Toán Hàm số

[huyhoang94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình với.

cho pt . x^3 +mx -3

1, Tìm m để h/s có CĐ, CT

2, Chứng tỏ phương trình x^3 +mx -3 =0 luôn có nghiệm dương với mọi m

 

[nghgh97]

cho pt . x^3 +mx -3

1, Tìm m để h/s có CĐ, CT

[tex]y = {x^3} + mx - 3[/tex]
[tex]{y^'} = 3{x^2} + m[/tex]
[tex]{y^'} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^2} = - \frac{m}{3}[/tex]
Vậy để hàm số có CĐ, CT thì [TEX]\fbox{m<0}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

mọi người giúp mình với.

2, Chứng tỏ phương trình x^3 +mx -3 =0 luôn có nghiệm dương với mọi m

[laTEX]f(x) = x^3 + mx -3 [/laTEX]

hàm luôn liên tục trên R nên liên tục [laTEX][ 0 , +\infty)[/laTEX]

[laTEX]f(0) = - 3 < 0 [/laTEX]

[laTEX]\lim_{ x \to +\infty} = +\infty[/laTEX]

tức tồn tại

[laTEX]x_0 > 0[/laTEX] sao cho [laTEX]f(x_0) > 0 [/laTEX]

vậy

[laTEX]f(0).f(x_0) < 0 [/laTEX]

vậy tồn tại [laTEX]c \in ( 0 , x_0) [/laTEX]

sao cho f(c) = 0

[laTEX]c > 0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[hoang_tu_may_man22]

• Các bài toán hay
• [Chuyên đề] Khảo sát hàm số TNTHPT
• Các bài toán tìm cực trị hàm số
• bài tập hay về khảo sát hàm số
• đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
• [Toán 12] Vấn đề tiếp tuyến .
• khoang cach tu mot diem den mot duong thang
• Xét dấu hàm bậc 3
• Phương pháp so sánh một số với hai nghiệm cuả tam thức bậc...
• ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

hàm luôn liên tục trên R nên liên tục

tức tồn tại

sao cho

vậy

vậy tồn tại

sao cho f(c) = c>0 dmp