L
- Status
H
heo_smile_never_cry
1. I (2;1) ; R=2.
Gọi M là gđiểm của 2tiếp tuyến. M thuộc (d).
A là 1 tiếp điểm. Tam giác IAM vuông tại A có : [TEX]MI=\frac{AI}{sin45}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]MI=2\sqrt{2}[/TEX]
=> M thuộc đtròn tâm I, [TEX]r=2\sqrt{2}[/TEX] : [TEX](x-2)^2+(y-1)^2=8[/TEX]
Lại có M thuộc (d) => giải hptr ...=> M (0;-1)
2. Viêt ptrmp (Q) chứa (d1),vgóc vs (P) => [TEX](Q): 7x-6y+4z+5=0[/TEX]
Viết ptrmp (R) chứa (d2),vgóc vs (P) => [TEX](R): 27x-y+11z-56=0[/TEX]
Ptr đt (d) cần tìm là giao của (Q) & (R).
D
duynhan1
1 lời giải mà mình đọc được, mới xem lại chứ cũng không nhớ nữa ^_^các bn giúp mình mí bài bất đẳng thức này nhé!
1) cho a,b,c> 0. Chứng minh rằng:
[TEX]\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}}+ \sqrt[3]{\frac{3(ab+bc+ac)}{a^2+b^2+c^2}} \geq \frac{7\sqrt{2}}{2}[/TEX]
Không mất tính tổng quát giả sử [TEX]a \ge b \ge c[/TEX], khi đó ta có:
[TEX]\sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} \ge \sqrt{\frac{b+c}{a}} (1) [/TEX]
Khi đó ta có:
[TEX]VT \ge \sqrt{\frac{b+c}{a}} + \sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{3a(b+c)}{a^2+(b+c)^2}} [/TEX]
Đặt [tex]x = \sqrt{\frac{b+c}{a}} + \sqrt{\frac{a}{b+c}} \ge 2 [/tex] ta quy về chứng minh:
[TEX]x+ \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-2}} \ge \frac{7 \sqrt{2}}{2}[/TEX]
Khảo sát hàm là xong !!
Mình chỉ chép cho các bạn tham khảo thôi chứ cái BĐT đầu tiên đó mình cũng chẳng biết chứng minh thế nào, cũng không biết tư duy thế nào để đánh giá cái đó nữa.
Mình chỉ chép cho các bạn tham khảo thôi chứ cái BĐT đầu tiên đó mình cũng chẳng biết chứng minh thế nào, cũng không biết tư duy thế nào để đánh giá cái đó nữa.
H
hardyboywwe
Hình thoi ABCD có N( 1/2;-1) rung điểm AB.Điểm M ( 9/2;1) là trung điểm của cạnh AD.[tex]S_ABCD[/tex] = 20.Tìm A,B,C,D( biết [tex]y_A[/tex] > 0)
(Trích đề thi tuyến sinh đại học dự bị-khối A năm 2011)
D
drthanhnam
Từ M và N ta tìm được trung điểm I của MN sẽ thuộc đường thẳng AC và AC vuông góc MN. Từ đó tìm được phương trình AC.
diện tích ABCD bằng 20=> AC.BD=40
Mà BD=2MN ta tìm được dộ dài AC
Độ dài AI= 1/4AC=> tìm được điểm A.
Từ đó tìm ra các điểm B, C, D
Bạn tự làm tiếp xem nhé
Thân!
V
_volcano_
[TEX](d_1): \left\{x=2+t\\y=1-t\\z=2t\right. \ \ \ (d_2): \left\{x=2-2t\\y=3\\z=t\right. [/TEX]
Lập pt mặt cầu (S) tiếp xúc (d1), (d2), tâm thuộc (P): x+y+Z-6=0
Các bạn kiểm tra giúp mình bài này lập được mấy mặt cầu, mình làm ra 2 nhưng thầy làm có 1
Lập pt mặt cầu (S) tiếp xúc (d1), (d2), tâm thuộc (P): x+y+Z-6=0
Các bạn kiểm tra giúp mình bài này lập được mấy mặt cầu, mình làm ra 2 nhưng thầy làm có 1
D
drthanhnam
1/Bài lượng giác:
[tex]\Leftrightarrow 1+cosxsin^2x=2.\frac{1}{2}(sinx+cosx)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosxsin^2x=2sinxcosx [/tex]
Khi đó sĩn=0 hoặc cosx=0
2/ Bài phương trình vô tỉ:
[tex]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{(x+1)(2x+3)}-16[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t[/tex] (t>0)
Ta được [tex]t=t^2-20[/tex]
t=5 hoặc t=-4 (loại)
Vậy t=5 => x=3
[tex]\Leftrightarrow 1+cosxsin^2x=2.\frac{1}{2}(sinx+cosx)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosxsin^2x=2sinxcosx [/tex]
Khi đó sĩn=0 hoặc cosx=0
2/ Bài phương trình vô tỉ:
[tex]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{(x+1)(2x+3)}-16[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t[/tex] (t>0)
Ta được [tex]t=t^2-20[/tex]
t=5 hoặc t=-4 (loại)
Vậy t=5 => x=3
L
li94
Cho hsố [TEX]y = x^3 + \frac{3.m.x^2}{2} + \frac{m^3}{3}[/TEX]
Tìm m sao cho đt y = x cắt đồ thị tại 3 điểm A , B , C mà AB = BC.
Tìm m sao cho đt y = x cắt đồ thị tại 3 điểm A , B , C mà AB = BC.
S
so_0
hàm số bậc 3 có tính chất đối xứng nhau qua điểm uốn ---> chứng minh ---> điểm uốn thuộc y=x ---->m=....
D
duynhan1
Không đúng nhé, nếu phát biểu ngược lại thì đúng, đường thẳng y=x đi qua điểm uốn thì ta sẽ có AB=BC ( với B là điểm uốn) nhưng có AB=BC thì ta không thể suy ra điều ngược lại.
C
canmongtay
:-? hừm....nhìn cái này khiến t có liên tưởng đến bất đẳng thức Nesbitt...hic...pải không nhỉ....chả bit nữa...1 lời giải mà mình đọc được, mới xem lại chứ cũng không nhớ nữa ^_^
Không mất tính tổng quát giả sử [TEX]a \ge b \ge c[/TEX], khi đó ta có:
[TEX]\sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}} \ge \sqrt{\frac{b+c}{a}} (1) [/TEX]
Khi đó ta có:
[TEX]VT \ge \sqrt{\frac{b+c}{a}} + \sqrt{\frac{a}{b+c}} + \sqrt{\frac{3a(b+c)}{a^2+(b+c)^2}} [/TEX]Đặt [tex]x = \sqrt{\frac{b+c}{a}} + \sqrt{\frac{a}{b+c}} \ge 2 [/tex] ta quy về chứng minh:
[TEX]x+ \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-2}} \ge \frac{7 \sqrt{2}}{2}[/TEX]
Khảo sát hàm là xong !!
Mình chỉ chép cho các bạn tham khảo thôi chứ cái BĐT đầu tiên đó mình cũng chẳng biết chứng minh thế nào, cũng không biết tư duy thế nào để đánh giá cái đó nữa.
@duynhan: chứng minh dc cái bđt đầu tiên rùi thì post lên cho t thỉnh giáo với nhé
D
duynhan1
Chứng minh xong thì tks luôn cả 2 bài nhé :"> :">:-? hừm....nhìn cái này khiến t có liên tưởng đến bất đẳng thức Nesbitt...hic...pải không nhỉ....chả bit nữa...
@duynhan: chứng minh dc cái bđt đầu tiên rùi thì post lên cho t thỉnh giáo với nhé
[tex] \sqrt{\frac{x}{y+1}} + \sqrt{\frac{y}{x+1}} \ge \sqrt{x+y} \\ \Leftrightarrow \frac{x}{y+1} + \frac{y}{x+1} + 2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)} } \ge x+y \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{\frac{xy}{(x+1)(y+1)}} \ge \frac{xy ( x+y+2)}{(x+1)(y+1)} \\ \Leftrightarrow 4 \ge \frac{xy(x+y+2)^2}{xy+x+y+1} \\ \Leftrightarrow 4(x+y+1) \ge xy(x+y)^2 + 4xy(x+y) \\ \Leftrightarrow 4(-xy(x+y)^2) + 4(x+y)(1-xy) \ge 0 [/tex]
Đúng do [tex] x \le 1, y \le 1 [/tex]
Last edited by a moderator:
N
nhoklokbok
giúp mình với:
[tex]sin4x+2cos2x+4(sinx+cosx)=1+cos4x[/tex]
[tex]4cosx.cos2x.sin3x=sin2x[/tex]
cảm ơn nhiều
[tex]sin4x+2cos2x+4(sinx+cosx)=1+cos4x[/tex]
[tex]4cosx.cos2x.sin3x=sin2x[/tex]
cảm ơn nhiều
M
maxqn
[TEX]4cosx.cos2x.sin3x = sin2x[/TEX]
[TEX]VT = 2cos2x[sin4x + sin2x] = 4sin2x.cos^22x + 2sin2x.cos2x [/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 4sin2x.cos^22x + 2sin2x.cos2x - sin2x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sin2x = 0} \\ { 4cos^22x + 2con2x - 1 = 0}[/TEX]
PT sau là pt bậc 2, mà ra căn hơi lẻ nhỉ @@
[TEX]VT = 2cos2x[sin4x + sin2x] = 4sin2x.cos^22x + 2sin2x.cos2x [/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 4sin2x.cos^22x + 2sin2x.cos2x - sin2x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sin2x = 0} \\ { 4cos^22x + 2con2x - 1 = 0}[/TEX]
PT sau là pt bậc 2, mà ra căn hơi lẻ nhỉ @@
N
nhoklokbok
M
maxqn
Mới ngủ dậy T__T Post tiếp bài kia nè
[TEX]pt \Leftrightarrow 2sin2x.cos2x + 2cos2x + 4(sinx+cosx) = 2cos^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(cos2x - sin2x - 1) = 2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2cos2x.sinx(sinx+cosx) = 2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sinx + cosx = 0} \\ { cos2x.sinx = -1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sinx + cosx = 0} \\ { (sinx-1)(2sin^2x + 2sinx+ 1)=0}[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow 2sin2x.cos2x + 2cos2x + 4(sinx+cosx) = 2cos^22x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(cos2x - sin2x - 1) = 2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2cos2x.sinx(sinx+cosx) = 2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sinx + cosx = 0} \\ { cos2x.sinx = -1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {sinx + cosx = 0} \\ { (sinx-1)(2sin^2x + 2sinx+ 1)=0}[/TEX]
S
so_0
mình đã bảo là chứng minh rồi mà, tức có thể sử dụng đc theo chiều ngược lại chứ.
nếu như k phải thế thì làm ntn?
D
duynhan1
Bạn chứng minh xem thế nào mà có thể sử dụng chiều ngược lại ?
Ta sẽ dựa vào ý tưởng đó để chứng minh 3 điểm có hoành độ lập thành CSC, và từ định lý Viet ta suy ra được nghiệm
V
_volcano_
D
duynhan1
Bài này không giải được đâu, cậu nghĩ làm gì cho mệt người[TEX]\int_{2}^{3}{\frac{lnx}{x-1}dx}[/TEX]
Giúp mình câu tích phân
- Status