Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[maxqn]

Thử bài này coi.
Đườg tròn tâm I(1;-1)
Theo gt AB - 3AC=0 suy ra AB=3AC (1).
Gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ I xuống đường thẳng AB.
Dễ thấy HB=HC (2)
Từ (1) và (2) ta có AC=CH=HB suy ra C là trung điểm của AH.
=> tọa độ C([TEX] \frac{x+7}{2} ; \frac{y+3}{2}[/TEX])
Vì C thuộc (C) suy ra thay tọa độ vào pt đường tròn ta đc 1 pt.
Mặt khác IH vuông góc với AC suy ra [TEX]\vec{AC}[/TEX].[TEX]\vec{IH}[/TEX]=0
tìm đc pt nữa. ( dễ dàng tìm tọa độ 2 vectơ trên)
Giải hệ 2 phương trình tìm đc x,y
>-

Hwa dùng tới phương tích của 1 điểm mà không ra. Pt xấu wá. Hehe.

 

[toihamroi]

Bài khó quá hay sao mà không ai chịu giúp tớ vậy?
Tớ rất cần sự giúp đỡ của các bạn.

 

[passingby]

Cả mấy bài này làm lun một thể nhé!Chuẩn xem mỗi người 1 ý mà giải cho nhanh nhé!
2) [TEX]log_2(2^x + 1).log_2(2^(x+1) + 2) = 2 + m[/TEX] có nghiệm

Ptr tương đương:
[TEX]log_2(2^x+1).log_2(2^x.2+2)=2+m[/TEX]
<=> [TEX]log_2(2^x+1).log_2(2^x.2+2)=2+m[/TEX]
<=>[TEX]log_2(2^x+1).(1+log_2(2^x +1)) = 2+m[/TEX]
Đặt [TEX]log_2(2^x+1) = t [/TEX]
Ptr tương đương: [TEX]t(1+t)=2+m[/TEX]
<=> [TEX]t^2 + t -2 - m=0[/TEX]
Đến đây thì bạn tính delta rồi cho nó lớn hơn hoặc bằng 0 là oki !
P/S: Send to hoanghondo

 

[quetrancm]

mình tham gia với
nhằm lúc bí mà chẳng hỏi dc ai.
bây giờ có nhóm ùi. khỏi phải bí nữa

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Giải phương trình :
[TEX]1) \sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}+\sqrt[3]{3-4x}=0[/TEX]

[TEX]2)\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+ \sqrt[3]{x^2-8x-1}=2[/TEX]

[TEX]3)\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5.\sqrt{x+1}[/TEX]

 

[tbinhpro]

Ai giúp em dạng bài này với!
Tìm m để phương trình:

1) [TEX]m.5^x + m. 5^{-x} - 8 = 0[/TEX] Có nghiệm
2) [TEX]log_2(2^x + 1).log_2(2^{x+1} + 2) = 2 + m[/TEX] có nghiệm
3) [TEX]m.9^x - (2m + 1).6^x + m.4^x = 0[/TEX] có nghiệm thuộc [0;1]

Mình cin trợ giúp bài này nha!
Bài 3 hoanghondo giải rồi còn 2 bài đầu giống nhau nên làm theo phương pháp thôi nhé!
Đặt [TEX]t=5^{x}(t>0)[/TEX] được phương trình:
[TEX]mt^{2}-8t+m=0[/TEX](*)
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có ít nhất 1 nghiệm dương mà [TEX]\frac{c}{a}=1>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{16-m^{2}\geq 0}\\{m>0}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{-4\leq m \leq 4}\\{m>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow 0<m\leq 4[/TEX]

Bài 2 tương tự tiện thể điểm danh xem các bạn có mặt đầy đủ chưa để mình đưa bài cùng làm.

