Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập hình học

[tranvan11]

Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA. Gọi E là trung điểm AM. I; H lần lượt là hình chiếu của E và A trên MO.. a/ CM: I nằm ngoài đường tròn (O;R) b/ Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C). CM : BHOC là tứ giác nội tiếp. c/ Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O). CM: HA là tia phân giác góc BHC và tam giác MIK cân
HELP

 

[giaphat99]

Câu c) giải sao, ai giúp với:
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R.Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm B và C(B nằm giữa A,C). Gọi H là giao điểm của OA và MN.
a)Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
b)Chứng minh AB.AC=AH.AO
c)Gọi I là trung điểm của dây BC. Tính số đo của góc CAN để IM = 2IN

 

[keobongkt]

cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. gọi C là trung điểm của OA: qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Oa cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trren cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M) trên tia KN lấy điểm J sao co KI= KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN .
Chứng minh rằng: NI=BK

 

[Bonechimte]

biểu diễn đt: [tex]\sqrt{1+\sqrt{3}}[/tex]

 

[Bonechimte]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường caoAH kẻ HE vuông góc vs AB. HF vuông góc vs AC,
E thuộc AB, F thuộc AC
a, tính EF bt BH= 13,5. HC=6
b, cmr AE.AB= AF .AC
c, qua A kẻ AK vuông góc vs EF , AK cắt BC tại I
Cm. I là trung điểm BC
d, Cm. Nếu Sabc=2 Sehf thì tam giác ABC vuông cân

 

[hdz102]

ai giúp mình với
Cho tam giác ABC, có đường cao BE, CF, AD cắt nhau tại H. Nối FE, DE, FD. cm S tam giác AFE/AH^2=S tam giác BFD/BH^2=S tam giác DEC/CH^2.(giành cho cao thủ)

 

[Nguyễn Lê Như Ý]

Cho tam giác ABC có [tex]\angle A=30^{o}; \angle B=105^{o}[/tex] và D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính [tex]\angle BAD[/tex]

 

[Do Quoc Huy]

Giup voi .
Cho tam giac ABC co AB=11cm ,AC=18cm,BC = 20cm .Ke AH Vuong goc voi BC , tinh Chieu cao AH

 

[Phạm Linh Nhi]

[Toán 9] Chứng minh: $AM+BN+CP>4R$

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$, bán kính $R$ có các đường trung tuyến $AM, BN , CP$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại A', B' , C'.
Chứng minh: $AM+BN+CP>4R$

Câu hỏi event. Số điểm mỗi câu còn lại được x3.

Bài này có ai giải được chưa ạ ? Giải được rồi thì cho mình xin lời giải với.Please....

 

[Phạm Linh Nhi]

[Toán 9] Chứng minh: $AM+BN+CP>4R$

Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$, bán kính $R$ có các đường trung tuyến $AM, BN , CP$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại A', B' , C'.
Chứng minh: $AM+BN+CP>4R$

Câu hỏi event. Số điểm mỗi câu còn lại được x3.

Phần này dùng bài toán phụ là ra nha.

 

[Hoàng Quốc Huy]

Giúp mk với
Chờ (Ô) Từ điểm C nằm ngoài đường tròn vẽ đường thẳng d cắt đường tròn tại A và B. Kẻ đường kính EF vuông góc với dây AB tại D(E thuộc cung lớn AB.
CE cắt (O) tại điểm thứ hai là I .Gọi K là giao của AB và FI.
Chứng minh rằng BD*EC=EB*DC

 

[Nguyen Nhat]

[Toán 9] Ôn tập hình học
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó. Các điểm A’, B’, C’ lần lượt là giao điểm củ AI, BI, CI với (O). Trên cung AC của (O) không chứa đỉnh B, lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC’ với AA’. Gọi F là giao điểm của DA’ với CC’. Chứng minh rằng:
a) Điểm I là trực tâm của tam giác A’B’C’
b) Tứ giác DEIF nội tiếp 1 đường tròn
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

 

[Cường Châu]

AE giúp mình giải bài này với

 

[ctybiasaigon]

Cho Đường tròn(O;R) và dây CD cố định.điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) . I là trung điểm CD , BI giao (O) tại E , OM giao AB tại H
a) M,A,O,I,B cùng thuộc đường tròn (O)
b) EA//CD
c)tìm M để MA vuông góc MB
d)HB là p/g góc CHD

 

[ctybiasaigon]

Cho Đường tròn(O;R) và dây CD cố định.điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) . I là trung điểm CD , BI giao (O) tại E , OM giao AB tại H
a) M,A,O,I,B cùng thuộc đường tròn (O)
b) EA//CD
c)tìm M để MA vuông góc MB
d)HB là p/g góc CHD

 

[ctybiasaigon]

[Toán 9] Ôn tập hình học
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó. Các điểm A’, B’, C’ lần lượt là giao điểm củ AI, BI, CI với (O). Trên cung AC của (O) không chứa đỉnh B, lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao điểm của DC’ với AA’. Gọi F là giao điểm của DA’ với CC’. Chứng minh rằng:
a) Điểm I là trực tâm của tam giác A’B’C’
b) Tứ giác DEIF nội tiếp 1 đường tròn
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

 

[BTMQ]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M [tex]\neq[/tex] A;B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác OMCA nội tiếp
b)Chứng minh [tex]\angle[/tex] CAM = [tex]\angle[/tex]ODM
c) E là giao điểm của BD và AM; F là giao điểm của AC và MB; P là giao điểm của AB và DC. Chứng minh 3 điểm E,F,P thằng hàng

 

[hdiemht]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M [tex]\neq[/tex] A;B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác OMCA nội tiếp
b)Chứng minh [tex]\angle[/tex] CAM = [tex]\angle[/tex]ODM
c) E là giao điểm của BD và AM; F là giao điểm của AC và MB; P là giao điểm của AB và DC. Chứng minh 3 điểm E,F,P thằng hàng

 

[BTMQ]

Nhưng nếu chứng minh như vậy thì sẽ ngộ nhận 3 điểm này thẳng hàng rồi

 

[BTMQ]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BD;CE cắt nhau tại H( D thuộc AC; E thuộc AB ).
a) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.
b) chứng minh góc ABC = góc ADE.
c) kéo dài AO cắt đường tròn tại K, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H;M;K thẳng hàng.
d) khi góc ACB = 60 độ chứng minh tam giác HOC cân