song song với SA( cùng vuông góc với AD trong mp SAD)
suy ra IO là đường trung bình của Tam giác SAD. suy ra O là trung điểm của SD ,suy ra IA là đường trung tuyến \RightarrowIA=IS(2)
Từ (1) và(2) ta có IA=IB=IC=ID=IS.
Tính được [TEX]IA = \frac{\sqrt{4a^2+b^2}}{2}[/TEX]

( sao không gõ đc ps đoạn này)
Vậy đường tròn ngoại tiếp SABCD có tâm I là trung điểm AD và bán kính r = IA = [TEX]\sqrt{4a^2+b^2}/2[/TEX]
Tính nốt thể tích là xong

Bài 2 : r=5, V=
500[tex]\large\Pi[/tex]/3.
Bài này cũng bt mà. Có khó gì đâu. Vẽ cái hình là ok mà.

 

[maxqn]

Hờ. Bài 2 làm s xđịnh tâm thế c
-----------------------------------------------------

 

[kidz.c]

^: Gọi N là tđ của BC. Tam giác OBC vuông suy ra NO=NB=NC. Trong mp(OAN) qua N kẻ đường thằng d sog song với OA.
trên d lấy M sao cho MN=OA. Trung điểm của MN là tâm mặt cầu.

 

[passingby]

^: Gọi N là tđ của BC. Tam giác OBC vuông suy ra NO=NB=NC. Trong mp(OAN) qua N kẻ đường thằng d sog song với OA.
trên d lấy M sao cho MN=OA. Trung điểm của MN là tâm mặt cầu.

Đoạn đó,làm rõ ra ntnày phải k cậu :-s
Trong mp (AON) ,dựng đường trung trực của AO,cắt (d) tại P .
\Rightarrow PA=PO
Lại có PO=PB=PC \Rightarrow PA=PB=PC=PO \Rightarrow P là tâm mc. (P là trung điểm của MN )
:-??
P/S: Mấy kiểu này học ngu ko chịu đc :|

 

[kieumai0610]

chào mọi người ! mấy hôm bận thi thử kô lên thăm topic được hjhj ......:khi (132):
À ! hôm trước mình có post lên bài hàm số này

cho hàm số y=2x\(x-1) (C)
tìm trên( C ) hai điểm B.C thuộc hai nhánh đồ thị sao cho tam giác ABC vuông cân tại A(2,0)

Mấy hôm rùi mà chưa có ai làm , bây giờ mình làm nhé ......
(C) có tiệm cận đứng x=1 để B.C thuộc hai nhánh đồ thị , ta giải sử :
B có hoành độ 1-a
C có hoành độ 1+b (a,b lớn hơn 0)
Khi đó : B(1-a,(2-2a)\-a) C(1+b,(2+2b)\b)
tam giác ABC vuông cân tại A(2,0) [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] AB bằng AC và tích vô hướng của hai vecto ABvaAC bằng o
giải hai PT hai ẩn này ta được B(-1,1)vàC(3,3)
(ngại gõ quá .....................:khi (100)
:khi (32)::khi (32)::khi (32)::khi (32)::khi (32)::khi (32)::khi (32)::khi (32):

 

[kidz.c]

^
^
À ừ. Phải như thế mới đúng. Mình làm chủ quan quá. Nhìn hình phán luôn là trung điểm.
Mà cậu cũng làm đc rồi đấy thôi. Post mấy bài này thử nhau à ? )

 

[maxqn]

T nghĩ trung điểm cũng đúng mà ta :-? Nếu dựng thế thì AONM là hcnhật --> nếu dựng đtt của OA thì cắt MN tại trung điểm lun :-??

 

[kidz.c]

^
^
Trên lớp bọn tớ hay làm theo cách của pass. Xác định 1 điểm bằng 2 đường thẳng cắt nhau cũng dễ chấp nhận hơn mà.