 

[tbinhpro]

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (T) : [tex] x^2 + y^2 -2x+2y-23=0[/tex] .Viết pt đường thẳng qua A(7,3) cắt đường tròn (T) tại B,C sao cho AB – 3AC = 0

Một cách khác cho bài này nha!
Đường tròn tâm [TEX]I(1,-1)[/TEX] và bán kính R=5
Gọi [TEX]C(x_{0},y_{0})[/TEX] D,E lần lượt là giao điểm của đường thẳng d đi qua A và tâm I đường tròn.Ta có:
[TEX]AI=2\sqrt{13}\Rightarrow \left{\begin{AD=2\sqrt{13}-5}\\{AE=2\sqrt{13}+5[/TEX]
Theo tính chất cát tuyến của đường tròn ta có:
[TEX]\left{\begin{AC.AB=AD.AE}\\{AB=3AC(gt)[/TEX][tex]\Rightarrow AC^{2}=9[/tex]
[tex] \Rightarrow \left{\begin{(x_{0}-7)^{2}+(y_{0}-3)^{2}=9}\\{(x_{0}-1)^{2}+(y_{0}+1)^{2}=25[/TEX]
Giải hệ này rất dễ thôi.Từ đó tìm được [TEX]x_{0},y_{0}[/TEX]
Biết đường thẳng đó qua A nữa thì viết phương trình ngon rùi!

 

[tbinhpro]

Chuẩn rồi đới.
Thêm bài hệ bất phương trình nữa nhé. Làm từ từ thôi. Mình còn kiếm đề nữa.
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 4^{x+y-1}+3.4^{2y-1}\leq2 \\ x + 3y\geq2-log_43 \end{array} \right.[/TEX]

Bài này mình xơi nhe!
Ta có:
[TEX]4^{x+y-1}+3.4^{2y-1}\geq 4^{2-\log_{4}3-3y+y-1}+3.4^{2y-1}[/TEX]

[TEX]=4^{-\log_{4}3-2y+1}+3.4^{2y-1}=\frac{1}{3.4^{2y-1}}+3.4^{2y-1}\geq 2[/TEX]
Vậy hệ bất phương trình xảy ra khi và chỉ khi:
[TEX]\left{\begin{x+3y= 2-\log_{4}3}\\{9.4^{4y-2}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{y=\frac{2-log_{2}3}{4}}\\{x=\frac{2+\log_{2}3}{4}[/TEX]

 

[kidz.c]

Giải phương trình :
[TEX]1) \sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}+\sqrt[3]{3-4x}=0[/TEX]

[TEX]2)\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+ \sqrt[3]{x^2-8x-1}=2[/TEX]

[TEX]3)\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5.\sqrt{x+1}[/TEX]

Bài 1 trước nào:
Không cần điều kiện gì nhỉ.
[TEX]1) \sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}+\sqrt[3]{3-4x}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] \sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}=\sqrt[3]{4x-3}[/TEX]
Dựa vào kết quả (dễ chứng minh): [TEX]a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3[/TEX][TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](a+b)(b+c)(a+c)=0[/TEX]
Suy ra nghiệm.>-
Dòng dưới sửa thế nào mà không được nhỉ. Ku Bình sửa hộ với.

 

[kidz.c]

^
^ Điện yếu quá. Toàn sụt nguồn. type nãy h bao nhiêu bài mất hết. NHận đc bài chưa ?

 

[tbinhpro]

Bài tập ôn luyện lại kiến thức toán để chuẩn bị cho thi học kì!

Một số bài tập giúp các bạn ôn lại kiến thức kèm theo những bài tập có trong đề thi đại học.Ai cũng có phần chỉ mỗi mình là không.:khi (139)::khi (139)::khi (139):

Đây là phần của riely_marion19 trụ cột chính bên PT,HPT,BĐT(Vip!)

Bài 1:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x-4|y|+3=0}\\{\sqrt{\log_{4}x}-\sqrt{\log_{2}y}=0[/TEX]
Bài 2:
Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{ln(1+x)-ln(1+y)=x-y}\\{x^{2}-12xy+20y^{2}=0[/TEX]
Bài 3:
Cho 4 số thực dương x,y,z thoả [TEX]3^{-x}+3^{-y}+3^{-x}=1[/TEX].
Chứng minh rằng:[TEX]\frac{9^x}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^{y}+3^{x+z}}+\frac{9^z}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}[/TEX]

Bài 4:Tìm m để hệ sau có nghiệm:[TEX]\left{\begin{7^{2x+\sqrt{x+1}}-7^{2+\sqrt{x+1}}+2012x\leq 2012}\\{x^{2}-mx+4\geq 0[/TEX]

Phần tiếp theo là của hoanghondo94 nhé(Vip!)

Bài tập 5: Nguyên hàm tích phân:
[TEX]1)I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin4x}{cos^{2}x\sqrt{tan^{4}x+1}}dx[/TEX]

[TEX]2)I=\int_{}^{}\frac{dx}{3x^{2012}+5x}[/TEX]

[TEX]3)I=\int_{}^{}\frac{1-x^{2012}}{x(2+x^{2012})}dx[/TEX]

[TEX]4)I=\int_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/TEX]

Tiếp đến dành tặng maxqn 3 bài bất đẳng thức.(Vip)

Bài 6:
Cho 4 số thực dương x,y,z,t thoả [TEX]x.y.z.t=1[/TEX].Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P=\frac{1}{x^{3}+y^{4}+z^{4}+1}+\frac{1}{y^{3}+z^{4}+t^{4}+1}+\frac{1}{z^{3}+t^{4}+x^{4}+1}+\frac{1}{t^{3}+z^{4}+y^{4}+1}[/TEX]

Bài 7:
Chứng minh rằng:Tam giác ABC đều khi và chỉ khi:
[TEX]cos^{2}\frac{A}{2}+cos^{2}\frac{B}{2}+cos^{2}\frac{C}{2}-2=\frac{1}{4}.cos{\frac{A-B}{2}}.cos{\frac{B-C}{2}}.cos{\frac{C-A}{2}}[/TEX]

Bài 8:Cho các số thực dương không âm x,y thoả [TEX]x+y=1[/TEX].Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt{1+x^{2012}}+\sqrt{1+y^{2012}}[/TEX]

kidz.c làm nhanh kẻo chậm chân nhé!(Vip nốt!)

Bài 9:Giải phương trình:
[TEX](2-\log_{3}x)\log_{9x}3 -\frac{4}{1-\log_{3}x}=1[/TEX]

Bài 10:Giải phương trình:
[TEX]\log_{2}\frac{2^{x}-1}{|x|}=1+x-2^{x}[/TEX]

Bài 11:Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x^{2}+y=y^{2}+x}\\{2^{x+y}-2^{x-1}=x-y[/TEX]

Bài 12:Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}[/TEX]

Các thành viên khác cũng có phần nè!

Bài 13:
[TEX]tan^{4}x+1=\frac{(2-sin^{2}2x)sin3x}{cos^{4}x}[/TEX]

Bài 14:Giải bất phương trình:
[TEX](\sqrt{10}+3)^{\frac{x-3}{x-1}}<(\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+3}}[/TEX]
Chúc toàn thể các bạn làm bài thật tốt và sẽ đạt thành tích cao nhất trong kì thi học kì tới đây!:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

 

[kidz.c]

Luôn cho nóng.
Bài 1:
Điều kiện: x>0, x khác 3 và 1/9
Với điều kiện trên biến đổi pt thành
[TEX](2 - log_3(x)).\frac{1}{2+log_3(x)} - \frac{4}{1 - log_3(x)} = 1[/TEX] (1)
Đặt [TEX]log_3(x) = t [/TEX] và biến đổi thì pt (1) trở thành [TEX]t^2 - 6t - 8=0[/TEX]
Tìm đc t=4 và t =-1
Xét t=4 => x= 81 (TM)
Xét t= -1 => [TEX]x= \frac{1}{3}[/TEX] (TM)
Bài hpt:
Biến đổi pt (1) ta đc [TEX](x-y)(x+y-1)=0[/TEX]
Xét x=y suy ra 2^{x+y}-2^{x-1}=0 suy ra y= -1 , x=1
Xét x+y-1=0 thì [TEX]\{2^{x+y}-2^{x-1}=x-y[/TEX] trở thành [TEX]2^{x-1} = 3-2x [/TEX]
Dễ thấy x=1 là nghiệm của pt này. Dùng tính đồng biến nghịch biến cm có nghiệm duy nhất.
suy ra y=0
Hệ có 2 cặp nghiệm (1;0) và (1;-1)
Bài 4:
Điều kiện x\geq[TEX]frac{5}{2}[/TEX]
PT ban đầu tương đương với
[TEX]\sqrt{10x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{9x+4}-\sqrt{3x-5}[/TEX]
với đk trên thì bình phươg 2 vế triệt tiêu chuyển vế các kiểu ta đc pt
[TEX](-7x^{2} + 15x + 18 = 0) [/TEX] đc 2 nghiệm. Đối chiếu vs đk còn x=3 tm
Bài 2 lạ thế. 1 phương trình 2 ẩn à ???@-)@-)
Cho ku Bình vài bài làm chơi.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4+2.x^3.y+x^2.y^2 = 2x+9 \\ x^2 + 2xy= 6x+6 \end{array} \right.[/tex]
2. Tìm m để pt có 4 nghiệm pb [TEX]\frac{x^2+3x+3}{|x+1|} = m[/TEX]

Phương trình thứ 2 bài hệ phương trình bị lỗi rôi Cường ơi!

 

[hoanghondo94]

.

Bài tập 5: Nguyên hàm tích phân:
[TEX]1)I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin4x}{cos^{2}x\sqrt{tan^{4}x+1}}dx[/TEX]

4 câu tích phân không đỡ nổi ..:M039:thôi làm tạm một câu vậy

[TEX]I_1=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin4x}{cos^2x\sqrt{\frac{1-2sin^2xcos^2x}{cos^4x}}}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin4x}{\sqrt{1-\frac{sin^22x}{2}}}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{2sin2xd(sin2x)}{\sqrt{1-\frac{sin^22x}{2}}}[/TEX]

Đặt [TEX]sin2x=t ; t\in [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}][/TEX]

[TEX]I_1=\int_{0}^{1}\frac{2tdt}{\sqrt{1-\frac{t^2}{2}}}=\int_{0}^{1}\frac{-2d(1-\frac{t^2}{2})}{\sqrt{1-\frac{t^2}{2}}}[/TEX]

[TEX]=-{\sqrt{1-\frac{t^2}{2}}}|_0^1[/TEX]..hic ( ngại gõ latex) :M_nhoc2_42:

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Bài 13:[TEX]tan^{4}x+1=\frac{(2-sin^{2}2x)sin3x}{cos^{4}x}[/TEX]

Điều kiện : [TEX]cos^4x \neq 0[/TEX]
Ta được phương trinh:
[TEX]Cos^4x+sin^4x=(1+cos^22x)sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(cos2x+1)^2}{4}+\frac{(1-cos2x)^2}{4}=(1+cos^22x)sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(1+cos^22x)=4(1+cos^22x)sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [\begin{matrix}x=\frac{\pi }{18} +\frac{2k \pi }{3}& & \\ x=\frac{5 \pi }{18} +\frac{2k \pi }{3}& & \end{matrix}[/TEX]

Bài 14:Giải bất phương trình:
[TEX](\sqrt{10}+3)^{\frac{x-3}{x-1}}<(\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+3}}(*)[/TEX]

Ta thấy [TEX](\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}-3)=1 \Rightarrow (\sqrt{10}+3)=(\sqrt{10}-3)^{-1} [/TEX]

[TEX](*)\Leftrightarrow (\sqrt{10}-3)^{\frac{3-x}{x-1}}<(\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+3}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{3-x}{x-1}<\frac{x+1}{x+3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{8-2x^2}{(x-1)(x+3)}<0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2(2-x)(2+x)}{(x-1)(x+3)}<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x\epsilon (-\infty;-3)\bigcup (-2;1)\bigcup(2;+\infty)[/TEX]

 

[tbinhpro]

Cho ku Bình vài bài làm chơi.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4+2.x^3.y+x^2.y^2 = 2x+9 \\ x^2 + 2xy= 6x+6 \end{array} \right.[/tex]
2. Tìm m để pt có 4 nghiệm pb [TEX]\frac{x^2+3x+3}{|x+1|} = m[/TEX]

Bài 2 cũng ăn liền cho nóng vậy:
Bài này chỉ có khảo sát thôi.Từ đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x^{2}+3x+3}{x+1}[/TEX] ta suy ra đồ thị của hàm số [TEX]y=\frac{x^{2}+3x+3}{|x+1|}(C)[/TEX].
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đường thẳng y=m và đồ thị hàm số (C).
Cuối cùng được giá trị m cần tìm là [TEX]m>3[/TEX].0k!100%

 

[hoanghondo94]

[TEX]2)I=\int_{}^{}\frac{dx}{3x^{2012}+5x}[/TEX]

Thôi..làm luôn câu 2..

