Toán Toán 9 nâng cao (Ôn thi vào 10)

[~♥明♥天♥~]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho 3 số dương x+y+z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
[tex]\frac{1}{x-x^{2}}+\frac{1}{y-y^{2}}+\frac{1}{z-z^{2}}[/tex]
2. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng từng đôi một cắt nhau có tính chất qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì có thêm 1 đường thẳng nữa đi qua . Chứng minh rằng 2017 đường thẳng đã cho đồng quy .!!

 

[tranhainam1801]

1,
1/x(1-x)+ 1/y(1-y) + 1/z(1-z)
= 1/xy+xz + 1/yx+yz + 1/zx+ zy
áp dụng cauchy schwarz dạng engel (tra trên mạng cách áp dụng)
thì vt>= 9/2(xy+yz+zx)
có(xy+yz+zx) <=1/3 (x+y+z)^2=1/3
thay vô đc vt>=27/2
dấu = khi x=y=z=1/3

 

[Thật Như Đùa]

1,
1/x(1-x)+ 1/y(1-y) + 1/z(1-z)
= 1/xy+xz + 1/yx+yz + 1/zx+ zy
áp dụng cauchy schwarz dạng engel (tra trên mạng cách áp dụng)
thì vt>= 9/2(xy+yz+zx)
có(xy+yz+zx) <=1/3 (x+y+z)^2=1/3
thay vô đc vt>=27/2
dấu = khi x=y=z=1/3

Theo mình thì bạn biến đổi x( 1 - x ) thành x( y + z ) rồi áp dụng cauchy như sau thì sẽ đơn giản hơn nhiều

x( y + z ) < ( x + y + z )^2 / 2

 

[toilatot]

1. Cho 3 số dương x+y+z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
[tex]\frac{1}{x-x^{2}}+\frac{1}{y-y^{2}}+\frac{1}{z-z^{2}}[/tex]
2. Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng từng đôi một cắt nhau có tính chất qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì có thêm 1 đường thẳng nữa đi qua . Chứng minh rằng 2017 đường thẳng đã cho đồng quy .!!

theo mình bạn nên biết kĩ thuật ddiemr rơi

 

[~♥明♥天♥~]

theo mình bạn nên biết kĩ thuật ddiemr rơi

giải kĩ hộ mình, được?

 

[tranhainam1801]

Theo mình thì bạn biến đổi x( 1 - x ) thành x( y + z ) rồi áp dụng cauchy như sau thì sẽ đơn giản hơn nhiều

x( y + z ) < ( x + y + z )^2 / 2

hướng bạn làm thoạt nhìn trông rất có khả năng thành công
mình thì chưa làm hết nhưng nhìn vào 2 số bạn áp dụng cô si thì dấu bằng khi x=y+z không bao giờ xảy ra

 

[tranhainam1801]

bài 2 đề như sai sai sao ý
qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì có thêm 1 đường thẳng nữa đi qua thì 2017 đường đồng quy luôn còn bắt cm

 

[~♥明♥天♥~]

bài 2 đề như sai sai sao ý
qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì có thêm 1 đường thẳng nữa đi qua thì 2017 đường đồng quy luôn còn bắt cm

Đề không sai!!