Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tbinhpro, 21 Tháng một 2012.

Lượt xem: 148,968

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. li94

    li94 Guest

    Đề thi thử đại học số 18

    ĐỀ THI THỬ SỐ 18

    Câu I :
    Cho hàm số[TEX] y =x^3 + 3x^2 + mx+1 [/TEX]( Cm)
    1.khảo sát khi m = 3
    2.Xác định m để (Cm) cắt đt y = 1 tại 3 điểm pb C(0;1) , D , E sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc vs nhau.




    Câu II

    1.Giải hệ [TEX] \left{x-2y - \sqrt{xy} = 0 \\ \sqrt{x-1} - \sqrt{2y-1} = 1[/TEX]

    2.Tìm[TEX] x \in (0; \pi)[/TEX] thoả [TEX] cotx - 1 = \frac{cos2x}{1+ tanx} + sin^2x - \frac{1}2sin2x[/TEX]



    Câu III
    1. Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài a , lấy M sao cho AM = x ( 0<x<a)
    Trên đt vuông góc với (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = 2a.
    a,Tính kc từ M đến (SAC)
    b, Kẻ MH vuông góc với AC tại H.Timg vị trí của M để V chóp SMCH max

    2. Tính TP [TEX] I = \int_{0}^{\frac{\pi}4}(x+ sin^22x)cos2xdx[/TEX]



    Câu IV .Cho a , b ,c thoả a + b + c = 1

    CMR[TEX] \frac{a+b^2}{b+c}+ \frac{b+c^2}{a+c}+\frac{c+a^2}{a+b}\geq2[/TEX]




    Câu V.
    1.Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A (2;-3) , B (3;-2) có S = 3/2 và trọng tâm thuộc đt (d) : 3x - y - 8 = 0.Tìm C.

    2.Trong không gian với hệ Oxyz cho 2 điểm A (1;4;2) và B(-1;2;4)

    và đt (d)[TEX] \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}1 = \frac{z}2[/TEX].Tìm M trên (d) sao cho [TEX]MA^2 + MB^2 = 28[/TEX]



    Câu VI
    : Gải BPT [TEX](2+\sqrt{3})^{x^2 -2x+1} + (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}[/TEX]

    Chúc mọi ng năm mới vui vẻ. Thi đỗ đại học hết nhá.

     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  2. canmongtay

    canmongtay Guest

    He..mở hàng cho đề mới nhé:D
    T chém câu 1
    Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường là
    x^3+3x^2+mx+1=1
    [TEX]\Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=0 hay x^2+3x+m=0[/TEX](*)
    (Cm) cắt dt y=1 tại C(0,1), D,E phân biệt thì
    pt(*) phải có 2 nghiệm phân biệt xD, xE #0
    <...> delta >0 và f(0)#0
    <....> m#0 và m< 9/4(1)
    Khi đó tiếp tuyến tại D,E có hệ số góc lần lượt là
    kD=y'(xD)=3xD^2+6xD+m=-(3xD+2m)
    kE=y'(xE)=3xE^2+6xE+m=-(3xE+2m)
    Các tiếp tuyến tại D và E vg vs nhau khi và chỉ khi
    kD.kE=-1
    [TEX]\Leftrightarrow (3xD+2m)(3xE+2m)=-1[/TEX]
    <....>9xDxE+6m(xD+xE)+4m^2=-1
    <.....>9m+6m(-3)+4m^2=-1
    <......>4m^2-9m+1=0
    <......>[TEX]m= \frac{9+\sqrt{65}}{8} + m= \frac{9- \sqrt{65}}{8} [/TEX](2)
    từ(1)+(2)....> nghiêm m như trên thỏa mãn đề bài
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  3. passingby

    passingby Guest

    \Leftrightarrow[TEX]I=\int_{}^{}xcos2xdx + \int_{}^{}cos2xsin^2{2x}dx[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]I=\int_{}^{}xcos2xdx +\int_{}^{}sin^2{2x}d(sin2x)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]I=\int_{}^{}xcos2xdx + \frac{sin^3{2x}}{3}[/TEX]
    Tính [TEX]I1=\int_{}^{}xcos2xdx [/TEX]
    Đặt [TEX]u=x \Leftrightarrow du=dx[/TEX]
    [TEX]dv=cos2xdx \Leftrightarrow v =\frac{sin2x}{2}[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]I1=\frac{xsin2x}{2} - \frac{1}{2}\int_{}^{}sin2xdx[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]I1=\frac{xsin2x}{2} - \frac{cos2x}{4}[/TEX]
    ............
    (đang thế cận =)) )
    Xong :D
    [TEX]I=\frac{7}{12} + \frac{pi}{4}[/TEX]

    :-??
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  4. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    M thuộc d -->[TEX] M(1-t,-2+t,2t)[/TEX]

    [TEX]MA^2+MB^2=28[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow t^2+(6-t)^2+(2-2t)^2+(-2+t)^2+(4-t)^2+(4-2t)^2=28[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 12t^2-48t+48=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow t=2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow M(-1,0,4)[/TEX]
     
  5. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    sai rồi, nó phải > 0
    bạn nhầm chỗ này :

    [TEX]dv= cos2xdx ---> v=\frac{sin2x}{2}[/TEX]
     
  6. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Điều kiện: [TEX] x\ge 1 \ \ , y \ge \frac12[/TEX]
    [TEX](1) \Leftrightarrow (\sqrt{x} + \sqrt{y})( \sqrt{x} - 2 \sqrt{y}) = 0 \\ \Leftrightarrow x= 4y[/TEX]
    Thế vào (2).

