[Toán]-Tích phân cho người vào ĐH!

[pe_s0ck]

Hơi máy móc chút nhưng có phải bạn nhầm ẩn không nhỉ?

 

[binh.kid]

Đối xứng chỗ nào .

Ta có : [TEX]0=\sqrt{2x-1} + x^2-3x+1 \leq \frac{(2x-1)+1}{2} + x^2-3x+1=(x-1)^2[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi x=1

Vậy PT có nghiệm duy nhất x=1 . Sao bạn ra đề lại nói có cả nghiệm [TEX]x=2-\sqrt{2}[/TEX] nữa là sao

) )
Có cả nghiệm [TEX]x=2-sqrt2[/TEX] nữa bạn ah!
Thử vào pt biết liền!
)

 

[pe_s0ck]

Mọi người hộ tớk câu này nhá!
tích phân từ 0 ~> pi/4 cuả x/(1 + cos2x )
Kô cần giải chi tiết đâu, chỉ cần giúp tớk là đặt gì = gì thôi.
Thanks nha!

 

[thong1990nd]

_____________
Thích thì khuyến mãi thêm câu giải pt :
[TEX]sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
________________
Học và ôn tập tốt nhé mọi người!
>- Kid.!

bài nầy cũng ko khó nhẩm đc nghiệm x=1 thì nên dùng liên hợp là hay nhất
đk [TEX]x \geq \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{2x-1}-x=-(x-1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{-(x-1)^2}{\sqrt[]{2x-1}+x}=-(x-1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=1}\\{\sqrt[]{2x-1}+x=1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{2x-1}=1-x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x-1=x^2-2x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-4x+2=0 \Rightarrow x=2+\sqrt[]{2},x=2-\sqrt[]{2}[/TEX]
còn bài TP kia [TEX]=\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{cos^2x}dx[/TEX]
sau đó từng phần đặt [TEX]\left{\begin{u=x}\\{dv=\frac{dx}{cos^2x}}[/TEX]

 

[nghianghialan]

Mọi người hộ tớk câu này nhá!
tích phân từ 0 ~> pi/4 cuả x/(1 + cos2x )
Kô cần giải chi tiết đâu, chỉ cần giúp tớk là đặt gì = gì thôi.
Thanks nha!

bạn đặt x=u--->du=dx
dv=1/(1+cos2x)dx
mà 1+cos2x=$$2cos^2x$$
---->v=1/2tagx
làm tiếp nhé bạn

 

[pe_s0ck]

bạn đặt x=u--->du=dx
dv=1/(1+cos2x)dx
mà 1+cos2x=$$2cos^2x$$
---->v=1/2tagx
làm tiếp nhé bạn

Ủa vậy thì v = 2 tanx chứ bạn? :-/
Tớk cũng hiểu rồi, Thanks nha!

 

[nghianghialan]

baif 2
minh cos cach lam nay hay ne
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)^3}dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}\frac{1}{(sinx+cosx)^2}dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{-1}{12} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}[\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]'dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{-1}{12} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}d(\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)})$$
$$\frac{-1}{12}\frac{ [\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]^2}{2}$$
$$\frac{-1}{24} [\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]^2$$
thay can vao la on thoi
hay chu

 

[nghianghialan]

tat nhien bai nay co the dat tanx/2
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!50kt

 

[nghianghialan]

Ủa vậy thì v = 2 tanx chứ bạn? :-/
Tớk cũng hiểu rồi, Thanks nha!

phai la
$$\frac{1}{2}tanx$$
ban oi chac ban nham
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!50kt

 

[pe_s0ck]

phai la
$$\frac{1}{2}tanx$$
ban oi chac ban nham
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!50kt

uk mình nhớ sai cthức, rà rồi khổ thế đấy. Thanks nha! .

 

[nghianghialan]

ban xem minh lam bai hai cach do cung hay chu
co bai nao hay cu dua len ban nhe

 

[huyenpro167]

bài 1 dễ mà giải theo truy hồi ấy: tớ giải cho xem.Đặt t=-x nhưng mà cận là phải từ -pi/4 đến pi/4...èo sai đề mà cứ làm

 

[pe_s0ck]

bài 1 dễ mà giải theo truy hồi ấy: tớ giải cho xem.Đặt t=-x nhưng mà cận là phải từ -pi/4 đến pi/4...èo sai đề mà cứ làm

Mọi ng đính chính đề rồi đó bạn, chưa xem hết à?

 

[pe_s0ck]

baif 2
minh cos cach lam nay hay ne
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)^3}dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}\frac{1}{(sinx+cosx)^2}dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{-1}{12} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}[\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]'dx$$
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{-1}{12} \frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}d(\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)})$$
$$\frac{-1}{12}\frac{ [\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]^2}{2}$$
$$\frac{-1}{24} [\frac{5cosx-7sinx}{(sinx+cosx)}]^2$$
thay can vao la on thoi
hay chu

Tớk chẳng hiêủ bài này gì .
chỗ tách từ ....... [1/ (cosx + sinx )^2]dx ý
hộ tớk nha

 

[nghianghialan]

ap dung vi phan do ban ah
100%la dung
ok chu ban
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[nghianghialan]

day phuong phap rat hay
dung cho dang toan nay
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[pe_s0ck]

Dấu tích phân số 3 đó, tớk ko bít cách khai triển của cậu !

 

[nghianghialan]

(5cosx-7sinx)/(sinx+cosx)
daoj ham co phai la bang
-12/(sinx+cosx)^2 khong
chi the thoi ma cung de hieu thoi

 

[letuananh1991]

mọi người cho ý kiến nha .....dùng tích phân liên kết

xét thêm [TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{7cosx-5sinx}{(sinx+cosx)^3}[/TEX][TEX]dx[/TEX]
đặt tích phân ban đầu là [TEX]J[/TEX]

ta có

[TEX] I[/TEX][TEX]+J=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{12(cosx-sinx}{(cosx+sinx)^3}dx[/TEX]

[TEX] = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d(sinx+cosx)}{sinx+cosx)^3}[/TEX]

đây là tích phân cơ bản rồi kí hiệu [TEX](1)[/TEX]

[TEX] I-J=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]

đây cũng tích phân cơ bản kí hiẹu (2)

từ (1) và (2) giagỉ hệ ra là ok

 

[gabong_009]

[TEX]x=-t\righ dx=-dt[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\int_{-\alpha}^{\alpha}\frac{f(-t)dt}{a^{-t}+1}=\int_{-\alpha}^{\alpha}\frac{a^tf(t)dt}{a^{t}+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [COLOR=lime]2I=\int_{-\alpha}^{\alpha}\frac{f(x)dx}{a^x+1}+\int_{-\alpha}^{\alpha}\frac{a^xf(x)dx}{a^{x}+1}=\int_{-\alpha}^{\alpha}f(x)dx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\int_{0}^{\alpha}f(x)dx\ \ (Done!!)[/TEX]

chỗ đấy tớ ko hỉu bạn ơi ! Tại sao đang cận từ -a đến a mà chỉ là từ 0 đến a vậy ? Mới lại 2I rút gọn đi đâu mà chỉ còn I mà ở vế kia ko chia cho 2 [/COLOR]