[hoangyen11b]

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min

[boy_depzai_92]

Nguyên văn bởi hoangyen11b

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min

1)D=R\{m}
y'=[x^2+2m.x+2m^3+m^2+1]/(x-m)^2
Ta chỉ xét dấu của tử thôi, vì mẫu (+):
để hsố có CĐ & CT thì tử fải có 2 No fân biệt
<=>m^2-2m^3-m^2-1 >0

[boy_depzai_92]

cồn tiếp thế nào thì mình chịu vì vừa chiều nay mới học fần này mà. FẢi học trước lớp 12 oài
Bạn nào làm đc thì làm cho xem nào

[hoangyen11b]

2)y'=(x^2-2X+m^2-3m+3)/(x-1)^2
để hàm số có cực trị thì x#1
và pt x^2-2x+m^2-3m+3=0 cóHT hai nghiệm pb
hay dental >0 nên m >1 và m<2 (****)
Gọi x1và x2 lần lượt là hoành độ của 2 đ? cực trị
nên có A(x1:y1):B(x2:y2) là 2 đ? cực trị
Đặt pt có dạng là y'= u(x)/v(x)
và ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=u'(x)/v'(x)=2x-m-1
nên y(cựch đại)*y(cực tiểu)
= (2x1-m-1)(2x2-m-1)
=4x1x2-2m(x1+x2)-2(x1+x2)+m^2+2m+1 (**)
Theo Viet x1+x2 = 2
x1*x2 = m^2-3m+3
Thay vô (**) ta dc ptr 5m^2 -14m-14
tìm m để bt trên đạt Min
tui tìm ra m=5/7 nhưng hok thoã mãn đk (****) nên hok có dk của m để bt đạt Min
nhưng hok bít có đg hok các bạn thử coi lại đi
1) y'=(x^2-2mx+m^2-1)(x-m)^2
đk để pt có cực trị là x#m với m
ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=2x-m^2-m
lập bảng bt thấy x1=m-1 là đ? cực đại và x2=m+1 là đ? cực tiểu
quỹ tích đ? x1 là x1=m-1
************************************************.. y1=2x1-m^2-m
giải ra dc ptr y1=-x^2 -5x+2 là 1 (P)
tương tự cho x2 ta dc y2=-x^2+2x2+2 cũng là 1(P)
tìm của quỹ tích đ? cực đại và cực tiểu ta dc toạ độ đ? cần tìm
nhưng tui hok có bít tìm
bạn nào tìm dc nói hộ cho cái nhá

[ngocquy155_1992]

Bài này sử dụng bổ đề
Cho hàm số có dạng U(x)/V(x) thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
y=u'(x)/v'(x)
Chứng minh cũng rất đơn giản.

[o0onewstarto0o]

ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2

[saobang_2212]

Nguyên văn bởi
1) y'=(x^2-2mx+m^2-1)(x-m)^2
đk để pt có cực trị là x#m với \forall m
ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=2x-m^2-m
lập bảng bt thấy x1=m-1 là đ? cực đại và x2=m+1 là đ? cực tiểu
quỹ tích đ? x1 là x1=m-1
************************************************.. y1=2x1-m^2-m
giải ra dc ptr y1=-x^2 -5x+2 là 1 (P)
tương tự cho x2 ta dc y2=-x^2+2x2+2 cũng là 1(P)
tìm \bigcap_{}^{}của quỹ tích đ? cực đại và cực tiểu ta dc toạ độ đ? cần tìm
nhưng tui hok có bít tìm
bạn nào tìm dc nói hộ cho cái nhá[/I

[/B][/COLOR]

đến đây bạn chỉ cần cho cái pt y1=y2 rùi tìm ra x-> y => toạ độ điểm càn tìm

[pe_s0ck]

Nguyên văn bởi o0onewstarto0o

ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2

y=a có 3 nghiệm x1, x2, x3 <=>
2x1^3-x1^2-a=0
2x2^3-x2^2-a=0
2x3^3-x3^2-a=0
cộng vế với vế ta đc
x1^2+x2^2+x3^2=2(x1^3+x2^3+x3^3)-3a
sau đó áp dụng định lí vi-et cho tam thức bậc 3 để tính 2(x1^3+x2^3+x3^3) theo a là ok
good luck!

[shgost92]

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
[/QUOTE]
minhf ko hiểu trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m>>>>>>>>ai giải thích mình với nhé!!

[tongdinhthanh]

nghia la cung 1 diem A thi ung 1 gt cua m thi no la diem cuc dai
nhung ung voi gt khac cua m thi no lai la diem cuc tieu