    Bên TOPIC cũ có rồi!
     
  7. ta có cần chứng minh cho

    [TEX]\Leftrightarrow \frac{a+b^2}{b+c}+1+ \frac{b+c^2}{a+c}+1+\frac{c+a^2}{a+b}+1 \geq 5 [/TEX]
    [TEX] \Leftrightarrow \frac{1+b^2}{b+c}+ \frac{1+c^2}{a+c}+\frac{1+a^2}{a+b}\geq5[/TEX]



    [TEX] \frac{1}{b+c}+\frac{1}{b+a}+ \frac{1}{a+c} \geq \frac{9}{2}[/TEX]



    [TEX] \frac{b^2}{b+c}+\frac{a^2}{b+a}+ \frac{c^2}{a+c} \geq \frac{1}{2}[/TEX]


    => đpcm

    dấu = xảy ra khi và chỉ khi[TEX] a=b=c[/TEX]
     
  8. kira_l

    kira_l Guest


    [TEX]\Leftrightarrow (2+\sqrt{3}).(2+\sqrt{3})^{x^2-2x} + \frac{(2-\sqrt{3})^{x^2-2x}}{2-\sqrt3} \leq \frac{4}{2-\sqrt3}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^{x^2 -2x} + (2-\sqrt{3})^{x^2-2x} \leq 4 (1)[/TEX]

    Nhận thấy [TEX](2+\sqrt3).(2-\sqrt3)=1 \Rightarrow (2+\sqrt{3})^{x^2 -2x} = t (t>0) thi` (2-\sqrt{3})^{x^2-2x} = \frac{1}{t}[/TEX]

    [TEX](1) \Leftrightarrow t + \frac{1}{t} \leq 4[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow t^2 - 4t + 1\leq 4 (cause : t>0)[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 2-\sqrt3 \leq t \leq 2+\sqrt3[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow 2-\sqrt3 \leq (2-\sqrt3)^{x^2-2x} \leq 2+\sqrt3[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow -1 \leq x^2 - 2x \leq 1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 1 - \sqrt2 < x \leq 1+\sqrt2[/TEX]


    Câu III
    1. Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài a , lấy M sao cho AM = x ( 0<x<a)
    Trên đt vuông góc với (ABCD) tại A lấy S sao cho SA = 2a.
    a,Tính kc từ M đến (SAC)
    b, Kẻ MH vuông góc với AC tại H.Timg vị trí của M để V chóp SMCH max


    [TEX]a/[/TEX]

    [TEX]S_{\triangle{AMC}} = \frac{1}{2}.AM.CD = \frac{ax}{2}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow V_{S.ACM} = \frac{1}{3}.SA.S_{\triangle{AMC}} = \frac{a^3x}{3}[/TEX]

    Lại có:

    [TEX]S_{\triangle{SAC}} = \frac{1}{2}.SA.AC = \frac{1}{2}. 2a. a\sqrt2 = a^2\sqrt2[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow d(M,(SAC))= \frac{3V_{S.ACM}}{S_{\triangle{SAC}}} = \frac{x\sqrt2}{2}[/TEX]


     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng một 2012
  9. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Câu V , đề 16: (Mọi người làm hết rồi ,..còn câu cuối hic.........)

    Gọi [TEX]{\color{Blue} G(a;3a-8)[/TEX] là trọng tâm của tam giác ở trên [TEX]{\color{Blue} (d)[/TEX]

    Phương trình đường thẳng [TEX]{\color{Blue} AB: x-y-5=0[/TEX] , độ dài cạnh AB là : [TEX]{\color{Blue} AB=\sqrt{2}[/TEX]

    Chiều cao h của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C là : [TEX]{\color{Blue} h=\frac{2S}{AB}=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]

    Khoảng cách từ G đến AB bằng [TEX]{\color{Blue} \frac{1}{3}[/TEX] chiều cao :

    [TEX]{\color{Blue} \frac{1}{3}.\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{|a-(3a-8)-5|}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow |2a-3|=1\Leftrightarrow \[a=2 \\ a=1[/TEX]
    Ta được 2 điểm [TEX]{\color{Blue} G(2;-2) \ va \ G(1;-5)[/TEX]

    -Với [TEX]{\color{Blue} G(2;-2)[/TEX] ta có :

