Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

Status
Không mở trả lời sau này.
K

kidz.c

Thì đấy là trong lúc vẽ hình thôi. Đằng nào trong bài chả phải CM 5 đoạn bằng nhau. Để dành mà chứng minh chứ. =))
Bạn nào hộ mình bài này với.
1. Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1}[/TEX] (C)
Tìm các giá trị của tham số a để đường thẳng (d): y=a(x-3) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm pb trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1.
Bài này làm chơi nhé.
Tính [TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX] Khôg bạn nào làm bài này à ? :D
 
Last edited by a moderator:
P

passingby

kidz.c said:
^
^
À ừ. Phải như thế mới đúng. Mình làm chủ quan quá. Nhìn hình phán luôn là trung điểm.
Mà cậu cũng làm đc rồi đấy thôi. Post mấy bài này thử nhau à ? ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hứ........Mấy boy lên đây chí chóe ak? :p Tớ tks hết,ko chí chóe nữa nhé =)) Ai cũng đúng hết mà
Đúng là trung điểm mà. Kidz làm đúng mà,nhưng hơi thiếu dẫn chứng chút thôi. Có thì bài làm sẽ có cơ sở hơn.
Hình đó,nếu gọi K là trung điểm của OA thì KPNO là hcnhật mà :D Mà AMNO cũng là hcnhật nốt :D .....Tóm lại nó là trung điểm. :D Nhưng thực ra mình ko cần nêu rõ thế cũng đc nhỉ :"> Hìhihì..làm trên lớp,tớ chỉ nói cắt nhau tại đâu thôi @@ * Nãy giờ đếm đc 5 chữ "mà"~~>ôi văn vè,đau tim :| @@ *
Thế jo làm bài này nữa nhé :p
Cho hình chóp SABCD có đáy là hvuông cạnh a. tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mp vuông góc vs mp (ABCD) . Tính V của mặt cầu ngtiếp hình chóp.
P/S: Phù...phù......tớ nào đã bit làm @@ :(( Lơ mơ lắm. Hichu....làm rồi cho t tham khảo nhé :D
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

kidz.c said:
Thì đấy là trong lúc vẽ hình thôi. Đằng nào trong bài chả phải CM 5 đoạn bằng nhau. Để dành mà chứng minh chứ. =))
Bạn nào hộ mình bài này với.
1. Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1}[/TEX] (C)
Tìm các giá trị của tham số a để đường thẳng (d): y=a(x-3) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm pb trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1.
Bài này làm chơi nhé.
Tính [TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này k bik làm vầy được k :D
[TEX]TXD : x \not= 1[/TEX]
Xét x = 3 k là nghiệm của pt hđộ gđiểm
[TEX]\Rightarrow a = \frac{x-2}{(x-1)(x-3)} = \frac3{2(x-3)} + \frac1{2(x-1)}= f(x)[/TEX]
[TEX]f'(x) < 0 \forall x \notin \{1;3} [/TEX]
[TEX]\lim_{x \to -\infty}f(x) = 0[/TEX]
[TEX]\lim_{x \to (1)^{-}}f(x) = -\infty[/TEX]
[TEX]\lim_{x \to (1)^{+}}f(x) = +\infty[/TEX]
[TEX]\lim_{x \to 3^{-}}f(x) = -\infty[/TEX]

Dựa vào BBT, suy ra [TEX]a \in \mathbb{R}[/TEX]
Xét pthđgđ 2 đồ thị
2 đthị cắt nhau tại 2 điểm pb khi a khác 1

--> [TEX]a \in \mathbb{R}[/TEX] \ [TEX] \{1}[/TEX]
 
M

maxqn

passingby said:
Hứ........Mấy boy lên đây chí chóe ak? :p Tớ tks hết,ko chí chóe nữa nhé =)) Ai cũng đúng hết mà
Đúng là trung điểm mà. Kidz làm đúng mà,nhưng hơi thiếu dẫn chứng chút thôi. Có thì bài làm sẽ có cơ sở hơn.
Hình đó,nếu gọi K là trung điểm của OA thì KPNO là hcnhật mà :D Mà AMNO cũng là hcnhật nốt :D .....Tóm lại nó là trung điểm. :D Nhưng thực ra mình ko cần nêu rõ thế cũng đc nhỉ :"> Hìhihì..làm trên lớp,tớ chỉ nói cắt nhau tại đâu thôi @@ * Nãy giờ đếm đc 5 chữ "mà"~~>ôi văn vè,đau tim :| @@ *
Thế jo làm bài này nữa nhé :p
Cho hình chóp SABCD có đáy là hvuông cạnh a. tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mp vuông góc vs mp (ABCD) . Tính V của mặt cầu ngtiếp hình chóp.
P/S: Phù...phù......tớ nào đã bit làm @@ :(( Lơ mơ lắm. Hichu....làm rồi cho t tham khảo nhé :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi I là hình chiếu của S xuống AB --> I là trung điểm AB. O là tâm hvuông ABCD
Dựng trục đtròn ngoại tiếp của ABCD tại O, cắt trục đtròn ngoại tiếp SAB tại M trong mp (SNI)
Gọi H là tâm của SAB
Ta có
[TEX]MA^2 = IA^2 + MI^2 = IA^2 + MO^2 + IO^2 = \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}4 + \frac{a^2}{12} = \frac{7a^2}{12} \Rightarrow R = MA = a\sqrt{\frac{7}{12}}[/TEX]


P.s: Thanks: 888 =))
 
Last edited by a moderator:
S

suabo2010

Bài này giải đến đây xong mình chẳng nghĩ ra phải làm tiếp như nào cả.
[tex]log_2 (x + 3^{log_6 x}) = log_6 x[/tex]
Đặt [tex]log_6 x = t[/tex]
\Rightarrow [tex]x = 6^{t}[/tex]
pt trở thành[tex]log_2 ( 6^{t} + 3^{t})= t[/tex]
\Leftrightarrow [tex]6^{t} + 3^{t}=2^{t}[/tex]
Xong làm như nào nữa nhở?
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

Chia 2 vế cho [tex]2^t[/tex] sau đó xét c.minh vế trái đồg biến --> nghiệm duy nhất. Nghiệm j thì bấm máy ra =))
Chắc đâu -1 =))
 
H

hoanghondo94

suabo2010 said:
Bài này giải đến đây xong mình chẳng nghĩ ra phải làm tiếp như nào cả.
log_2(x+3^ log_6(x)[/tex])[/tex] = log_6(x)[/tex]
Đặt log_6(x)[/tex] = t
\Rightarrow x= 6^t
pt trở thành log_2(6^t +3^t)[/tex] = t
\Leftrightarrow 6^t + 3^t = 2^t
Xong làm như nào nữa nhở?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ làm tiếp xem sao nhá..:D

[TEX]6^t+3^t-2^t=0[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow 1^t+(\frac{1}{2})^t-(\frac{1}{3})^t=0[/TEX]

Nhận thấy [TEX]t=-1[/TEX] là nghiệm của pt , ta cần chứng minh cho nó là nghiệm duy nhất.

Xét 2 trường hợp :

[TEX]TH_1 :t> -1 \Leftrightarrow VT> 0[/TEX]

[TEX]TH_2 :t< -1 \Leftrightarrow VT< 0[/TEX]

Kết luận [TEX]t=-1[/TEX] là nghiệm duy nhất của pt

@Max ..nếu chia cho [TEX]2^t[/TEX] thì có lẽ không chứng minh được, chia cho [TEX]6^t[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
M

maxqn

Chia cho 2 thì 6 và 3 đều lớn 2 --> phân số lớn hơn 1. Áp dụng lthuyết hsố mũ --> hàm bên VT là hàm đồg biến. --> pt f(t) = 1 có nhiều nhất 1 nghiệm. Nhẩm đc t = -1 thì là ng duy nhất thôi :D
 
S

suabo2010

Các bạn gợi ý cách giải câu này cho mình vs.
[tex]14^{log_7 2}. x^{1 + log_7 4x} = 1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

mastercity said:
chứng minh bất phương trinh lagarit
chứng minh

với [tex]\forall x>1; \log_{x}(x+1)>\log_{(x+1)}(x+2)[/tex]


mong các cậu sớm giúp mình @-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này không thấy ai giải được nên mình xin trợ giúp nhé!
Đặt [TEX]a=\log_{x}(x+1),b=\log_{(x+1)}(x+2)(a,b>1)[/TEX] ta có:
[TEX]\left{\begin{x+1=x^{a}}\\{x+2=(x+1)^{b}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^{a}+1=(x+1)^{b}[/TEX]
Giả sử [TEX]a\leq b[/TEX] ta có:
[TEX]x^{a}+1\leq x^{b}+1(1)[/TEX]
Mặt khác ta có:Xét hàm số [TEX]f(x)=(x+1)^{b}-x^{b}-1[/TEX]
có [TEX]f'(x)=b[(x+1)^{b-1}-x^{b-1}][/TEX]
Vì b>1 và x>1 nên [TEX](x+1)^{b-1}>x^{b-1}\Rightarrow f'(x)<0 \forall x>1[/TEX]

Mà [TEX]f(1)=2^b -2>0[/TEX](Do [TEX]b>1\Rightarrow 2^b >2[/TEX])

Suy ra [TEX](x+1)^{b}-x^{b}-1>0\Leftrightarrow (x+1)^{b}>x^{b}+1(2)[/TEX]
Từ (1) và (2) suy ra [TEX]x^{a}+1<(x+1)^{b}(Voli)[/TEX]
Do đó đẳng thức [TEX]x^{a}+1=(x+1)^{b}[/TEX] xảy ra khi và chỉ khi a>b

Vậy [TEX]\log_{x}(x+1)>\log_{(x+1)}(x+2) \forall x>1[/TEX]
 
T

tbinhpro

Hum qua bận học cả ngày mà chả bít thế nào vào diễn dàn lúc 4h->5h mà mãi không được thành ra hum qua không onl nổi.
Thôi thì lâu lâu làm vài bài tích phân giải trí nhé mọi người!

[TEX]1)\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sinx}cotgx.dx[/TEX]

[TEX]2)\int_{0}^{1}\frac{ln(x+1)}{x^{2}+1}dx[/TEX]

[TEX]3)\int_{}^{}\sqrt[3]{(x^{2}+1)^{2}}dx[/TEX]

Chúc mọi người làm bài vui vẻ nhé!
 
Last edited by a moderator:
P

passingby

tbinhpro said:

[TEX]2)\int_{1}^{0}\frac{ln(x+1)}{x^{2}+1}dx[/TEX]
Chúc mọi người làm bài vui vẻ nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:D Tớ tranh làm bài 2 trước nhé :p
Đặt [TEX]u=ln(x+1)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]du= dx/{x+1}[/TEX]
[TEX]dv=dx/(x^2+1)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]v= \int_{}^{}dx/(x^2+1)[/TEX]
Xét [TEX]I=\int_{}^{}dx/(x^2+1)[/TEX]
Đặt [TEX]x=tant[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]dx=dt/(cos^2t)[/TEX]
Đổi cận : [TEX]x=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]t=0[/TEX]
[TEX]x= 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]t=pi/4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=dt/(cos^2t(tan^2t+1))[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]I= \int_{}^{}dt[/TEX]

Trời đất @@ Tớ thề tớ ko thể type nổi mấy công thức,kí hiệu đó...OMG ~~làm đến đó chắc mng đều làm đc hết rồi. :-s Quan trọng là ý tưởng @@
Hhuhuh........Nếu có thể thì edit hộ t nhé Tbinhpro :D
P/S: Hi
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

passingby said:
:D Tớ tranh làm bài 2 trước nhé :p
Đặt [TEX]u=ln(x+1)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]du= dx/{x+1}[/TEX]
[TEX]dv=dx\frac{1}{x^2+1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xin chia buồn với bạn là cách này không được đâu vì khi đó [TEX]v=\int_{}^{}\frac{1}{x^2 +1}dx[/TEX]
Hjhj! Không sao nghĩ thử cách khác nhé!:p:p:p:p:p:p
Cũng thấy cậu chăm bên English quá nhỉ,thấy nhiều bài quá với lại không trả lời được câu nào nên mình đành bỏ chạy lại sang box toán.
 
P

passingby

tbinhpro said:
Xin chia buồn với bạn là cách này không được đâu vì khi đó [TEX]v=\int_{}^{}\frac{1}{x^2 +1}dx[/TEX]
Hjhj! Không sao nghĩ thử cách khác nhé!:p:p:p:p:p:p
Cũng thấy cậu chăm bên English quá nhỉ,thấy nhiều bài quá với lại không trả lời được câu nào nên mình đành bỏ chạy lại sang box toán.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Oái :-o Đang chật vật type bài kia,post xong đã thấy bạn comment rồi :D
:-SS:-SS Huhu........ko đc ak? Cách đó ko đc ak? :-SS
 
N

ntka1994

Mình có thắc mắc này muốn các bạn giúp đỡ
Tìm m để hàm số có 1 cực đại x có khác gì so với để hàm số đạt cực đại tại x hay không?
ví dụ nha
Tìm m để y= -mx^4 + 2(m-2)x^2 + m-5 có 1 cực đại x=1/2
 
K

kidz.c

Ngồi buồn đành bật máy post mấy bài cho các bạn làm chơi:
1. GPT [TEX]3^x + 4^{\frac{1}{x}} = 7[/TEX]
2. GPT [TEX] log_x{2 - 2x} + log_{1-x}{2x} = 0[/TEX]
3. Tính [TEX]y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}[/TEX] Khôg bạn nào làm bài này à ? :D
@ tbinhpro: thanks chú. đỡ nhiều rồi. O:)
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom