Diễn đàn học tập của Hocmai.vn
Liên hệ quảng cáo: xem chi tiết tại đây

Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 12 » Ứng dụng đạo hàm » Các bài toán tìm cực trị hàm số




Trả lời
  #1  
Cũ 22-05-2009
hoangyen11b's Avatar
hoangyen11b hoangyen11b đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 26-04-2009
Đến từ: Trường dạy trở thành siêu đạo chích-kid
Bài viết: 271
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 63 lần
Các bài toán tìm cực trị hàm số

1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min
__________________
Chúc tất cả mọi người - những ai học 12 đó- chăm học vào cố gắng đậu đh nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #2  
Cũ 22-05-2009
boy_depzai_92's Avatar
boy_depzai_92 boy_depzai_92 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 05-04-2008
Đến từ: »»▬▬ñôñ§ ¯¶¯hôñ▬»
Bài viết: 756
Đã cảm ơn: 89
Được cảm ơn 234 lần
Trích:
Nguyên văn bởi hoangyen11b Xem Bài viết
1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
2) Cho (Cm) y=(x^2 -(m+1)x - m^2+4m-2)/(x-1)
tìm m để hàm số có cực trị và y(cực đại)*y(cực tiiêủ) đạt Min
1)D=R\{m}
y'=[x^2+2m.x+2m^3+m^2+1]/(x-m)^2
Ta chỉ xét dấu của tử thôi, vì mẫu (+):
để hsố có CĐ & CT thì tử fải có 2 No fân biệt
<=>m^2-2m^3-m^2-1 >0
__________________
♥ Đôi khi...con người ta cần dừng lại...dừng lại để rồi bước đi nhanh hơn...
♥ Đôi khi...con người ta phải buông tay...cần cho đi để rồi có nhièu hơn...
♥ Đôi khi...con người ta cần khóc...khóc thật lớn để rồi cười thật to...
♥ Đôi khi...con người ta cần một mình...một mình để biết có nhau là quan trọng đến thế nào...

\hat{Giang}
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn boy_depzai_92 vì bài viết này:
  #3  
Cũ 22-05-2009
boy_depzai_92's Avatar
boy_depzai_92 boy_depzai_92 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thư kí
 
Tham gia : 05-04-2008
Đến từ: »»▬▬ñôñ§ ¯¶¯hôñ▬»
Bài viết: 756
Đã cảm ơn: 89
Được cảm ơn 234 lần
cồn tiếp thế nào thì mình chịu vì vừa chiều nay mới học fần này mà. FẢi học trước lớp 12 oài
Bạn nào làm đc thì làm cho xem nào
__________________
♥ Đôi khi...con người ta cần dừng lại...dừng lại để rồi bước đi nhanh hơn...
♥ Đôi khi...con người ta phải buông tay...cần cho đi để rồi có nhièu hơn...
♥ Đôi khi...con người ta cần khóc...khóc thật lớn để rồi cười thật to...
♥ Đôi khi...con người ta cần một mình...một mình để biết có nhau là quan trọng đến thế nào...

\hat{Giang}
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.]
ERROR: If you can see this, then [Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] is down or you don't have Flash installed.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #4  
Cũ 23-05-2009
hoangyen11b's Avatar
hoangyen11b hoangyen11b đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 26-04-2009
Đến từ: Trường dạy trở thành siêu đạo chích-kid
Bài viết: 271
Đã cảm ơn: 16
Được cảm ơn 63 lần
2)y'=(x^2-2X+m^2-3m+3)/(x-1)^2
để hàm số có cực trị thì x#1
và pt x^2-2x+m^2-3m+3=0 cóHT hai nghiệm pb
hay dental >0 nên m >1 và m<2 (****)
Gọi x1và x2 lần lượt là hoành độ của 2 đ? cực trị
nên có A(x1:y1):B(x2:y2) là 2 đ? cực trị
Đặt pt có dạng là y'= u(x)/v(x)
và ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=u'(x)/v'(x)=2x-m-1
nên y(cựch đại)*y(cực tiểu)
= (2x1-m-1)(2x2-m-1)
=4x1x2-2m(x1+x2)-2(x1+x2)+m^2+2m+1 (**)
Theo Viet x1+x2 = 2
x1*x2 = m^2-3m+3
Thay vô (**) ta dc ptr 5m^2 -14m-14
tìm m để bt trên đạt Min
tui tìm ra m=5/7 nhưng hok thoã mãn đk (****) nên hok có dk của m để bt đạt Min
nhưng hok bít có đg hok các bạn thử coi lại đi
1) y'=(x^2-2mx+m^2-1)(x-m)^2
đk để pt có cực trị là x#m với m
ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=2x-m^2-m
lập bảng bt thấy x1=m-1 là đ? cực đại và x2=m+1 là đ? cực tiểu
quỹ tích đ? x1 là x1=m-1
************************************************.. y1=2x1-m^2-m
giải ra dc ptr y1=-x^2 -5x+2 là 1 (P)
tương tự cho x2 ta dc y2=-x^2+2x2+2 cũng là 1(P)
tìm của quỹ tích đ? cực đại và cực tiểu ta dc toạ độ đ? cần tìm
nhưng tui hok có bít tìm
bạn nào tìm dc nói hộ cho cái nhá
__________________
Chúc tất cả mọi người - những ai học 12 đó- chăm học vào cố gắng đậu đh nha
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #5  
Cũ 24-05-2009
ngocquy155_1992's Avatar
ngocquy155_1992 ngocquy155_1992 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-09-2008
Đến từ: Nghệ An
Bài viết: 19
Đã cảm ơn: 2
Được cảm ơn 5 lần
Bài này sử dụng bổ đề
Cho hàm số có dạng U(x)/V(x) thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
y=u'(x)/v'(x)
Chứng minh cũng rất đơn giản.
__________________

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #6  
Cũ 08-06-2009
o0onewstarto0o o0onewstarto0o đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 06-05-2008
Bài viết: 49
Đã cảm ơn: 5
Được cảm ơn 3 lần
ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #7  
Cũ 08-06-2009
saobang_2212's Avatar
saobang_2212 saobang_2212 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 19-10-2008
Đến từ: AFT_a3_k27_hlk_ThanhHoa
Bài viết: 132
Đã cảm ơn: 93
Được cảm ơn 22 lần
Trích:
Nguyên văn bởi
1) y'=(x^2-2mx+m^2-1)(x-m)^2
đk để pt có cực trị là x#m với \forall m
ptr đi qua 2 đ? cực trị là y=2x-m^2-m
lập bảng bt thấy x1=m-1 là đ? cực đại và x2=m+1 là đ? cực tiểu
quỹ tích đ? x1 là x1=m-1
************************************************.. y1=2x1-m^2-m
giải ra dc ptr y1=-x^2 -5x+2 là 1 (P)
tương tự cho x2 ta dc y2=-x^2+2x2+2 cũng là 1(P)
tìm \bigcap_{}^{}của quỹ tích đ? cực đại và cực tiểu ta dc toạ độ đ? cần tìm
nhưng tui hok có bít tìm
bạn nào tìm dc nói hộ cho cái nhá[/I
[/B][/COLOR]
đến đây bạn chỉ cần cho cái pt y1=y2 rùi tìm ra x-> y => toạ độ điểm càn tìm
__________________
.. KHA_438..
CheeR _ uP !!*

Trả Lời Với Trích Dẫn
  #8  
Cũ 15-06-2009
pe_s0ck's Avatar
pe_s0ck pe_s0ck đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 11-06-2009
Đến từ: (`¯º•.Bạch Vân Gia Trang.•º¯`)
Bài viết: 350
Đã cảm ơn: 90
Được cảm ơn 27 lần
Trích:
Nguyên văn bởi o0onewstarto0o Xem Bài viết
ai làm hộ bao nay với : cho hàm số
y=f(x)=2x^3 -x^2 (C)
giả sử y=a cắt (C) tai 3 điểm x1.x2.x3 . tính S=x1^2+x2^2+x3^2
y=a có 3 nghiệm x1, x2, x3 <=>
2x1^3-x1^2-a=0
2x2^3-x2^2-a=0
2x3^3-x3^2-a=0
cộng vế với vế ta đc
x1^2+x2^2+x3^2=2(x1^3+x2^3+x3^3)-3a
sau đó áp dụng định lí vi-et cho tam thức bậc 3 để tính 2(x1^3+x2^3+x3^3) theo a là ok
good luck!
__________________
- Sống không giận không hờn không oán trách,
[♥]Miss.Kao[♥] - Sống mỉm cười với thử thách chông gai,
(¯`°•.¸BVGT¸.•°´ ¯) - Sống vươn lên theo kịp ánh ban mai,
Hocmai.vn - Sống chan hoà với mọi người chung sống.
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #9  
Cũ 16-06-2009
shgost92's Avatar
shgost92 shgost92 đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ phó
 
Tham gia : 16-06-2009
Đến từ: diễn đàn toán học
Bài viết: 208
Đã cảm ơn: 47
Được cảm ơn 36 lần
1) Cho họ đường cong y=(x^2-m(m+1)x+m^3+1)/(x-m)
Tìm trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m
[/QUOTE]
minhf ko hiểu trên mặt phẳng toạ độ 1 điểm vừa là điểm cực đại ứng với m nào đó vừa là điểm cực tiểu ứng với giá trị khác của m>>>>>>>>ai giải thích mình với nhé!!
Trả Lời Với Trích Dẫn
  #10  
Cũ 17-09-2009
tongdinhthanh tongdinhthanh đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn phó
 
Tham gia : 26-05-2009
Bài viết: 68
Đã cảm ơn: 17
Được cảm ơn 9 lần
nghia la cung 1 diem A thi ung 1 gt cua m thi no la diem cuc dai
nhung ung voi gt khac cua m thi no lai la diem cuc tieu
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng mới

Đề thi mới
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 : Bài 9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
Toán 12 :   Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 : Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
Toán 12 :    Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 : Phương trình mặt phẳng
Toán 12 :   Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 : Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Toán 12 :   Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 : Bài 2. Mặt cầu
Toán 12 :    Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 : Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Toán 12 :  Chương I. Khối đa diện
Toán 12 : Chương I. Khối đa diện




Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 22:16.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011.