    [TEX]{\color{Blue} \[x_C=3x_G-x_A-x_B=1 \\ y_C =3y_G- y_A-y_B=-1 \Rightarrow C(1;-1)[/TEX]

    -Tương tự [TEX]{\color{Blue} G(1;-5)\Rightarrow C(-2;-10)[/TEX]

    Vậy có 2 điểm thoả mãn yêu cầu bài toán ...:D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  10. passingby

    passingby Guest

    [TEX]V_{S.ACM} = \frac{1}{3}.{SA} S_{\triangle{AMC}} [/TEX]

    [TEX]S_{SAC} =a^2\sqrt{2}[/TEX]
    Mà hình như còn @@
    Ta có:
    [TEX]V_{M.SAC}=\frac{1}{3}d({M},{(SAC)}).S_{SAC}[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]d({M},{(SAC)})=\frac{3V_{M.SAC}}{S_{SAC}[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]d= \frac{x}{\sqrt{2}}[/TEX]

    Okie !
    Kira check lại coi :-??
    -------------------------------
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  11. maxqn

    maxqn Guest

    b.
    Vì SA là cố định nên ta chỉ cần xét diện tích tam giác MCH là đủ
    Ta tính được
    [TEX]MH = d(M;(SAC)) = \frac{x\sqrt2}2 \Rightarrow AH = MH = \frac{x\sqrt2}2[/TEX]
    [TEX]HC = a\sqrt2 - \frac{x\sqrt2}2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow S_{\Delta{MCH}} = \frac12.MH.HC = \frac{x(2a-x)}4[/TEX]

    S xét ra x = a trời =.="
     
  12. kira_l

    kira_l Guest

    x<a mà, ko có dấu = :|

    @pass: uh tớ sai cái đó đó, haizz toàn sai kiểu khỉ gió.

     
  13. maxqn

    maxqn Guest

    Bik là x < a. Mà lúc xét max thì ra x = a mới đau =.="
    ----------------------------------
     
  14. maxqn

    maxqn Guest

    Làm câu b không được thì xử câu a vậy :">
    a. Dễ thấy OD vuông góc mp (SAC) nên OD chính là khoảng cách từ D đến mp (SAC)
    Mặt khác
    [TEX]\frac{d(M;(SAC))}{d(D;(SAC))} = \frac{AM}{AD} = \frac{MH}{DO}= \frac{x}{a} [/TEX]
    [TEX]\Rightarrow d(M;(SAC)) = MH = OD.\frac{x}{a} = \frac{x\sqrt2}2[/TEX]
     
  15. maxqn

    maxqn Guest

    Cộng vế theo vế 2 pt ta được
    [TEX]2x^2 + xy + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 6 - 4x - 2y = 0 [/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (2x+y-3)(x+y-2) = 0 [/TEX]

    [TEX](1) \Leftrightarrow (x^2 + y) + y(x+y) = 4y (*) [/TEX]
    y = 0 không fải là nghiệm của hệ nên chia 2 vế ( *) cho y ta được
    [TEX]\frac{x^2+1}{y} + x + y = 4[/TEX]
    [TEX](2) \Leftrightarrow (x+y)^2 - 2\frac{x^2+1}y = 7[/TEX]
    Đặt [TEX]{\{ {a = \frac{x^2+1}y} \\ {b = x+y)}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng một 2012
  16. pepun.dk

    pepun.dk Guest

    Max ơi cậu làm ra bài hệ 1 chưa.........................
     
  17. maxqn

    maxqn Guest

    Chém 3 trang mà vẫn rối T__T
    -------------------------------------------------
    Đang xử bài 4 thử =.=" Điên cái đầu 8-}
    -------------
    Bài 1 2 ngày chưa ra :"> Coi cbị 2 năm chưa ra nè =))
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng một 2012
  18. pepun.dk

    pepun.dk Guest

    3. Nhân 2 cả 2 vế của pt(1) rồi cộng từng vế với pt(2) thì chắc sẽ bớt bước đặt

    4.
    Pt (1) chuyển về bậc 2 của y và căn(x-2y) trông sẽ đẹp hơn đấy ^^

    (Máy nhà mình không có chuột nên ko chỉnh gì đc, nếu có spam thì thông cảm ^^)
     
  19. maxqn

    maxqn Guest

    Post 35 còn bài 1 vs bài 4 kìa pà con T__T
    ----------------------------------------------------
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng một 2012
  20. lctmlt

    lctmlt Guest

    Câu 2 Ý 2

    ĐK:[​IMG]
    PT[​IMG]
    đặt nhân tử chung: pt[​IMG]
    tới đây cosx- sinx=0 thì dể phải không các bạn.
    còn vế thứ hai ta quy đồng và dùng công thức hạ bậc ta được:
    [​IMG]rỏ ràng pt này vô nghiệm các bạn hì.
    vậy ta có: tan(x)=1 thỏa ĐK và x thuộc (0,pi) nên:[​IMG]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY