Toán 8 [Toán 8] Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

X

xfire

Gọi gà là a,chó là b [tex](a,b \in Z)[/tex]
Theo đề ta có:
a + b = 36
[tex]\Rightarrow a = 36 - b[/tex]
2a + 4b = 100
[tex]\Rightarrow 2(36 - b) + 4b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 72 - 2b + 4b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 72 + 2b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 2b = 28[/tex]
[tex]\Rightarrow b = 14[/tex]
[tex]\Rightarrow a = 22[/tex]
Vậy có 22 con gà và 14 con chó.
:M025::M025::M025::M025:
 
Last edited by a moderator:
K

kasukekid123

xfire said:
Gọi gà là a,chó là b [tex](a,b \in Z)[/tex]
Theo đề ta có:
a + b = 36
[tex]\Rightarrow a = 36 - b[/tex]
2a + 4b = 100
[tex]\Rightarrow 2(36 - b) + 4b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 72 - 2b + 4b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 72 + 2b = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 2b = 28[/tex]
[tex]\Rightarrow b = 14[/tex]
[tex]\Rightarrow a = 22[/tex]
Vậy có 22 con gà và 14 con chó.
:M025::M025::M025::M025:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thanhs nhiều nha!
:khi (160)::khi (160)::khi (160)::khi (160)::khi (160)::khi (160)::khi (160)::khi (160):
 
K

kasukekid123

Học... Tiếp tục cuộc chiến...
:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
K

kasukekid123

bài nữa nha!

phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 2x – 1
x3 + 6x2 + 11x + 6
x4 + 2x2 – 3
ab + ac +b2 + 2bc + c2
a3 – b3 + c3 + 3abc

thanks trước nha!
 
K

kasukekid123

Khi ta yêu
Khi người ấy đang có mặt ở đây mà bạn giả vờ thờ ơ rồi khi người ấy vắng mặt, bạn lại bắt đầu đi tìm kiếm.Lúc đó, bạn đã yêu...
Mặc dù xung quanh bạn có nhiều người luôn khiến cho bạn cười nhưng ánh mắt và sự chú ý của bạn chỉ luôn hướng về người ấy. Lúc đó, bạn đã yêu...
Khi bạn đọc những dòng chữ này, nếu ai có ai đó xuất hiện trong đầu bạn.Lúc đó, bạn đã yêu... và đã yêu người ấy...
 
B

bobocbvn

phân tích đa thức thành nhân tử.
a)3x^2 + 2x – 1
b)x^3 + 6x^2 + 11x + 6
c)x^4 + 2x^2 – 3
d)ab + ac +b^2 + 2bc + c^2
e)a^3 – b^3 + c^3 + 3abc
phải đề như này không bạn ?
 
B

bobocbvn

a)3x^2 + 2x – 1
=3x^2-x+3x-1
=x(3x-1)+(3x-1)
=(x+1)(3x-1)
b)x^3 + 6x^2 + 11x + 6
=x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6
=(x^3+3x^2+2x)+(3x^2+9x+6)
=x(x^2+3x+2)+3(x^2+3x+2)
=(x+3)(x^2+3x+2)
=(x+3)(x^2+2x+x+2)
=(x+1)(x+2)(x+3)
các câu còn lại tương tự bạn nhé
c)x^4 + 2x^2 – 3
=(x^2+3)(x+1)(x-1)
d)ab + ac +b^2 + 2bc + c^2
=(a+b+c)(b+c)
e)a^3 – b^3 + c^3 + 3abc
câu e) bạn dựa theo ct:
(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)
= a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
=>a^3 – b^3 + c^3 + 3abc=.........................(sorry lười tính quá)
 
K

kamikaze123

phân tích thành nhân tử nè
1) [TEX](1+x^2)^2-4x(1-x^2)[/TEX]
2) [TEX]x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/TEX]
 
B

braga

kamikaze123 said:
phân tích thành nhân tử nè
1) [TEX](1+x^2)^2-4x(1-x^2)[/TEX]
2) [TEX]x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\fbox{1}. \ (1+x^2)^2-4x(1-x^2)=x^4+4x^3+2x^2-4x+1=(x^4+4x^3+4x^2)-(2x^2+4x)+1=(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1=(x^2+2x-1)^2 [/TEX]
[TEX]\fbox{2}. \ x^4-6x^3+12x^2-14x+3\\ =x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3 \\ = x^2(x^2-4x+1)-2x(x^2-4x+1)+3(x^2-4x+1)\\ = (x^2-4x+1)(x^2-2x+3)[/TEX]
 
K

kamikaze123

Tiếp tục nè:
$\fbox{1}$ $a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd$ Và $a,b,c,d$ dương. Chứng minh rằng $a=b=c=d$
$\fbox{2}$ $a^2+b^2=1$, $c^2+d^2=1$ và $ac+bd=0$. Chứng minh rằng $ab+cd=0$
 
Last edited by a moderator:
L

lananhkt

Các bạn ơi, giúp mình bài này với. khó wá đi.
Cho a+b+c+d=0.Chứng minh rằng:
a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)
 
E

eunhyuk_0330

lananhkt said:
Các bạn ơi, giúp mình bài này với. khó wá đi.
Cho a+b+c+d=0.Chứng minh rằng:
a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:
$a+b+c+d=0$\Rightarrow $a+d=-(b+c)$
\Leftrightarrow $(a+d)^3=-(b+c)^3$
\Leftrightarrow $ a^3+3a^2d+3ad^2+d^3=-b^3-3b^2c-3bc^2-c^3$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=-3b^2c-3bc^2-3a^2d-3ad^2$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=-3(b^2c+bc^2+a^2d+ad^2)$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=-3[bc(b+c) + ad(a+d)]$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=-3[bc(b+c)-ad(b+c)]$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=-3(b+c)(bc-ad)$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)$
 
L

loveconan

Nếu như bạn huy14112 thì mình thấy nó sao sao ấy! Khi bạn phân tích ra kết quả cuối cùng là (x+6)(x-3) thì mình phân tích ngược lại thì (x+6)(x-3) ra được:
(x+6)(x-3)=x(x-3)+6(x-3)
= $x^{2}$-3x+6x-3
= $x^{2}$ +3x-3
Vậy nên mình mong bạn Huy giải lại hộ tụi mình! Tụi mình cảm ơn. :)
 
E

eunhyuk_0330

loveconan said:
Nếu như bạn huy14112 thì mình thấy nó sao sao ấy! Khi bạn phân tích ra kết quả cuối cùng là (x+6)(x-3) thì mình phân tích ngược lại thì (x+6)(x-3) ra được:
(x+6)(x-3)=x(x-3)+6(x-3)
= $x^{2}$-3x+6x-3
= $x^{2}$ +3x-3
Vậy nên mình mong bạn Huy giải lại hộ tụi mình! Tụi mình cảm ơn. :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn phân tích lại bị sai rồi, phân tích đúng phải là:
$(x+6)(x-3)=x(x-3)+6(x-3)=x^2-3x+6x-18=x^2+3x-18$
 
V

vgkhai10

$a) x^2 + 3x - 18=0$
$=x^2+6x-3x-18=0$
$=x(x+6)-3(x+6)=0$
$=(x-3)(x+6)=0$
còn lại bạn tự giải nhé
$b)x^3-x^2-4x^2+8x-4=0$
$=x^3-5x^2+8x-4=0$
$=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0$
$=x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0$
$=(x-1)(x^2-4x+4)=0$
$=(x-1)(x-2)^2=0$
 
V

vykatherine

bạn kyungsoo ... để làm câu a bạn cần bik phương pháp tách hạng tử : tìm hai số nhân lại bằng số đầu và số cuối nhân lại - cộng lại bằng số giữa .. ta sẽ bik cách tách . Chẳng hạn: câu a của bạn
a) x^2 +3x -18 : tìm 2 số nhân lại bằng 1.18 , cộng lại bằng 3 \Rightarrow 2 số đó là +6 và -3 sau đó tách ra
Còn câu b cứ việc nhẩm nghiệm zùi phân tích cho có nghiệm đó sẽ ra :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom