Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tbinhpro, 21 Tháng một 2012.

Lượt xem: 145,608

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. lithoi_cp

    lithoi_cp Guest

    Đề câu hệ bị nhầm 1 chút. Mình đã sửa rồi nhé. ==!
     
  2. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Từ phương trình (2) ta suy ra: $b \ge 0$.
    Với $a=0$ ta có: $(2) \Leftrightarrow 0 = 1\ (\text{vô lý})$
    Với $a >0$, ta có: $$\begin{aligned} (2) \Leftrightarrow & b+ b \sqrt{b^2 +1 } = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{a^2} \sqrt{\frac{1}{a^2} + 1} \\ \Leftrightarrow & b=\frac{1}{a^2} \text{(Do hàm số } f(t) = t + t \sqrt{t^2+1} \text{đồng biến trên khoảng } (0; +\infty) \text{)} \end{aligned}$$ Thay vào (1) ta được: $$\begin{aligned} & a^6+2a^5 + a^4 + 2a - 6 =0 \\ \Leftrightarrow & (a^5 + 3a^4 + 4a^3 + 4a^2 + 4a + 6)(a-1) =0 \\ \Leftrightarrow & a= 1\end{aligned}$$
     
  3. lithoi_cp

    lithoi_cp Guest

    Bài này bạn nào nêu hướng làm rõ nét 1 chút đi để mọi người cũng tham khảo.
     
  4. maxqn

    maxqn Guest

    +) Tìm giao điểm M của $(d)$ và $(P)$
    +) Tìm VTCP của đt $(\Delta)$: $\overrightarrow{u_2} = [\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{n}]$ với $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{n}$ lần lượt là 1 VTCP của $(d)$ và 1 VTPT của mp $(P)$

    +) Gọi $H$ là điểm thuộc $(d')$ là hình chiếu của $(d)$ lên $(P)$
    Tới đây là đi tìm điểm H sao cho kcách từ H đến $(d)$ bằng $h$.

    (Tính toán cực mệt T___T)
     
  5. lithoi_cp

    lithoi_cp Guest

    Bạn có thể vẽ hình minh họa ra giùm mình được k? Mình vẫn chưa hình dung ra cách làm bài này lắm. Hic
     
  6. duynhana1

    duynhana1 Guest

    Bạn "Cảm ơn" tất cả bài viết trong TOPIC đã trả lời cho bạn đi :p, bạn nhờ người ta mà không cảm ơn là sao :D.^^
     
  7. maxqn

    maxqn Guest

    PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
    Câu I: Cho hàm số $y =\frac43x^3 - (2m+1)x^2 + (m+2)x + \frac13$ (m là tham số) (1) có đồ thị là $(C_m)$
    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1$
    2. Gọi A là giao điểm của đồ thị $(C_m)$ với trục tung. Tìm m để tiếp tuyến tại A của đồ thị tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac13

    Câu II:
    1. Giải phương trình
    $$cos3x + \frac1{cosx} = 1 + 4cos{\left(x + \frac{2\pi}3 \right)}.cos{\left(x - \frac{2\pi}3 \right)}$$
    2. Giải phương trình
    $$(x+4)^2 - 6\sqrt{x^3+3x} = 13$$

    Câu III: Tính tích phân:
    $$\displaystyle I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}4} \frac{sinx}{2cosx+5sinx.cos^2x}dx $$
    Câu IV: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thang cân ($AB // CD$), $AB = 2CD = 4a; BC = a\sqrt{10}$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SO vuông góc với mp$(ABCD)$ và mặt bên $SAB$ là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và tính cosin góc giữa 2 đường thẳng SD và BC.


    Câu V: Cho $a,b,c > 0$ Tìm GTNN của biểu thức:
    $$P = \frac{a+b}{a+b+c} + \frac{b+c}{b+c+4a} + \frac{c+a}{c+a+16b}$$

    PHẦN RIÊNG:
    A. Theo chương trình chuẩn

    Câu VI.a:
    1. Trong mp với hệ tọa độ $Oxy$ cho $\Delta{ABC}$ nội tiếp đường tròn $(T): x^2 + y^2 -4x - 2y - 8=0$. Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao vẽ từ C nằm trên đường thẳng $d: x + 5y = 0$. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đỉnh C có hoành độ nguyên.

    2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp $(P):x + y + z + 2 = 0$ và đường thẳng $(d): \frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{2} = \frac{z+1}{-1}$. Gọi M là giao điểm của $d$ và $(P)$, viết pt đường thẳng $\Delta$ nằm trong mp $(P)$, vuông góc với $d$ và cách M 1 khoảng bằng $\sqrt{42}$

    Câu VII.a: Tìm số phức $z$ thỏa mãn: $|z| = |z - 2 - 2i|$ và $\frac{z-2i}{z-2}$ là số ảo

    B. Theo chương trình nâng cao
    Câu VI.b:
    1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn $(C_1): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5$ và $(C_2): (x+1)^2 + (y+3)^2 = 9$. Viết pt đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với $(C_1)$ và cắt $(C_2)$ tại 2 điểm A, B sao cho $AB = 4$

    2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích $12\sqrt2$. Đỉnh A thuộc trục Oz, đỉnh C thuộc mp Oxy; 2 đỉnh B, D thuộc đường thẳng $d: \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{2}$ và B có hoành độ dương. Tìm tọa độ A, B, C, D.

    Câu VII.b: Giải hệ phương trình
    $$\begin{cases} e^x - e^y = (lny-lnx)(1+xy) \\ 2^{lnx + 2lny} - 3.4^{lnx} = 4.2^{lny} \end{cases}$$
    --------------------
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2012
  8. newstarinsky

    newstarinsky Guest



    ĐK [TEX]x\geq 0[/TEX]

    Phương trình tương đương

    [TEX]x^2+8x+3=6\sqrt{x(x^2+3)}[/TEX]

    Đặt [TEX]u=\sqrt{x^2+3}>0[/TEX]

    PT trở thành [TEX]u^2-6\sqrt{x}.u+8x=0[/TEX]

    [TEX]\triangle' =9x-8x=x[/TEX]

    [TEX]u_1=3\sqrt{x}+\sqrt{x}=4\sqrt{x}\\u_2=2\sqrt{x}[/TEX]

    Khi [TEX]u_1=4\sqrt{x}[/TEX] ta có

    [TEX]x^2+3=16x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=8+\sqrt{61}}(tm)\\{x = 8-\sqrt{61}}(tm)[/TEX]

    Khi [TEX]u_2=2\sqrt{x}[/TEX] thì

    [TEX]x^2+3=4x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x=1}(tm)\\{x = 3}(tm)[/TEX]
     
  9. so_0

    so_0 Guest

    A(0;1/3)
    phương trình tiếp tuyến tại A:
    $(d): y=(m+2)x+\frac{1}{3}$
    gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy
    $B(\frac{-1}{3(m+2)};0)$
    $C(0; \frac{1}{3})$
    diện tích OBC là $\frac{1}{3}$
    $\Leftrightarrow |\frac{-1}{3(m+2)}|.\frac{1}{3}. \frac{1}{2}= \frac{1}{3}$
    $\Leftrightarrow m=\frac{-11}{6}, m=\frac{-13}{6}$
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2012
  10. so_0

    so_0 Guest


    đặt z=x+yi
    thay vào (1) ta được:
    x=2-y
    thay vào (2) trở thành:
    $W=\frac{2-y+(y-2)i}{-y+yi}$
    giả thiết W là số thuần ảo
    $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}(y-2)y}{y^2}=0 $
    $\Leftrightarrow y=2 --> x=0 $
    vậy $z=2i$
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2012
  11. maxqn

    maxqn Guest

    Cách đẹp hơn là chia cho x :p
    -------------------------------------------------------------
     
  12. newstarinsky

    newstarinsky Guest

    ĐK [TEX]cosx\not=0[/TEX]

    PT trở thành

    [TEX]cos3x+\frac{1}{cosx}=1+2(cos2x-\frac{1}{2})[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow cos3x+\frac{1}{cosx}=2cos2x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow cos3x.cosx+1=2cos2x.cosx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (4cos^3x-3cosx).cosx+1=cos3x+cosx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 4cos^4x-3cos^2x+1=4cos^3x-2cosx[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (cosx-1)^2.(2cosx+1)^2=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{cosx=1}\\{cosx = -\frac{1}{2}}[/TEX]
     
  13. so_0

    so_0 Guest


    điều kiện cosx kgác 0
    phương trình tươg đương:
    $$cos3x+\frac{1}{cosx}=cos2x$$
    $$\Leftrightarrow 4cos^4x-4cos^3x-3cos^2x+2cosx+1=0$$
    $$\Leftrightarrow (cosx-1)^2.(2cosx+1)^2=0$$
    $$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x=k2\pi \\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi \\x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi \end{array} \right.$$
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2012
  14. so_0

    so_0 Guest


    [TEX]I=\int_{}^{}\frac{tanx}{cos^2x(2tan^2x+5tanx+2)}dx[/TEX]
    đặt t=tanx
    [TEX]I=\int_{}^{}\frac{t}{2t^2+5t+2}dt[/TEX]
    ...
    gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD
    dễ dàng chứng minh được [TEX]OM=2ON=2a[/TEX]
    --> [TEX]SO=[/TEX]
    ---> V=
    ta có BC// DM
    --> cos(SD, BC)=cos(SD,DM)
    dùng định lí cos trong tam giác
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2012
  15. so_0

    so_0 Guest

    M(5/3; -10/3; -1/3)
    delta có VTCP
    $$\vec{u}=[\vec{n},\vec{u_d}]=(-1;1;0) với \vec{n} là VTPT của (P)$$
    gọi (Q) là mp chứa M và vuông với (\delta)
    (Q):-x+y+5=0
    gọi (d2)=(Q) giao với (P)
    $$\vec{u_{(d2)}}=[\vec{u},\vec{n}]=(1;1;-2)$$
    gọi N thuộc (d2) --> N(5/3+t; -10/3+t; -1/3-2t)$$
    $$\vec{MN}=(t;t;-2t)$$
    giả thiết MN=\sqrt{42}
    --> t=6
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng sáu 2012
  16. so_0

    so_0 Guest

    A(0;4) vì A thuộc tia Oy
    C(5;-1)
    (AB): 5x-y+4=0
    --> là ngiệm của hệ [tex]\left{(AB)\\(C)[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng sáu 2012
  17. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Đặt $\begin{cases} x=a+b+c \\ y=b+c+4a \\ z = c+a+16b \end{cases}$
    Nói chung là mấy dạng này cứ đặt hết mấy cái mẫu ý ^^
     
  18. Bạn ơi cho mình hỏi là cái công thức diện tích trên có được xài trong bài thi không bạn :D
     
  19. maxqn

    maxqn Guest

    Thế c nghĩ cái cthức đó từ đâu ra =.=" Cthức tính diện tích tam giác vuông mà =.="
     
  20. nhoxlovevnn

    nhoxlovevnn Guest

    có bạn nào biết làm bài VI/2 phần nâng cao ko, chỉ mình với @@
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->