Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tbinhpro, 21 Tháng một 2012.

Lượt xem: 145,601

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. hardyboywwe

    hardyboywwe Guest

    Giải các HPT sau:

    1.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + \sqrt{x^2 - y^2} = 12 \\ y\sqrt{x^2 - y^2} = 12 \end{array} \right.[/tex]

    2.[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2 + 2} + \sqrt{y^2 + 3} + x + y = 5\\ \sqrt{x^2 + 2} + \sqrt{y^2 + 3} - x - y = 2 \end{array} \right.[/tex]

    3.[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy(x + 2) = 3 \\ x^2 + 2x + y = 4 \end{array} \right.[/tex]

    4.[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x + 1 = 7y \\ x^2y^2 + xy + 1 = 13y^2 \end{array} \right.[/tex]

    5.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x(x + y + 1) - 3 = 0 \\ (x + y)^2 - \frac{5}{x^2} + 1 = 0 \end{array} \right.[/tex]
     
  2. kienduy94

    kienduy94 Guest

     
  3. maxqn

    maxqn Guest

    1. Từ pt (2) suy ra $y >0$, chuyển x ở pt (1) rồi bình phương, thay (2) vào (1) được ptrình 1 ẩn x :)
    2. Trừ vế theo vế :))
    3. Đặt $x(x+2) = a$, hệ đối xứng --> tam thức bậc 2 để giải
    5. Xét $x = 0$ không là nghiệm, chia pt (1) cho x r đặt ẩn giải :)
     
  4. kienduy94

    kienduy94 Guest

    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
    [TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x + y) - \frac{3}{x} +1 = 0 \\ (x + y)^2 - \frac{5}{x^2} + 1 = 0 \end{array} \right[/TEX]
    đặt[TEX] u=x+y, v=\frac{1}{x}[/TEX]
    thay vào r ông giải hệ pt bằng phương pháp thế :)
     
  5. tbinhpro

    tbinhpro Guest

    [​IMG]
    Ta có:
    $$NP=NM=\frac{a\sqrt{5}}{2};PM=a\sqrt{2}$$
    Với $I$ là trung điểm của $MP$ ta có:

    $NI$ là đường cao của $\Delta MNP=>NI=\frac{a \sqrt{3}}{2}=>S_{MNP}=\frac{a^2 \sqrt{6}}{4}$

    Tiếp đến ta lại có:

    Kéo dài $MN$ cắt $M'N'$ tại $H$ ta sẽ có:
    $PH$ là giao tuyến 2 mp $(MNP) {And} (Q)$ và $\Delta PM'H$ vuông tại P(do $N'M'=N'H=PN'=a$)

    Lại có:
    $$\begin{cases}HP\perp M'P \\ HP\perp MM' \end{cases}=>HP\perp (MM'P)=>MP\perp HP$$
    Vậy $\widehat{MPM'}$ là góc giữa $(MNP) {And} (Q)$ và bằng 45 độ.
     
  6. hoahoc_2012

    hoahoc_2012 Guest

    nhờ mọi người giúp 1 số câu :

    1.tam giác ABC cân tại A( 6,6)đường trung bình ứng với cạnh đáy BC là : d: x+y-4=0, đường cao kẻ từ C đi qua E (1;-3) viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
    2. rút gọn :

    [TEX] S= C^1_{2n+1} + 3.C^3_{2n+1} + ....+ (2n+1) C^{2n+1}_{2n+1}[/TEX]
     
  7. laptopdell

    laptopdell Guest

    bay gio ma tap go cong thuc thi bận lam! lam ơn đừng xóa! cho hỏi tí thoi! GIAI HE PHUONG TRINH
    {xo-2yo-4zo+8=0
    {(xo-3) mũ2+ (yo-1) mũ2 +(zo) mũ2=5
    {(xo-1) mũ2 + (yo+1) mũ2 +(zo-2) mux2=5
    GIUP MINH VOI! LAM ON TRINH BAY CACH LAM NHE!
    cam on moi nguoi!
    $$\begin{cases} x_0 - 2y_0 - 4z_0 + 8 = 0 \\ (x_0-3)^2 + (y_0-1)^2 + z_0^2 = 5 \\ (x_0-1)^2 + (y_0+1)^2 + (z_0-2)^2 = 5 \end{cases}$$
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2012
  8. lithoi_cp

    lithoi_cp Guest

  9. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Có sẵn 2 nghiệm $x = \pm 1$ rồi, ^^
     
  10. maxqn

    maxqn Guest

    Bài này hình như là bên gtích mà?
    Mấy cái này thì rút theo 1 ẩn r giải thôi
    Từ (2) và (3) ta có
    $$\begin{aligned} & -2x_0 + 1 + 2y_0+1-4z_0 + 4 = -6x_0 + 9 -2y_0 + 1 \\ \Leftrightarrow & x_0 + y_0 - z_0 = 1 \end{aligned}$$

    Kết hợp vs pt(1) r rút theo ẩn x, y, z gì đó thì tùy
     
  11. [tex]2cos^2(\frac{\pi}{4} - 2x) + \sqrt{3}cos4x = 4cos^2x - 1[/tex]

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - y^3 + 3y^2 - 3x - 2 = 0 \\ x^2 + \sqrt{1 - x^2} - 3\sqrt{3y - y^2} + m = 0 \end{array} \right.[/tex]
    tìm m để pt có nghiệm thực
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng sáu 2012
  12. mình giúp bạn nhé

    Câu 1
    phương trình biến đổi thành
    [TEX]1+cos(\frac{\pi}{2}-4x)+\sqrt{3}cos4x = 2(1+cos2x) - 1[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow sin4x+\sqrt{3}cos4x = 2cos2x[/TEX]
    [TEX]cos(4x - \frac{\pi}{6}) = cos2x[/TEX]
    Đến đây ok nhé
     
  13. Câu 2

    phương trình (1) biến đổi thành
    [TEX]x^3-3x=(y-1)^3-3(y-1)[/TEX]
    Xét hàm số [TEX]y = f(t) = t^3-3t[/TEX] là hàm số đồng biến nên suy ra x = y - 1
    Thế vào phương trình (2) xét hàm số là được nhé
     
  14. maxqn

    maxqn Guest

    Tự chém bài của mình đây >:)

    Đặt
    $$\begin{cases} x = a + b + c \\ y = b + c + 4a \\ z = c + a + 16b \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = \frac{y-x}3 \\ b = \frac{z-x}{15} \\ c = \frac{21x-5y-z}{15} \end{cases}$$

    Khi đó

    $$\begin{aligned} P = & \frac{y}{3x} + \frac{4x}{3y} + \frac{z}{15x} + \frac{16x}{15z} - \frac45 \\ & \geq \frac43 + \frac8{15} -\frac45 = \frac{16}{15} \end{aligned}$$

    Đẳng thức xảy ra khi $4x = 2y = z$, chẳng hạn khi $\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = \frac15 \\ c = \frac{7}{15} \end{cases}$

    Vậy $P$ đạt GTNN bằng $\frac{16}{15}$
    -----------------

    Chỗ này trình bày s nhỉ :-? Các cặp số tỉ lệ :-? $a : b : c = 5:3:7$
     
  15. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Người ta bảo tìm GTNN của P nên trong bài giải chỉ ra bộ số (a, b, c) thì P đạt giá trị đó.
    Khi kết luận chỉ cần nêu GTNN của P.
    Nó khác với yêu cầu: Tìm a, b để P đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó cần giải đầy đủ bước tìm dấu đẳng thức.
     
  16. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Max nêu cách giải hết rồi , tí ý kiến :p

    [TEX]Dat \ y+\sqrt{x^2-y^2}=a>0[/TEX]

    Pt 1 chia cho [TEX]y[/TEX]

    Pt 2 chia cho [tex]y^2[/tex]


    [tex]Dat \ x= a ,\frac{1}{y}=b[/tex]


    Chúc mọi người thi tốt :p , đậu hết nha :):)
     
  17. hardyboywwe

    hardyboywwe Guest

    Câu I:

    1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: [TEX]y = x^3 - 3x^2 + 2.[/TEX]
    2/Biện luạn theo m số nghiệm của phuỳong trình:[TEX] x^2 - 2x - 2 = \frac{m}{|x - 1|} [/TEX]
    Câu II:
    1/Giải phương trình [TEX]2\sqrt{2}cos(\frac{5\pi}{12} - x)sinx = 1.[/TEX]

    2/giải HPT:

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} log_2\sqrt{x+y} = 3log_8(\sqrt{x - y} + 2) \\ \sqrt{x^2 + y^2 + 1} - \sqrt{ x^2 - y^2} = 3 \end{array} \right.[/tex]

    Câu III: Tính tích phân: [TEX]I = \int_{\pi/4}^{-\pi/4}\frac{sinx}{\sqrt{1 + x^2} + x}dx[/TEX].

    Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = a,AC = 2a,[TEX]AA_1 = 2a\sqrt{5}[/TEX] và góc BAC = 120 độ.Gọi M là trung điểm cạnh CC'.Chứng minh MB vuông góc với MA' và tính khỏang cách từ điểm A tới mặt phẳng (A'BM).

    Câu V: cho x,y,z là 3 số thỏa mãn [TEX]5^{-x} + 5^{-y} + 5^{-z} = 1 [/TEX].Chứng minh rằng:

    [TEX]\frac{25^x}{25^x + 5^{y + z}} + \frac{25^y}{5^y + 5^{x + z}} + \frac{25^z}{5^z + 5^{x + y}} \geq \frac{5^x + 5^y + 5^z}{4} [/TEX]

    Câu IV/

    1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho elip có phương trình chính tắc [TEX]\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1[/TEX] viết phương trình đường thẳng song song Oy và cắt elip tại 2 điểm A và B sao cho AB = 4.

    2.Trông không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có A trùng với O,B(3,0,0);D(0,2,0);A'(0,0,1).Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB'.

    Câu VII/ Tìm hệ số của[TEX] x^8[/TEX] trong khai triển [TEX](x^2 + 2)^n[/TEX] biết [TEX] A^3_n - 8C^2_n + C^1_n = 49[/TEX]
     
  18. newstarinsky

    newstarinsky Guest


    $A^3_n - 8C^2_n + C^1_n = 49\\
    \Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!}-8.\frac{n!}{2!(n-2)!}+\frac{n!}{1!(n-1)!}=49\\
    \Leftrightarrow n(n-1)(n-2)-4.n.(n-1)+n=49\\
    \Leftrightarrow n^3-7n^2+7n-49=0\\
    \Leftrightarrow n=7$

    Khai triển là $ (x^2+2)^7$

    Số hạng thứ k có dạng $T_k=C^k_7.(x^2)^k.2^{7-k}$

    Để là $x^8$ thì $(x^2)^k=x^8\Rightarrow k=4$

    Hệ số của $x^8$ là $ C^4_7.2^3=280$
     
  19. lithoi_cp

    lithoi_cp Guest

    Có bài này mình muốn hỏi các bạn, sắp thi rồi, cả nhà mình cố lên ná.

    [tex]y=\frac{3x+1}{x-3}[/tex]
    Tiếp tuyến tại M của (C) cắt tiệm cận đứng tại A, tiệm cận ngang tại B.
    a, Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất.
    b, Tìm M để d(I;AB) lớn nhất.
    (Mình định tính các đại lượng mà bài toán yêu cầu ra, rồi xét hàm để nó lớn nhất hay nhỏ nhất nhưng mà thấy nó k ra. Bạn nào có thể giúp mình đc k?)
     
  20. hienzu

    hienzu Guest

    Cho x>2y
    Tìm GTNN của [TEX]M=\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->