[TEX]I_2=\int \frac{dx}{x(3x^{2011}+5)}=\frac{1}{5}\int \frac{(3x^{2011}+5)-3x^{2011}}{x(3x^{2011}+5)}dx[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{5}[\int \frac{dx}{x}-\int \frac{3x^{2011}}{(3x^{2011}+5)}dx][/TEX]

[TEX]=\frac{1}{5}\int \frac{dx}{x}-\frac{1}{5.2011}\int \frac{d(3x^{2011}+5)}{(3x^{2011}+5)}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{5}ln|x|-\frac{1}{10055}ln|3x^{2011}+5|+C[/TEX]

haizz...:M030: Đi nấu cơm đã...

 

[kidz.c]

Nốt bài này rồi lượn. tối còn chép văn nữa. Lol =))
[TEX]\log_{2}\frac{2^{x}-1}{|x|}=1+x-2^{x}[/TEX]
ĐK: x>0
Nhẩm 1 nghiệm x=1( ok dk). Vế trái luôn đồng biến( type xong chắc chết). vế phải nghịch biến. suy ra pt có nghiệm duy nhất x =1

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Tớ làm ké 1 câu nhé :
[TEX]4)I=\int_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/TEX]

cái này tớ tính nguyên hàm trước

[TEX]I'=\int \frac{sin4x}{1+sinx}dx[/TEX]

[TEX]=\int \frac{4 .sinx.cosx .(1-2sin^2x)}{1+sinx}dx[/TEX]

Đặt [TEX]sinx= t \Rightarrow cosx d(sinx) = dt [/TEX]

Được [TEX]I'=\int \frac{4 .t(1-2t^2)}{1+t}dt[/TEX]

[TEX]=\int -8t+12- \frac{12)}{1+t}dt[/TEX]

[TEX]=\int (-8t+12)dt- \int\frac{12)}{1+t}dt[/TEX]

[TEX]=-4t^2+12t -12ln|1+t| +C[/TEX]

[TEX]=-4sin^2x+12sinx-12ln|1+sinx|[/TEX]

Khi này ta sẽ tính tích phân cho I

[TEX]I= (-4sin^2x+12sinx-12ln|1+sinx|)|_{0}^{\pi}[/TEX]

 

[tbinhpro]

Cho ku Bình vài bài làm chơi.
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4+2.x^3.y+x^2.y^2 = 2x+9 \\ x^2 + 2xy= 6x+6 \end{array} \right.[/tex]
2. Tìm m để pt có 4 nghiệm pb [TEX]\frac{x^2+3x+3}{|x+1|} = m[/TEX]

Bài này phê thế,biết điểm yếu t là hệ phương trình mà.T-T.Vừa làm rùi nhưng còn băn khoăn nên để về giải cẩn thận đã.
Còn mấy bài nữa các bạn nhớ giải nốt nhé!

 

[hoanghondo94]

Tớ làm ké 1 câu nhé :

Cảm ơn cậu nhé,làm hộ tớ câu 4:M012:

[TEX]3)I=\int_{}^{}\frac{1-x^{2012}}{x(2+x^{2012})}dx[/TEX]

Còn câu cuối làm nốt ..he he

[TEX] 3)I=\int_{}^{}\frac{1-x^{2012}}{x(2+x^{2012})}dx [/TEX]

[TEX] =\int \frac{3-(2+x^{2012})}{x(2+x^{2012})}dx [/TEX]
[TEX] =3\int \frac{1}{x(2+x^{2012})}-\int \frac{2dx}{x} [/TEX]
[TEX] =\frac{3}{2}\int \frac{x^{2012}+2-x^{2012}}{x(2+x^{2012})}-2ln|x| [/TEX]
[TEX] =\frac{3}{2}\frac{dx}{x}-\frac{3}{2}\int \frac{x^{2011}dx}{2+x^{2012}} [/TEX]
[TEX] =\frac{-1}{2}ln|x|-\frac{3}{4024}\int\frac{d(2+x^{2012})}{2+x^{2012}} [/TEX]
[TEX] = \frac{-1}{2}ln|x|-\frac{3}{4024}ln(2+x^{2012})+C [/TEX]

Làm xong:M_nhoc2_42: , tẩu thoát đây...:Mrunintears:ơ sao lại chạy quay lại thế nhỉ :M030: