Toán [Toán 9] Thảo luận

[becon_matech997]

chỉ có 2 trường hợp thôi mà
1/là 2a-b>=0 và 2/ la2a-b<0
~~~~>mình nghĩ thế

 

[khanhtoan_qb]

Thử bài này nha:
Tìm x biết:
[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX]

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Tui mới nghĩ ra 2 TH mới, nhưng trong đó có 1TH không biết đúng không

- Nếu [TEX]2a = b hay a = \frac{b}{2} > 0[/TEX]
Thì (*) [TEX]= 0 - 2a - b = - 4a = - 2b[/TEX]
- Nếu [TEX]2a = b = 0 hay a = b = 0[/TEX]
Thì (*) [TEX]= 0 [/TEX] ///______đúng không nhỉ_______///

Theo tui giải thế này, bà con xem đúng h0k nhá (*)
C = [TEX]a. \frac{\sqrt{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}[/TEX] [TEX]- 2a - b[/TEX]
C = [TEX]a. \frac{\sqrt{(2a-b)^2}{a^2}[/TEX] [TEX] - 2a - b[/TEX]
C = [TEX]a. \frac{\sqrt({2a-b}{a})^2[/TEX] [TEX] -2a - b[/TEX]
C = [TEX]\left [ \frac{2a-b}{a} \right ] [/TEX] [TEX]- 2a - b[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{2a-b}{a}[/TEX] \geq 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{\left{\begin{2a-b\geq0}\\{a > 0} }\\{\left{\begin{2a-b \leq0}\\{a<0} } [/TEX]
Giai? ra nhé
TH1: + [TEX]2a>b; a>0 [/TEX]
TH2: + $$2a>b; a<0$$
TH3: + $$2a<b; a>0$$
TH4: + $$2a<b; a<0$$
Bốn trường hợp tự giả

p/s: haizzzzzzzzzzzzz................ Mệt, k bik đúng hay sai, bà con xem giùm nhé

 

[khanhtoan_qb]

Nhờ các mod del hộ em cái, do em chưa được có khả năng nên nhờ các mod nha

 

[khanhtoan_qb]

Theo tui giải thế này, bà con xem đúng h0k nhá (*)
C = [TEX]a. \frac{\sqrt{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}[/TEX] [TEX]- 2a - b[/TEX]
C = [TEX]a. \frac{\sqrt{(2a-b)^2}{a^2}[/TEX] [TEX] - 2a - b[/TEX]
C = [TEX]a. \frac{\sqrt({2a-b}{a})^2[/TEX] [TEX] -2a - b[/TEX]
C = [TEX]\left [ \frac{2a-b}{a} \right ] [/TEX] [TEX]- 2a - b[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{2a-b}{a}[/TEX] \geq 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{\left{\begin{2a-b\geq0}\\{a > 0} }\\{\left{\begin{2a-b \leq0}\\{a<0} } [/TEX]
Giai? ra nhé
TH1: + [TEX]2a>b; a>0 [/TEX]
TH2: + $$2a>b; a<0$$
TH3: + $$2a<b; a>0$$
TH4: + $$2a<b; a<0$$
Bốn trường hợp tự giả

p/s: haizzzzzzzzzzzzz................ Mệt, k bik đúng hay sai, bà con xem giùm nhé

Sai rùi bạn ạ
Đề là như thế này nè
[TEX]C = a. \sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a}} - 2a - b[/TEX]
Chứ có phải là
[TEX] C = a. {\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}- 2a - b[/TEX] đâu
khác nhau hoàn toàn đó, hèn gì, bạn cứ bảo là có 4 cách, sai bét bèn bẹt đi chứ )))?))

 

[asroma11235]

Thử bài này nha:
Tìm x biết:
[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX]

DKXD:

=> PT vô nghiệm!!!
p/s: Bài trên chỉ có 2 TH

 

[maricosa]

Thử bài này nha:
Tìm x biết:
[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX] ( ĐK : x \geq 3)
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{(x-1)^2} + \sqrt{(x-2)^2} = x - 3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] |x-1| + |x-2| = x - 3 [/TEX]
Xét các trường hợp :
Với x<1 thì x-1 < 0 và x-2 < 0, ta có phương trình
1- x + 2 - x = x- 3 \Leftrightarrow x= 2 ( Loại )

Với [TEX]1 \leq x \leq 2 [/TEX] thì x- 1 \geq 0 và x-2 \leq 0, ta có phương trình sau ;
x- 1 + 2 - x = x - 3 \Leftrightarrow x = 2 ( Loại khi kết hợp vs ĐK chung)
Với x> 2 thì x- 1 > 0 , x-2 > 0 ta có phương trình
x- 1 + x - 3 = x - 3 \Leftrightarrow x = 1 ( Loại )

Vậy pt vô nghiệm!

Mọi ng` xem thế nào ha !

 

[nguyenhoangthuhuyen]

p/s: sr all, đề là $$a^2$$
Thui chuyển tiếp bài khác nhá
Biểu thức sau đây xác định vs giá trị nào của x?
a) $$\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}$$
b) $$\sqrt{x^2-4}$$

 

[nguyenhoangthuhuyen]

DKXD:

=> PT vô nghiệm!!!
p/s: Bài trên chỉ có 2 TH

sao lại đặt điều kiện xác định là x \geq3
mình k hiểu lắm

 

[khanhtoan_qb]

[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX] ( ĐK : x \geq 3)
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{(x-1)^2} + \sqrt{(x-2)^2} = x - 3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] |x-1| + |x-2| = x - 3 [/TEX]
Xét các trường hợp :
Với x<1 thì x-1 < 0 và x-2 < 0, ta có phương trình
1- x + 2 - x = x- 3 \Leftrightarrow x= 2 ( Loại )

Với [TEX]1 \leq x \leq 2 [/TEX] thì x- 1 \geq 0 và x-2 \leq 0, ta có phương trình sau ;
x- 1 + 2 - x = x - 3 \Leftrightarrow x = 2 ( Loại khi kết hợp vs ĐK chung)
Với x> 2 thì x- 1 > 0 , x-2 > 0 ta có phương trình
x- 1 + x - 3 = x - 3 \Leftrightarrow x = 1 ( Loại )

Vậy pt vô nghiệm!

Mọi ng` xem thế nào ha !

bạn giải sai rùi tề, đã có đièu kiện là x \geq 3
Vậy sao lại xét x < 1, và các TH khác nữa vô lí

p/s: sr all, đề là $$a^2$$
Thui chuyển tiếp bài khác nhá
Biểu thức sau đây xác định vs giá trị nào của x?
a) $$\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}$$
b) $$\sqrt{x^2-4}$$

Điều kiện xác định
a) xác định \Leftrightarrow [TEX]x - 1 \geq 0...vs... x - 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1...vs...x \geq 2\Rightarrow x \geq2[/TEX]
b) xác định \Leftrightarrow [TEX]x^2 - 4 \geq 0 \Leftrightarrow x^2 \geq 4 \Leftrightarrow x \geq 2...hoac...x \leq - 2[/TEX]

sao lại đặt điều kiện xác định là x \geq3
mình k hiểu lắm

ta có [TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 3[/TEX]
nhận thấy [TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} \geq 0[/TEX]với mọi x
[TEX]\sqrt{x^2 - 4x + 4} \geq 0[/TEX]với mọi x
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x^2 - 2x + 1} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \geq 0 \Rightarrow x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

sao lại đặt điều kiện xác định là x \geq3
mình k hiểu lắm

________________________
[TEX]\sqrt{x^2-2x+1} +\sqrt{x^2-4x+4} =x-3[/TEX]
[TEX]\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4} \geq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x-3 \geq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x\geq3[/TEX]

 

[phuocbig]

So sánh
+ $$A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$$ và $$B=\sqrt{17-12\sqrt{2}}$$
+ $$E=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$ và $$F=\sqrt{3-\sqrt{5}}$$
+ $$I=\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$$ và $$J=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}+\frac{1}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}$$

 

[khanhtoan_qb]

So sánh
+ $$I=\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$$ và $$J=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}+\frac{1}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}$$

Ta có:
[TEX]J = \frac{\sqrt{9 + 4\sqrt{5}} + \sqrt{9 - 4\sqrt{5}}}{\sqrt{81 - 16 . 5}} = \frac{I}{\sqrt{1}}= I[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I = J [/TEX]

 

[locxoaymgk]

So sánh
+ $$A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$$ và $$B=\sqrt{17-12\sqrt{2}}$$
+ $$E=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$ và $$F=\sqrt{3-\sqrt{5}}$$
+ $$I=\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$$ và $$J=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}+\frac{1}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}$$

1,
Vì [TEX]80\sqrt{3}<140[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 148+80\sqrt{3} <148+140[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (10+4\sqrt{3})^2 <288[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 10+4\sqrt{3}<12\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -10-4\sqrt{3}> -12\sqrt{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 7-4\sqrt{3}>17-12\sqrt{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow dpcm.[/TEX]
2,
Ta có : Ta có[TEX] 1<2\sqrt{3}\Rightarrow 5<1+3+2\sqrt{3}=(\sqrt{3}+1)^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \sqrt{5} <\sqrt{3}+1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}-1 <0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 2-\sqrt{3}-3+\sqrt{5} <0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 2-\sqrt{3}<3-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[phuocbig]

Thanks 2 bạn trên nhiều nhá ^^!
giúp dùm mình 2 bài này luôn
Thu gọn:

$$\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{9+3\sqrt{8}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}$$
Tính

$$\frac{-23}{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}$$

 

[locxoaymgk]

Thanks 2 bạn trên nhiều nhá ^^!
giúp dùm mình 2 bài này luôn
Thu gọn:

$$\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{9+3\sqrt{8}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}$$
Tính

$$\frac{-23}{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}$$

Bài 1 Mình thấy có vấn đề :
Mình sửa lại theo cách của mình :
Ta có $$\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{19+3\sqrt{8}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}$$
[TEX]= \sqrt{(3\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}+\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}-\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{(3+\sqrt{3})^2}[/TEX]

\Rightarrow .......................................
Vậy mình đã sửa 9 thành 19 bạn xem lại đề đi!!

Bài 1 tớ thấy có vấn đề , nên đổi 9 \Rightarrow 19 thì đúng hơn!!
P/s : lần sau U đừng có gửi 2 bài có đề trùng nhau nữa!! @};-@};-

 

[khanhtoan_qb]

Thanks 2 bạn trên nhiều nhá ^^!
giúp dùm mình 2 bài này luôn
Thu gọn:

$$\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{9+3\sqrt{8}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}$$
Tính

$$\frac{-23}{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{6}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}$$

Bài 2:

Đầu tiên phảu trục căn thức ở các mẫu số

Ta có:
[TEX]\frac{-23}{\sqrt{6} + \sqrt{3} + \sqrt{5}} = \frac{-23(\sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{5})}{(\sqrt{6} + \sqrt{3})^2 - 5} = \frac{-23(\sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{5})}{2(2 + \sqrt{18})} = \frac{-23(\sqrt{6} + \sqrt{3} - \sqrt{5})(2 - \sqrt{18})}{2. (4 - 18)} = \frac{23\sqrt{6} + 92\sqrt{3} + 46\sqrt{5} + 69\sqrt{10}}{(-28)}[/TEX]

[TEX]\frac{-6}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = -6\sqrt{3} - 6\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\frac{-5\sqrt{6}}{\sqrt{6} - 1} = (-\sqrt{6}).(\sqrt{6} + 1) = (-\sqrt{6}) - 6[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A = \frac{51\sqrt{6} + 232\sqrt{3} + \sqrt{62 + 69}.\sqrt{5} + 196\sqrt{2} + 168}{(-28)}[/TEX]

p/s gõ talex mỏi cả tay nhưng không biết có đúng không ta, số không có tròn gì cả

=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o==o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=

 

[nguyenhoangthuhuyen]

Thui
chuyển tiếp đê bà com
Chém nào
Xác định giá trị biểu thức
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1} [/TEX] [TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2} [/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}[/TEX]

 

[duynhan1]

Thui
chuyển tiếp đê bà com
Chém nào
Xác định giá trị biểu thức
[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{4}-\sqrt{1} = 1 [/TEX] :-??

P/s: Bạn chú ý các CT trên cùng 1 hàng nên đặt chung vào 1 thẻ

 

[phuocbig]

đề bài của mình chả gì sai cả , mình cũng giải ra rồi , tks mấy bạn

=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o==o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=o=

bạn giải sai rùi