H
harrypham
Cho các số nguyên dương [TEX]a,b,c,d[/TEX] sao cho
Chứng minh rằng các số
lập thành 1 tỉ lệ thức.
H
harrypham
Cho các số nguyên dương [TEX]a,b,c,d[/TEX] sao cho
Chứng minh rằng các sốlập thành 1 tỉ lệ thức.
Bài toán này mọi người có thể tham khảo lời giải tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=179540, theo lời giải của bạn meos2meo.
Ngoài ra ta cũng có thể đưa [TEX]b= \frac{a+c}{2}[/TEX] vào [TEX]c= \frac{2bd}{b+d}[/TEX] ở tử.
N
nuhoangachau
ThếCho các số nguyên dương [TEX]a,b,c,d[/TEX] sao cho
Chứng minh rằng các sốlập thành 1 tỉ lệ thức.
H
harrypham
Thếvào
thì:
.d}{\frac{a+c+2d}{2}})
.2d}{a+c+2d})
.2d}{a+c+2d}:c)
.2d}{c \left( a+c+2d\right)})
a, b, c, d sẽ lập thành một tỉ lệ.
Nếu làm như bạn thì khó mà lập thành một tỉ lệ được.
Giống bạn, thế
S
soicon_boy_9x
Cho các bạn một bài toán:
CMR:
[TEX]\sqrt{6}[/TEX] là sô vô tỉ
Mình nghĩ càn phải có luật là sau 2 ngày mà không ai trả lời thì người ra câu hỏi phải trả lời.
Ai trả lời đúng sẽ đều được thanks.
Kể cả người trả lời câu hỏi của mình
CMR:
[TEX]\sqrt{6}[/TEX] là sô vô tỉ
Mình nghĩ càn phải có luật là sau 2 ngày mà không ai trả lời thì người ra câu hỏi phải trả lời.
Ai trả lời đúng sẽ đều được thanks.
Kể cả người trả lời câu hỏi của mình
Last edited by a moderator:
B
braga
Ta có: [TEX]\sqrt{6}=\sqrt{2}.\sqrt{3}[/TEX]
Mà [TEX]\sqrt{2} \ \ va \ \ \sqrt{3}[/TEX] là số vô tỉ ( Hiền đã chứng minh )
[TEX]\Rightarrow \sqrt{6}[/TEX] là số vô tỉ
Last edited by a moderator:
B
braga
Cùng làm tiếp nào
Sao chỉ toàn số không nhỉ, cho bài hình xem !!
Bài toán: Hình trên cho biết [TEX]\widehat{BAC}=130^o \ ; \ \widehat{ACD}=50^o[/TEX]
Chứng tỏ rằng: [TEX]AB//CD[/TEX]
DỄ NHỈ !!!!!!
Sao chỉ toàn số không nhỉ, cho bài hình xem !!
Bài toán: Hình trên cho biết [TEX]\widehat{BAC}=130^o \ ; \ \widehat{ACD}=50^o[/TEX]
Chứng tỏ rằng: [TEX]AB//CD[/TEX]
DỄ NHỈ !!!!!!
H
harrypham
Đẳng thức bạn nói không hề đúng. Sao có chuyện [TEX]\sqrt{6}= \sqrt{3}+ \sqrt{2}[/TEX] ?
H
harrypham
Cùng làm tiếp nào
Sao chỉ toàn số không nhỉ, cho bài hình xem !!
Bài toán: Hình trên cho biết [TEX]\widehat{BAC}=130^o \ ; \ \widehat{ACD}=50^o[/TEX]
Chứng tỏ rằng: [TEX]AB//CD[/TEX]
DỄ NHỈ !!!!!!
Do [TEX]\widehat{BAC}+ \widehat{ACD}=50^o+130^o=180^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB//CD[/TEX] (hai góc trong cùng phía bù nhau).
S
soicon_boy_9x
Chính xác phải là [TEX]\sqrt{6}=\sqrt{2.3}=\sqrt{2}.\sqrt{3}[/TEX]
Dù thế nhưng với bài này thì cũng không áp dụng đẳng thức này được
B
braga
Thì làm theo cách này:
Giả xử [TEX]\sqrt{6}[/TEX] là số hửu tỉ, [TEX]\Rightarrow \sqrt{6}[/TEX] có thể viết được dưới dạng [TEX]\frac{m}{n} \ voi \ m,n \in N ; (m,n)=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m^2=6n^2 \ (1) \ (k \in N)[/TEX] do đó [TEX]m^2 \vdots 3[/TEX] . ta lại có 3 là số nguyên tố [TEX]\Rightarrow m \vdots 3 \ (2)[/TEX]
Đặt [TEX]m=3k \ (k \in N)[/TEX] Thay vào (1) ta được [TEX]9k^2=6n^2 \Leftrightarrow 3k^2=2n^2 \Rightarrow 2n^2 \vdots 3[/TEX]
Do [TEX](2,3)=1 \ nen \ n^2 \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3 \ (3)[/TEX]
Từ (2) và (3) m và n cùng chia hết cho 3 \Rightarrow mâu thuẫn ( ở trên (m,n)=1 )
[TEX]\Rightarrow \sqrt{6}[/TEX] không là số hửu tỉ
[TEX]\Rightarrow \sqrt{6}[/TEX] không là số vô tỉ
Last edited by a moderator:
S
soicon_boy_9x
Chính xác phải là Do [TEX](2;3)=1[/TEX] chứ không phải [TEX](5;3)=1[/TEX]
Dù gì thì cách bạn cũng đúng rồi
Dù gì thì cách bạn cũng đúng rồi
S
soicon_boy_9x
D
daovuquang
Đây là một điều hiển nhiên còn gì nữa.@-)@-)@-) Mình chẳng hiểu bạn chứng minh nó kiểu gì nữa.
P/S: cho một bài hơi khó để hâm nóng topic này nào:
tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]\frac{x}{(x+2012)^2}[/TEX]
Last edited by a moderator:
S
soicon_boy_9x
Không phải hiển nhiên đâu
Nếu [TEX]\sqrt{a.b}[/tex] khác [tex]\sqrt{a}.\sqrt{b}[/TEX] thì
[TEX](\sqrt{a.b})^2[/tex] khác [tex](\sqrt{a}.\sqrt{b})^2[/TEX]
[TEX]a.b[/tex] khác [tex](\sqrt{a})^2.(\sqrt{b})^2=a.b[/TEX]
Đây là 1 điều vô lý nên suy ra [TEX]\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}(a,b\geq0)(dpcm)[/TEX]
Chứng minh tốt
Last edited by a moderator:
S
soicon_boy_9x
D
daovuquang
Sorry tìm max nhé bạn. Sửa lại đề: tìm max của [TEX]A=\frac{x+2011}{(x+2012)^2}[/TEX]
H
harrypham
Không khó [TEX](\sqrt{a.b})^2 = a.b[/TEX].
Và [TEX]( \sqrt{a}. \sqrt{b})^2=a.b[/TEX].
Vậy là đpcm.
B
braga
Sao dạo này " Rung chuông vang " không nhộn nhịp nữa nhể
Mình post bài cho nhộn nhịp hơn tí
Bài toán : Trên hình dưới , cho biết [TEX]Az//Bt[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]\widehat{xOy}=\widehat{xAz}+\widehat{yBt}[/TEX]
Vì là hình tự vẽ nên không đẹp cho lắm , mong các bạn thông cảm
Mình post bài cho nhộn nhịp hơn tí
Bài toán : Trên hình dưới , cho biết [TEX]Az//Bt[/TEX]
Chứng minh rằng : [TEX]\widehat{xOy}=\widehat{xAz}+\widehat{yBt}[/TEX]
Vì là hình tự vẽ nên không đẹp cho lắm , mong các bạn thông cảm
D
daovuquang
Ta kẻ 1 tia Om song song với Az và Bt là ra.
P/S: mình có nhiều bài để topic này nhộn nhịp lắm, chỉ không biết các bạn có muốn giải không thôi
P/S: mình có nhiều bài để topic này nhộn nhịp lắm, chỉ không biết các bạn có muốn giải không thôi