Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập đại số

N

nghgh97

[Toán 9] Chứng minh ${S_n} < \dfrac{1}{2}$

Với số tự nhiên n, $n \geq 3$, đặt:
$${S_n} = \dfrac{1}{{3(1 + \sqrt 2 )}} + \dfrac{1}{{5(\sqrt 2 + \sqrt 3 )}} + ... + \dfrac{1}{{(2n + 1)(\sqrt n + \sqrt {n + 1} )}}$$
Chứng minh rằng: ${S_n} < \dfrac{1}{2}$
 
Q

quanghao98

giải phương trình chứa chứa dấu căn

x[tex]\sqrt[1]{y-1}[/tex] + 2y[tex]\sqrt[1]{x-1}[/tex] - [tex]\frac{3xy}{2}[/tex] =0
 
R

ronaldo1998

[Toán 9] Giá trị biểu thức chứa căn

Tim cac so nguyen duong a,b sao cho (a+b^2):(a^2.b-1) la so tu nhien
 
N

nhatvy2606

[Toán 9] Ôn tập chương I

Chứng minh các công thức biến đổi căn thức sau:

1. [tex]\sqrt{A^2B}[/tex]= /A/ (trị tuyệt đối) [TEX]\sqrt{B}[/TEX]. (với B\geq0).
2. A [TEX]\sqrt{B}[/TEX] =[TEX]\sqrt{A^2B}[/TEX]. ( với A \geq0 và B \geq 0).
A [TEX]\sqrt{B}[/TEX] = -[TEX]\sqrt{A^2B}[/TEX]. (Với A < 0 và B \geq 0).
3. [TEX]sqrt{A/B}[/TEX] = [tex]\frac{1}{/B/}[/tex] [TEX]sqrt{AB}[/TEX]. (Với AB \geq 0)

Cảm ơn các bạn rất nhiều.:D
 
3

332lua

khó quá giúp với

bài 1cho[Latex] x(\sqrt{x^2+a}-x)+y(\sqrt{y^2+a}-y)=a[/Latex] tính [Latex]A=\frac{x^2+y^2}{x\sqrt[3]{x^3+a}+y\sqrt[3]{y^3+a}}[/Latex]
bai2 tính
[Latex]A=\frac{1+4x}{1+\sqrt{1+4x}}+\frac{1-4x}{[1-\sqrt{1-4x}}[/Latex] biết [Latex]x=\frac{\sqrt{2}}{9}[/Latex] sửa rùi nè làm hộ với
 
V

vnpt222222

[Toán 9] Rút gọn biểu thức có chứa căn thức

rut gọn

[TEX]\frac{a^3-3a+(a^2+1)\sqrt[]{a^2-4}-2}{a^3-3a+(a^2+1)\sqrt[]{a^2-4}+2}[/TEX]

Bạn chú ý ko lạm dụng icon nhé.
 
Last edited by a moderator:
3

332lua

[Toán 9] Biến đổi căn thức

cho 2 số x;y >0.Rút gọn biểu thức sau:
[latex]A=\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2y^2}{(x+y)^2}+\sqrt{x^4+y^4+\frac{x^4y^4}{(x^2+y^2)^2}}}[/latex]
 
D

doremon707

[Toán 9] Chứng minh

cho
$\dfrac{xy+1}{y}= \dfrac{yz+1}{z}= \dfrac{xz+1}{x}$
CMR; $x=y$ hoặc $y=z$ hoặc $x=z$ hoặc $x^2y^2z^2=1$
 
Last edited by a moderator:
C

cyberman184

[Toán 9] Biến đổi căn thức

1.Cho [tex]S(n)=\sqrt[2]{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt[2]{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+....+\sqrt[2]{1+\frac{1}{(n-1)^2}+\frac{1}{n^2}}[/tex]
a.Tính S(2012)
b.C/m Với n\geq 3 thì S thuộc Q nhưng ko thuộc Z
2.Cho [tex]S(n) = \sqrt[2]{1+99...9^2+0,99...9^2} [/tex] với n là số chữ số 9
Tính S(2000)
 
Last edited by a moderator:
H

hochoidetienbo

tìm giá trị lớn nhất

tìm giá trị lớn nhất của A = $(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})$. biết x, y, z thuộc đoạn [1; 2]


Mong thầy cô và các bạn giải dùm! Em xin cảm ơn nhiều!
 
R

ronaldo1998

[Toán 9] Phương trình nghiệm nguyên

tim cac so nguyen duong a,b sao cho (a+b^2):(a^2.b-1) la so nguyen
 
D

daorin

phương trình vô tỉ, số nguyên tố

Câu1: giải phương trình
[TEX]x^4-4\sqrt{3}x-5=0[/TEX]
Câu 2:
Nếu [TEX]100a+10b+c [/TEX] là số nguyên tố thì [TEX]b^2-4ac[/TEX]không là số chính phương
 
V

vansang02121998

[Toán 9] Rút gọn

$A=\dfrac{\sqrt{a^3+2a^2b}+\sqrt{a^4+2a^3b}-\sqrt{a^3}-2a^2b}{\sqrt{2a+b-\sqrt{a^2+2ab}}(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[6]{a^5}+a)}$
 
Q

quanlu321

[Toán 9] C/m $b + c \geq 4abc$

1,CMR: nếu $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2$

và $\dfrac{1}{\sqrt{a}}+ \dfrac{1}{\sqrt{b}} + \dfrac{1}{\sqrt{c}} =\dfrac{1}{\sqrt{abc}}$

thì $b + c \geq 4abc$
 
Last edited by a moderator:
H

hotcat9x

[Toán 9] Rút gọn biểu thức

1. Rút gọn biểu thức sau:

A = $(\frac{a^3 - 3a + (a^2 -1).\sqrt[]{a^2 -4} -2}{a^3 -3a + (a^2 -1).\sqrt[]{a^2-4}+2} : \sqrt[]{\frac{a+ 2}{ a - 2}}$ ; $a\geq2$.

2. Rút gọn

a. C=$\sqrt[]{2x - \sqrt[]{12x - 9}} - \sqrt[]{2x + \sqrt[]{12x -9}}$

b.D = $\sqrt[]{x + \sqrt[]{6x -9}} + \sqrt[]{x - \sqrt[]{6x - 9}}$
 
V

vien_da_nho_2525

toán 9

cho biểu thức[TEX] P=\frac{a^2-\sqrt[]{a}}{a+\sqrt[]{a}+1}-\frac{a-\sqrt[]{a}}{a}+\frac{a-4}{\sqrt[]{a}+2}[/TEX]
a,rút gọn P
b,tìm giá trị của a để P=0
c,tính giá trị biểu thức P khi a=[TEX]\frac{2009.2010.2011.2012}{(2008.2012+2006)(2008.2003+12.2009)}[/TEX]
giúp mình nhanh nha các bạn.thanks
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom