Toán [Toán 9] Tổng hợp các bài tập đại số

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi ronaldo1998, 11 Tháng mười 2010.

Lượt xem: 32,743

?

Bạn thấy pic này có ích?

  1. 90.9%
  2. Không

    9.1%

  1. can pro giup

    B1:Tính tổng 1.2.3+2.3.5+3.4.7+......2008.2009.4017
    B2:phân tích đa thức thành nhân tử [TEX]36(x^2+11x+30)(x^2+11x+31)-(x^2+11x+12)(x^2+9x+20)(x^2+13x+12)[/TEX]
     
  2. anhlinh68

    anhlinh68 Guest

    Gtnn

    Cho x+y+z=2010
    Tìm GTNN của P, biết P=30xy+3yz+2010zx
    (nhớ viết kèm lời giải chi tiết, thanks)
     
  3. daorin

    daorin Guest

    trục căn thức

    trục căn ở mẫu:


    [TEX]\frac{2}{1+2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}[/TEX]
     
  4. toán 9

    a, biết (1;1)là nghiệm của hệ phương trình

    hệ( I) { x-y =0 và 2x + 3y -5 =0

    chứng minh (1:1) cũng là nghiệm của hệ phương trình ( II) { x-y=0 và m.(x-y)+n.(2x-3y-5)=0

    và hệ phương trình ( III) {2x +3y-5=0 và m.(x-y)+n.(2x-3y-5)=0


    cảm ơn mọi ng nhìu
     
  5. thang70

    thang70 Guest

    Bài toán khó

    hảy giải gúp bài toán mà tôi nghĩ mãi:
    Biết: a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2013
    tính: H = c^2(a+b)
     
  6. hoconnetna

    hoconnetna Guest

    toán thi lớp 10

    [FONT=&quot]Giúp mình nha ! Mình đang cần gấp !! cảm ơn nhìu nha!!![/FONT]
    [FONT=&quot]Cho A = (x/x^2-4 +2/2-x +1/x+2) : (x-2 + 10-x^2/x+2)[/FONT]
    [FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Tìm ĐK xác định. Rút gọnA[/FONT]
    [FONT=&quot]b) [/FONT][FONT=&quot]Tính giá trị của A biết trị tuyệt đối của x bằng ½[/FONT]
    [FONT=&quot]c) [/FONT][FONT=&quot]Tìm x để A<0[/FONT]
    [FONT=&quot]d) [/FONT][FONT=&quot]Tính các giá trị nguyên của x sao cho A nhận các giá trị nguyên[/FONT]
     
  7. lequang_clhd

    lequang_clhd Guest

    Phương trình bậc hai

    Cho a,b thuộc N* thỏa mãn hệ thức: 2a^2+a=3b^2+b
    Chứng minh rằng phương trình : (a+b)x^2-2x-2=0 luôn có hai nghiệm hữu tỉ phân biệt
     
  8. nucuoilaban

    nucuoilaban Guest

    [Toán 9] Số học

    1) Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: không có số chính phương m nào sao cho n<m<2n.
    2) CMR: với n là số nguyên dương bất kì và n\geq10 thì luôn có ít nhất 1 số nguyên dương k sao cho n < [TEX] k^3[/TEX] < 3n.
     
  9. ntt09

    ntt09 Guest

    [Toán 9]bài tập khó

    Bài 1 : Cho biểu thức :
    [TEX] A = \frac{\sqrt{2}(2\sqrt{a+1}}{8+2\sqrt{a}-a} + \frac{\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2} -\frac{\sqrt{a}+2}{4-\sqrt{a}}[/TEX]
    a. Rút gọn A
    b. Tìm a để A nhận giá trị nguyên

    giúp nha , thanks nhìu
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng hai 2013
  10. pdung_98

    pdung_98 Guest

    giup minh cau bdt nay voi

    cho a, b , c la ba so duong thoa man a^2 + 2b^2<3c^2.CMR
    1/a+2/b\geq3/c
     
  11. ntt09

    ntt09 Guest

    [Toán 9] tính

    Rút gọn :
    Bài 17:
    [TEX]Q=\frac{x+2\sqrt{x}-10}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}[/TEX]
    Bài 18 :
    [TEX]A= \frac{2\sqrt{x}-3}{x-2}+\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-1[/TEX]
     
  12. Đại số 9

    Mấy bài này mình hỏi chủ yêu để học cách trình bày của mấy bạn nên mấy bạn giúp mình nha.
    ==============================================================
    Cho biểu thức:

    $P= ( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1 } + \frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1- \sqrt{xy}} + 1) : (1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy} -1} - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy} +1})$

    a.Rút gọn P

    b. Cho $\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{y} = 6$.tìm giá trị lớn nhất của P
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng hai 2013
  13. daorin

    daorin Guest

    [Toán 9] Giải phương trình

    Giải phương trình:

    [TEX]\frac{(b-c)(1+a^2)}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b^2)}{x+b^2}+\frac{(a-b)(1+c^2)}{x+c^2}=0[/TEX]
     
  14. [Toán 9] $\fbox{đồ thị}$

    Cho hai hàm số $y = \frac{1}{3} . x^2 $ và y= -x + 6

    Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
     
  15. nghgh97

    nghgh97 Guest

    Phương trình hoành độ giao điểm:
    [​IMG]
     
  16. 1um1nhemtho1

    1um1nhemtho1 Guest

    dễ chứng minh được BĐT [TEX]3(x^2+y^2+z^2) \geq (x+y+z)^2 (1) [/TEX]
    và BĐT [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq \frac{9}{x+y+z} (1) [/TEX]
    áp dụng (1) với x=a, y=b, z=b có [TEX](a+b+b)^2 \leq 3(a^2+b^2+b^2)[/TEX]
    <=> [TEX](a+2b)^2 \leq 3(a^2+2b^2) \leq 9c^2[/TEX]
    => [TEX]a+2b \leq 3c (3) [/TEX]
    Áp dụng ( 2) với x=a, y=b, z=b có [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b} \geq \frac{9}{a+b+b}[/TEX] <=> [TEX]\frac{1}{a}+\frac{2}{b} \geq \frac{9}{a+2b}[/TEX]
    Đến đây kết hợp với (3) => [TEX]\frac{1}{a}+\frac{2}{b} \geq \frac{9}{a+2b} \geq \frac{3}{c}[/TEX] (ĐPCM)
    dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng ba 2013
  17. 1um1nhemtho1

    1um1nhemtho1 Guest

    có [TEX]\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}[/TEX] => [TEX]xyz+z=y^2z+y[/TEX] <=> [TEX]yz(x-y)=(y-z) (1) [/TEX].
    tương tự ta cũng có [TEX]xz(y-z)=(z-x) (2) [/TEX] và [TEX]xy(z-x)=(x-y) (3)[/TEX]
    nhân (1),(2) và (3) vế theo vế có [TEX]x^2y^2z^2(x-y)(y-z)(z-x)=(x-y)(y-z)(z-x)[/TEX]
    => [TEX](x^2y^2z^2-1)(x-y)(y-z)(z-x)=0[/TEX]
    => x=y hoặc y=z hoặc x=z hoặc [TEX]x^2y^2z^2=1[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng ba 2013
  18. 1um1nhemtho1

    1um1nhemtho1 Guest

    có [TEX] -1 \leq x \leq 2 [/TEX] => [TEX]x+1 \geq 0 (1) [/TEX] và [TEX] 2-x \geq 0 (2) [/TEX]
    từ (1) và (2) => [TEX](x+1)(2-x) \geq 0[/TEX] => [TEX]2x+2-x^2-x \geq 0[/TEX]
    => [TEX]x+2 \geq x^2[/TEX]. Tương tự => [TEX]y+2 \geq y^2[/TEX] và [TEX]z+2 \geq z^2[/TEX] => [TEX]x^2+y^2+z^2 \leq x+y+z + 6= 6[/TEX] (dpcm). Dấu "=" xảy ra khi x=-1, y=-1, z=2 và các hoán vị
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng ba 2013
  19. 1um1nhemtho1

    1um1nhemtho1 Guest

    có : [TEX]\frac{1}{(2n+1)(\sqrt[]{n}+\sqrt[]{n+1})} = \frac{\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n}}{(2n+1)(\sqrt[]{n}+\sqrt[]{n+1})(\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n})} = \frac{\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n}}{(2n+1)(n+1-n)}= \frac{\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n}}{2n+1}[/TEX].
    Áp dụng BĐT cô-si cho 2 số không âm n và n+1 ta có:
    [TEX]n+(n+1) \geq 2\sqrt[]{n(n+1)}[/TEX] => [TEX]2n+1 \geq 2\sqrt[]{n(n+1)}[/TEX]
    => [TEX]\frac{\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n}}{2n+1} \leq \frac{\sqrt[]{n+1}-\sqrt[]{n}}{2\sqrt[]{n(n+1)}}= \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt[]{n}}-\frac{1}{\sqrt[]{n+1}})[/TEX]
    => [TEX]{S_n} \leq \frac{1}{2}(1-\frac{1}{\sqrt[]{n+1}}) < \frac{1}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng ba 2013
  20. 1um1nhemtho1

    1um1nhemtho1 Guest


    $x^4-4\sqrt{3}x-5=0$ \Leftrightarrow $x^4+2x^2+1 =2x^2+4\sqrt{3}x + 6$ \Leftrightarrow $(x^2+1)^2 = (\sqrt[]{2}x+\sqrt[]{6})^2$
    \Rightarrow $x^2+1=\sqrt[]{2}x+\sqrt[]{6}$ hoặc $x^2+1 = -\sqrt[]{2}x-\sqrt[]{6}$
    Áp dụng CT nghiệm ta được nghiệm của 2 FT trên => ......
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY