[Toán 7]Rung chuông vàng

[harrypham]

Bạn làm sai rồi: bài đó phải giải như thế này:

[TEX]E=\left |x-7 \right |+\left | x-8 \right |+\left | x-7 \right |[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow E=\left |9-x \right |+\left | x-7 \right |+\left | x+9 \right |[/TEX]
Ta có: [TEX]\left |9-x \right |\geq9-x[/TEX]
[TEX]\left | x-7 \right | \geq x-7[/TEX]
[TEX]\left | x-8 \right | \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow E\geq2[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi:
[TEX]9-x\geq 0[/TEX]
[TEX]x-7\geq 0[/TEX]
[TEX]x-8=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x\leq 9[/TEX]
[TEX]x\geq 7[/TEX]
[TEX]x=8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 7 \leq x \leq 9[/TEX]
[TEX]x=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=8[/TEX]
vậy [TEX]minB=2 \Leftrightarrow x=8[/TEX]

Cái đề bài chính của bạn ban đầu là [TEX]B=|x-7|+|x-8|+|x+9|[/TEX], sau hình như bạn đã chữa thành [TEX]B=|x-7|+|x-8|+|x-9|[/TEX].

 

[braga]

Cho [TEX]\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}[/TEX]

hãy chứng minh: [TEX]x:y:z=a:b:c[/TEX]

 

[harrypham]

Cho [TEX]\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}[/TEX]

hãy chứng minh: [TEX]x:y:z=a:b:c[/TEX]

Ta có

.

Như vậy

 

[braga]

Ta có

.

Như vậy

Bạn thiếu cái chỗ
[TEX]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} bz=cy \Rightarrow \frac{z}{b}=\frac{y}{c} \\ cx=az \Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{z}{c} \\ ay=bx \Rightarrow \frac{y}{b}=\frac{x}{a} \end{array} \right.[/tex]


Xong mới [TEX]\Rightarrow x:y:z=a:b:c[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

bài này chỉ cần xét 2 trường hợp thôi
làm như bạn harrypham là đúng rồi còn gì

 

[braga]

Cho [TEX]S_n=1-2+3-4+....+(-1)^{n-1}.n[/TEX] [TEX]; \forall n\in N*[/TEX]

Tính [TEX]S_{35}+S_{60}[/TEX]

 

[braga]

Cho [TEX]\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=-4[/TEX] và [TEX]a'-3b'+2c' \neq 0[/TEX]

Tính: [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}[/TEX]

 

[braga]

Rút gọn biểu thức: [TEX]\frac{3^6.45^4-15^3. \frac{1}{59} } {27^4.25^3+45^6}[/TEX]
:-SS:-SS:-SS

 

[harrypham]

New problem. Tính

[TEX]\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{2}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{2}{3^6}+... [/TEX]​

 

[soicon_boy_9x]

New problem. Tính

[TEX]\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{2}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{2}{3^6}+... [/TEX]​

đặt biểu thức trên là A,ta có:
A=[TEX]\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{2}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{2}{3^6}+...[/TEX]
=>6A=[TEX]2+\frac{4}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\frac{2}{3^4}+...[/TEX]
=>6A-A=5A=[TEX]2+\frac{4}{3}+\frac{4}{3^3}+\frac{4}{3^5}+...[/TEX]
đến đây thì ai mà chả làm được
cái lúc nãy mình nhầm đề
bây giờ mình giao lại đề của cái mình nhầm đây
Tính:
[TEX]A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...[/TEX]
Xem rồi đúng thì thanks cho mình đi nhá

 

[braga]

Cho [TEX]\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=-4[/TEX] và [TEX]a'-3b'+2c' \neq 0[/TEX]

Tính: [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}[/TEX]

Không ai lam thì mình làm nhé!!!

Ta có: [TEX]\frac{-a+3b-2c}{-a'+3b'-2c'} \ \ (1) ; \frac{-a+3b-2c}{-a'+3b'-2c'}=\frac{-4}{-4}=1[/TEX]


Mà [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}[/TEX] có mẫu ngược dấu với mẫu của (1) [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}=\frac{-4}{4}=-1[/TEX]

 

[hocmaitoanhoc]

Bài 35: Tìm GTNN của:
a, [TEX]A=\left |x-1 \right |+\left | 2x-4 \right |+\left | 2x-6 \right |+\left | x-4 \right |+\left | 3x-15 \right |[/TEX]

[TEX]A=\left |x-1 \right |+\left | 2x-4 \right |+\left | 2x-6 \right |+\left | x-4 \right |+\left | 3x-15 \right |[/TEX]

[TEX]A=\left |x-1 \right |+2\left | x-2 \right |+2\left | x-3 \right |+\left | x-4 \right |+3\left | x-5 \right |[/TEX]

[TEX]A=\left |x-1 \right |+\left | x-2 \right |+\left | x-2 \right |+\left | x-3 \right |+\left | x-3 \right |+\left | x-4 \right |+\left | x-5 \right |+\left | x-5 \right |+\left | x-5 \right |[/TEX]

[TEX]A=\left |x-1 \right |+\left | x-2 \right |+\left | x-2 \right |+\left | x-3 \right |+\left | x-3 \right |+\left | 4-x \right |+\left | 5-x \right |+\left | 5-x \right |+\left | 5-x \right |[/TEX]

ta có:
[TEX]\left |5-x \right | \geq 5-x \\ \left |x-1 \right |\geq x-1 \\ \left |5-x \right |\geq 5-x \\ \left |x-2 \right |\geq x-2 \\ \left |5-x \right |\geq 5-x \\ \left |x-2 \right |\geq x-2 \\ \left |4-x \right |\geq 4-x \\ |x-3|\geq x -3 \\ |x-3|\geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C \geq 11[/TEX]

dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 5-x \geq 0 \\ x-1 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ 4-x \geq 0 \\ x-3 \geq 0 \\ x-3=0 \end{array} \right.[/tex][tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \leq 5 \\ x \geq 1 \\ x \geq 2 \\ x \leq 4 \\ x \geq 3 \\ 3=3 \end{array} \right.[/tex]


[tex]\left\{\begin{array}{l} 3 \leq x \leq 4 \\ x=3 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\Rightarrow x=3[/TEX]

Vậy [TEX]minC=11 \Leftrightarrow x=3[/TEX]

 

[daovuquang]

Ta có: [TEX]\frac{-a+3b-2c}{-a'+3b'-2c'} \ \ (1) ; \frac{-a+3b-2c}{-a'+3b'-2c'}=\frac{-4}{-4}=1[/TEX]


Mà [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}[/TEX] có mẫu ngược dấu với mẫu của (1) [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}=\frac{-4}{4}=-1[/TEX]

bài giải này là thừa. chỉ cần [TEX]\frac{-a+3b-2c}{a'-3b'+2c'}=-1[/TEX] là đủ, không phải giải thích thêm nữa, mà các dữ kiện kia cũng chẳng cần thiết.

 

[soicon_boy_9x]

đặt biểu thức trên là A,ta có:
A=[TEX]\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{2}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{2}{3^6}+...[/TEX]
=>6A=[TEX]2+\frac{4}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\frac{2}{3^4}+...[/TEX]
=>6A-A=5A=[TEX]2+\frac{4}{3}+\frac{4}{3^3}+\frac{4}{3^5}+...[/TEX]
đến đây thì ai mà chả làm được
cái lúc nãy mình nhầm đề
bây giờ mình giao lại đề của cái mình nhầm đây
Tính:
[TEX]A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...[/TEX]
Xem rồi đúng thì thanks cho mình đi nhá

Sao không có ai làm là này nhỉ
Gợi ý
Các bạn nhân 3 lên.Trừ các số hạng cùng mẫu sẽ được dạng cơ bản của những bài toán như thế này

 

[daovuquang]

Mình hỏi bạn 1 chút: tổng kia là tổng vô hạn hay tổng hữu hạn?

 

[harrypham]

Mình hỏi bạn 1 chút: tổng kia là tổng vô hạn hay tổng hữu hạn?

Tổng vô hạn bạn ạ.
Thôi, tạm bỏ qua bài đó, một số bài của braga hiện giờ vẫn chưa có lời giải.
Hãy giải tiếp đi nào!

 

[soicon_boy_9x]

Tổng vô hạn bạn ạ.
Thôi, tạm bỏ qua bài đó, một số bài của braga hiện giờ vẫn chưa có lời giải.
Hãy giải tiếp đi nào!

là tổng hữu hạn đấy bạn ak
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bài làm:
Đặt [TEX]A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{n}{3^n}[/TEX]
[TEX]=>3A=1+\frac{2}{3}+...+\frac{n}{3^{n-1}}[/TEX]
[TEX]=>3A-A=2A=1+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})+(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2})+...+(\frac{n}{3^{n-1}}-\frac{n-1}{3^{n-1}})-\frac{n}{3^n}[/TEX]
[TEX]=>2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}-\frac{n}{3^n}[/TEX]
[TEX]=>6A=..............[/TEX]
[TEX]=>6A-2A=4A=....................[/TEX]
[TEX]=>A=....................[/TEX]
các phần ........................ các bạn từ làm
1 dạng toán mới mời các bạn thanks

 

[braga]

Tìm x,y biết:

[TEX](2x-5)^{2000}+(3y+4)^{2002} \leq0[/TEX] :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[celebi97]

Tìm x,y biết:

[TEX](2x-5)^{2000}+(3y+4)^{2002} \leq0[/TEX] :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

[TEX](2x-5)^{2000} \geq 0[/TEX]
[TEX](3y+4)^{2002} \geq 0[/TEX]
Dấu bằng xảy ra tại [TEX](2x-5)^{2000}=0 ; (3y+4)^{2002} = 0 [/TEX]

Các bạn làm tiếp giúp tớ!

[TEX]\oint_{}^{}[/TEX]

 

[hocmaitoanhoc]

Tìm x,y biết:

[TEX](2x-5)^{2000}+(3y+4)^{2002} \leq0[/TEX] :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Vì [TEX](2x-5)^{2000}\geq 0; \forall x \ ; \ (3y+4)^{2002}\geq 0,\forall y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (2x-5)^{2000} + (3y+4)^{2002}\geq 0,\forall x,y[/TEX]

Theo đề bài, ta có: [TEX]\Rightarrow (2x-5)^{2000} + (3y+4)^{2002}\leq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (2x-5)^{2000} + (3y+4)^{2002}=0[/TEX]

Vậy [TEX]2x-5=0 \Rightarrow x=2,5[/TEX] và [TEX]3y+4=0 \Rightarrow y=\frac{-4}{3}[/TEX]