[Toán]-Tích phân cho người vào ĐH!

[diemquandaiduong]

Em gửi mấy bài lên mấy anh chỉ giúp em dùm nha!

Tại sao mấy bài tích phân này không ai làm cả zậy?

 

[vodichhocmai]

Tại sao mấy bài tích phân này không ai làm cả zậy?

Đơn giản vì trích 1 bài nầy không được . Không đúng latex

 

[toilatoi218]

Dễ thấy rằng :

[TEX]\left{\frac{x^3+y^3}{2}\ge \(\frac{x+y}{2}\)^3\\x;y>0[/TEX]

[TEX]\righ A\ge 2(x+y+z)+ 2\sqrt[3]{\frac{x}{y^2}+ \frac{y}{z^2}+ \frac{z}{x^2}} [/TEX]

[TEX]\rightarrow A\ge 2\(3\sqrt[3]{xyz}+\sqrt[3]{3}\sqrt[9]{\frac{1}{xyz}}\)[/TEX]

[TEX]\rightarrow A\ge 2\(3\sqrt[3]{xyz}+\frac{\sqrt[3]{3}}{3}\sqrt[9]{\frac{1}{xyz}}+\frac{\sqrt[3]{3}}{3}\sqrt[9]{\frac{1}{xyz}}+\frac{\sqrt[3]{3}}{3}\sqrt[9]{\frac{1}{xyz}}\)\ge \frac{8}{\sqrt[4]{3}}[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

giá trị nhỏ nhất là 12 cơ mà
giải lại đi anh x=y=z=1 cơ

 

[vodichhocmai]

giá trị nhỏ nhất là 12 cơ mà
giải lại đi anh x=y=z=1 cơ

Thầy em giải cho em bằng 12 hả ?

 

[toilatoi218]

không em giải ra y chứ vần gì thầy
đề dự bị mà
___________________________________________

 

[diemquandaiduong]

CHỈ DÙM EM MẤY BÀI TÍCH PHÂN NÀY VỚI

[TEX]I=\int_{\frac{1}{3}}^{1}\frac{(x-{x}^{3})^{\frac{1}{3}}}{{x}^{4}}dx[/TEX]

[TEX]K=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\left(\frac{1+sinx}{1+cosx} \right){e}^{x}dx[/TEX]

[TEX]E=\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{1+{x}^{3}}}[/TEX]

[TEX]F=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin2x}{1+{cos}^{4}x}dx[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]K=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\left(\frac{1+sinx}{1+cosx} \right){e}^{x}dx[/TEX]

[TEX]f(x)=\frac{1+sin x}{1+cos x}.e^x=\frac{1}{2cos \(\(\frac{x}{2}\)}e^x+tan \(\frac{x}{2}\).e^x=[tan\(\frac{x}{2}\)\]'.e^x+tan\(\frac{x}{2}\).(e^x)'[/TEX]

[TEX]\Rightarrow F(x)=tan\(\frac{x}{2}\).e^x+C[/TEX]

[TEX]Done !![/TEX]

 

[vodichhocmai]

không em giải ra y chứ vần gì thầy
đề dự bị mà
___________________________________________

giá trị nhỏ nhất là 12 cơ mà
giải lại đi anh x=y=z=1 cơ

Vậy em giỏi quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![TEX]50000000000[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]F=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin2x}{1+{cos}^{4}x}dx[/TEX]

[TEX]t=cos^2 x\righ dt=-2cosx.sinxdx=-sin2xdx[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{dt}{1+t^2}=Done!![/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]E=\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{1+{x}^{3}}}[/TEX]

[TEX]E=\int_{1}^{2}\frac{x^2dx}{x^3\sqrt{1+{x}^{3}}}[/TEX]

[TEX]t=\sqrt[]{1+x^3}\righ \frac{2}{3}tdt=x^2 dx[/TEX]

[TEX]E=\frac{2}{3}\int_{\sqrt{2}}^{3}\frac{t.dt}{(t^3-1)t}=\frac{1}{(t^3-1) }=\frac{2}{3}\int_{\sqrt{2}}^{3}\frac{dt}{(t-1)(t^2+t+1)} [/TEX]

Đồng nhất thức [TEX]Done !![/TEX]

 

[bingosansiro]

[TEX]sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
Phương pháp : biến đổi phương trình thành hệ phương trình
Bài giải : đặt căn(2x-1)=t --> t^2=2x-1 ( t>=0) mặt khác ta có t+x^2-3x+1=0 (đây là phương trình đầu thay căn = t)
ta có hệ
2x-1-t^2=0
x^2-3x+1+t=0
cộng tương ứng 2 vế của 2 phương trình này ta đc x^2-t^2 + t-x =0 --> t-x=0 hoặc t+x=1 (tách x^2-t^2=(x-t)(x+t) )
từ ấy rút t=x hoặc t=1-x rồi giải bình thường ...... Cách này tuy dài nhưng dễ làm và ko sợ nhầm vì bậc cao nhất chỉ là bậc 2
Nếu thấy đc thì thank cho mình vài cái ( mới tham gia diễn đàn )

 

[vodichhocmai]

CHỈ DÙM EM MẤY BÀI TÍCH PHÂN NÀY VỚI

[TEX]I=\int_{\frac{1}{3}}^{1}\frac{(x-{x}^{3})^{\frac{1}{3}}}{{x}^{4}}dx [/TEX]

[TEX]I=\int_{\frac{1}{3}}^{1}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}-1}}{{x}^{3}}dx[/TEX]

[TEX]t=\frac{1}{x^2}\righ \frac{dt}{2}=-\frac{1}{x^3}dx[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int_{1}^{9}\sqrt{t-1}dt[/TEX]

Tích phân từng phần [TEX]Done !![/TEX]

 

[diemquandaiduong]

[TEX]f(x)=\frac{1+sin x}{1+cos x}.e^x=\frac{1}{2cos \(\(\frac{x}{2}\)}e^x+tan \(\frac{x}{2}\).e^x=[tan\(\frac{x}{2}\)\]'.e^x+tan\(\frac{x}{2}\).(e^x)'[/TEX]

[TEX]\Rightarrow F(x)=tan\(\frac{x}{2}\).e^x+C[/TEX]

[TEX]Done !![/TEX]

Anh ơi! Anh làm toàn bộ bài này lại dùm em đi! làm từng bước nha anh vì em ngu toán mà anh làm tắt quá em không biết nó ở đâu ra cả. Mong anh chị giúp em mấy ngày này nha! Em cảm ơn anh chị nhiều lắm.

 

[lethien_angel]

Ai đó giải bài nầy đi khó quá .Pó chi

Giải ko ra để tuii gọi người ra đề giải.

Nếu không ra thì đây mới là bài gốc

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{4} }^{\frac{\pi}{4}} \frac{sin^6x+cos^6x}{2009^x+1} dx[/TEX]

Đúng đó đề như vầy mới lèm được chứ !!Bạn viết đề đầu tiên sai thì pair lèm mãi ko ra !!

 

[pe_s0ck]

[TEX]d_1 [/TEX]song song [TEX]d_2[/TEX].
Lấy n điểm [TEX]\in d_1[/TEX] , k điểm [TEX]\in d_2[/TEX]
Có thể lập đc bao nhiu tam giác từ n, k điểm này.

Sao không ai làm bài này hộ tớk???????
Giúp tơqsk cái! :-S

 

[toilatoi218]

Câu đặt x= \prod_{i=1}^{n}/2 -t thay vao ra luôn hêhe

 

[toilatoi218]

Vậy em giỏi quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![TEX]50000000000[/TEX]

em không giỏi bằng anh
nhưng em đủ biết là kết quả của anh sai dấu bằng của anh xảy ra bằng niềm tin àh ? 99999999999999999999999999999999999999999999999 tỉ đôla âm phủ

 

[boylangom_vodoi]

bài dó đặt x=-t ==>dx=-dt
đổi cận
2009^-t+1= 1/2009^t+1 sau đó đảo ngược lên và hàm sin cos giữ nguyên thì thấy con tích phân sau khi biến đổi cộng với con ban đầu nhớ là đổi con sau này về cùng một biến thì triệt tiêu được mẫu còn lại tử
2I=tích phân (sin^6x+cos^6x) cận trên cận dưới chỗ làm chịu chả bít làm thế nào bạn xem thế nào đi

 

[baithien]

Bài 1 thuộc dạng đánh đố thí sinh đó. Bộ ko ra đâu.
Cái kiểu tích phân vòng vòng.

Cái này mà đánh đố ? chưa học tích phân hàm chẵn và hàm lẻ à ? |

 

[thong1990nd]

1 số bài TP
1) [TEX]\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}}cosxln(\frac{1-x}{1+x})dx[/TEX]
2) [TEX]\int_{0}^{3\pi}sinxsin2xsin3xsin4xdx[/TEX]
3) [TEX]\int_{\frac{-\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x^7-x^5+x^3-x+1}{cos^4x}dx[/TEX]
4) [TEX]\int_{-1}^{1}\frac{x^4+sinx}{x^2+1}dx[/TEX]
5) [TEX]\int_{0}^{2004\pi}\sqrt[]{1-cos2x}dx[/TEX]