[Toán 7] Đề thi học sinh giỏi

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 5- 6-7' bắt đầu bởi trydan, 26 Tháng sáu 2010.

Lượt xem: 44,747

  1. trydan

    trydan Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    Hè về. Con ve nó kêu e e--> Muốn lủng lỗ tai, đây cũng là thời gian để các bạn tập trung ôn luyện, bức phá kiến thức :D Vì vậy các bạn nên tự kiểm tra lại mình qua các bộ đề thi HSG
    Bài 1: (3 điểm)
    a) Tính :
    [​IMG]

    b) Biết [​IMG] Tính
    [​IMG]
    c) Cho [​IMG], y là số nguyên âm lớn nhất. Tính: [​IMG]
    Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết: [​IMG]
    Bài 3: (1 điểm) Một con thỏ chạy trên 1 con đường mà 2/3 con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
    Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
    a) [​IMG]
    b) [​IMG]
    Bài 5: (3 điểm) Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng, BC=13 cm, BH=4 cm, HC=9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA=6 cm.
    a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh.
    b) Trên tia HC, lấy HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE=AB
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng sáu 2010
  2. cchhbibi

    cchhbibi Guest

    a, [​IMG](cgc):
    AB=AD
    =
    AE=AC
    b, Goi giao diem cua AB va CD la I
    [​IMG] \Rightarrow =
    Hay =
    Ma = ( 2 goc doi dinh )
    Nen =
    \Rightarrow =
    \Rightarrow[​IMG]

    Goi con dg bang qua dam lay la S thi con dg bang qua dong co la 2S
    thoi gian di tren dong co la t thi thoi gian di tren dam lay la 2t
    Van toc di tren dong co la (2S)/t
    Van toc di tren dam lay la S/(2t)
    \RightarrowVan toc di tren dong co gap 4 lan van toc di tren dam lay

    a,Vi B, H, C thg hg va BH=4, HC=9, BC=13 nen H nam giua B va C
    ABH vg o H ma AH=6, BH=4 nen AB=
    Tg tu AC=
    \Rightarrow + =169
    Ma = =169
    nen + =
    \Rightarrow ABC vg o A
    b, Ke EK vg goc AH\RightarrowEK=6\RightarrowEK=AH
    = ( cg phu ABH = EAK
    \RightarrowAB=AE

    Dinh li Ta-let lop 8 moi hoc ma:):):):D:D:D:p:p:p:cool::cool::cool:/:)/:)/:)"/>
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng sáu 2010
  3. Giải bài dễ trước ;))
    1. a) = (1/2009+1/2010-1/2011)/[5(1/2009+1/2010-1/2011)] - 2(1/2008+1/2009-1/2010)/3(1/2008+1/2009-1/2010) = 1/5 - 2/3 = -7/15
    b) Dễ rùi nhân với 2^3 nữa là dc kết quả 24200
    c) y là số nguyên âm lơn nhất nên y = -1 Thay vào A rùi tính dc 6
    Giải tip' pai` 2:

    =>
    Do đó x = 2
    Đk 4 điểm rùi =))


    Giải típ cái bài dễ của hình =))
    Bài4: a) tg ABE = tg ADC (AB=AD; ^BAE=^DAC; AE = AC)
    b) Gọi O là giao điểm của AB và DC.
    TA có tg ADI và tg BIM có ^DIA=^BIC (đối đỉnh) ^ADI=^IBC\Rightarrow ^BMI=^DAI=60* \Rightarrow ^BMC = 180*-60* = 120*


    Mình giải tiếp bài này luôn nha (cho dc 9 điểm luôn)
    a) Tam giác ABC vuông tại A. Xét tam giác HAB có AB = 52
    Xét tam giác HAC có = 117
    \Rightarrow
    nên tg ABC vuông
    b) Kẻ EI vuông góc vs AH . TA có IHDE là hình chữ nhật (có 4 góc vuông) \Rightarrow HD = AE = HB
    và ^ BAI = ^ IEA (cùng phụ vs góc IAE)
    \Rightarrow tg BAH = tg EAI (góc nhọn cạnh góc vuông)
    Do đó AE = AB
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng sáu 2010
  4. quan8d

    quan8d Guest

    Câu a dễ khỏi phải nói .
    b, Theo định lý Ta let ta có :

     
  5. trydan

    trydan Guest

    Bộ đề tiếp theo:)
    Bài 1: (4 điểm) Cho các đa thức:
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    a) Tính [​IMG]
    b) Tính giá trị của M(x) khi [​IMG]
    c) Tìm x để [​IMG]
    Bài 2: (4 điểm)
    a) Tìm 3 số a, b, c biết [​IMG][​IMG]
    b) Tìm x biết [​IMG]
    Bài 3: (4 điểm) Tìm giá trị nguyên của m, n để:
    a) [​IMG] có giá trị lớn nhất.
    b) [​IMG] có giá trị nguyên nhỏ nhất.
    Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC, AB=c, AC=b. Qua M là trung điểm của BC người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
    a) Chứng minh BD=CE
    b) Tính AD và BD theo b, c.
    Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, [​IMG], D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho [​IMG] Tính [​IMG]
     
  6. myanhkool

    myanhkool Guest

    Bài 1:




    b,
    ta có:



    ta có: M(x)=0


    với R
    với
    Vậy không có x thoả mãn để M(x)=0

    bài này tớ làm mất công lắm nhá, thank cho mỹ anh một cái đi nếu thấy tớ làm đúng nhá

    Bài 2:
    a, ta có: 3a=2b
    (1)

    5b=7c
    (2)
    từ 1 và 2 ta suy ra:



    a= -28
    b= -42
    c= -30

    phần B

    (1)

    Xét giá trị x với
    Ta có
    Vậy ta có => giá trị x =1/2 nhận thấy x< 3/2 nên x = 1/2 là nghiệm of phương trình

    với các giá trị của x trong đó
    nhận xét
    từ đó ta có
    nhận xét 5/2 ko thoả mãn

    Với các giá trị x > 2 ta có
    nhận xét tương tự các phần trên( tớ mệt quá, tóm lại làm tương tự)
    => -5 = 0 vô nghiệm
    kết luận phương trình có giá trị x= 1/2

    hôm nay đánh gãy tay, mấy cái tex mỏi quá, híc, thank cho mỹ anh nhá, hiiiiiiiii:D:D:D

    bài 4:
    a, Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DE tại F
    xét
    E có:
    ( đối đỉnh)
    BM= CM ( gt)
    ( so le trong)
    ( g.c.g)
    BF= CE
    Gọi H là giao điểm của DE với đường pg vẽ từ A của . xét có đường cao AH đồng thời là đường pg nên là tam giác cân tại A.
    Do đó mặt khác ( dồng vị)nên
    b, vì b>c nên ta có B nằm giữa A và D, E nằm giữa A và C. Do đó:
    C và AD= c+BD=1/2(b+c)

    :D:D:D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng bảy 2010
  7. a) Để P có giá trị lớn nhất thì 6-m phải bé nhất. Mặt khác 6-m > 0 (vì nếu < 0 thì P có giá trị âm) \Rightarrow 6-m = 1 \Rightarrow m = 5
    b) [​IMG] = = = - 1 +
    Để Q có giá trị nguyên nhỏ nhất thì 5 phải chia hết cho n-3, đồng thời n-3 phải lớn nhất, vừa n-3 < 0 \Rightarrow n-3 = -1 \Rightarrow n = 2
    NHân tiện cho em hỏi bài 5 có phải là chúng ta cần vẽ thêm tam giác đều hok??? :D
     
  8. le_tien

    le_tien Guest


    Không cần vẽ tam giác đều kết quả là góc ADB = 70 .... hì hì hì
     
  9. sweet_angels

    sweet_angels Guest

    ông le_tien giải thế nào post lên cho mọi người nghiên cứu vs nào :eek:
     
  10. le_tien

    le_tien Guest


    Mình hướng dẫn kẻ đường phụ, các bạn giải nhá, lười post lém ....

    Gọi E là giao điểm của CD với AB, Từ A dựng đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại F.
    cm dc tam giác ADB cân, tam giác CEA cân, EDA cân FEB cân, từ đó tính dc góc ADB = 70, tự làm nhá, làm dc nhớ tks nhá :d post lên cho a e cùng coi
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng bảy 2010
  11. mình vẽ hình giống bạn thì tính kết quả ra 80 chứ không phải 70 bạn thử post bài của bạn lên thử mình có làm sai không :D
     
  12. le_tien

    le_tien Guest

    Bạn xem kỹ lại ik, góc ADE = EDF = 40
    FDB = FBD = 10
    => ADB = ADE + EDF - FDB = 70.

    Làm ra kq rồi sao ko thấy Thanks nhỉ :D , với lại, post bài giải lên cho mọi người cùng xem nhá .... có hình càng tốt, mình ko bjk vẽ hình nên lười post mí bài hình lém
     
  13. Sr mình tính nhầm!
    cách của mình là
    Tính ABC và ACB =40 (tam giac ABC cân ở A, A=100)
    c/m tam giac ADC cân => DAC =DCA =20
    Ta có: BAD=BAC-CAD=100-20=80
    Có: ABD=ABC-DBC=40-10=30
    Xét tam giác ADB ta có
    BAD+ADB+ABD=180
    Mà BAD=80 ; ABD=30
    =>ADB=180-80-30=70
    nếu đúng thì thanks nhak
     
  14. le_tien

    le_tien Guest

    CM dc tam giác ADC cân thì xong rồi, vậy bạn ko cần vẽ đường phụ ak .... :( mình tưởng phải vẽ thì mới cm dc chứ .... hi hi bạn giỏi quá zj .. ko cần vẽ đường phụ mà vẫn cm dc, mình thì pó tay roài đấy
     
  15. le_tien

    le_tien Guest

    bạn post cái bài giải cụ thể ik .... mình ko thể tưởng tượng dc, bạn ko cần kẻ đường phụ mà lại cm dc tam giác ADC cân ak .... không phục, trong khi mình phải kẻ thêm 1 đường vuông góc mới cm dc :( , nếu bạn cm dc vậy, mình sẽ thanks liền
     
  16. mình giải bài cụ thể trên kia rồi mà!!!:|:|:|:|
     
  17. le_tien

    le_tien Guest

    Nhưng mà cái quan trọng nhất là cm tam giác ADC cân bạn lại ko cm cụ thể, chỉ có nói ko ak .... rõ ràng mình nghĩ ko thể cm 2 góc = nhau vì bạn cm cân rồi mới suy ra góc, vậy bạn cm cân = cách nào? 2 cạnh = nhau ak????
     
  18. trydan

    trydan Guest

    Típ :)
    Bài 1: Tìm x, y biết:
    a) [​IMG]
    b) [​IMG]
    c) [​IMG]
    d) [​IMG]
    Bài 2: Cho hàm số [​IMG]
    Chứng minh rằng không thể đồng thời có [​IMG][​IMG].
    Bài 3: Cho [​IMG] Tìm các giá trị nguyên của x để:
    a) A có giá trị nguyên.
    b) A có giá trị lớn nhất.
    Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Về phía ngoài tam giác người ta dựng các tam giác vuông cân ABE và ACF có A là đỉnh góc vuông. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy một điểm D sao cho ID=IA, nối B với D. Chứng minh rằng
    a) BF=CE
    b) [​IMG]
    c) [​IMG]
    d) So sánh diện tích của 2 tam giác : AEF và ABC
     
  19. a) Tam giác ABF = tg AEC (c.g.c) \Rightarrow BF = CE
    b) Tg BID = tg CIA (c.g.c) \Rightarrow AC = BD hay AF = BD
    Măt khác ^ABD = ^ABC + ^ ACB = ^EAF \Rightarrow đpcm
    c) Gọi AI vuông vs EF tại K
    Ta có ^KAF + ^CAI = 90* \Rightarrow ^KAF + ^KFA = 90* (^CAI = ^BDI =^KFA)
    \Rightarrow đpcm
    d)Diện tích tam giác ABC = ABD mà tgABD = tgAEF nên diện tích tam giác ABC = tg AEF
     
  20. Bài 1
    (x-2)^2=36
    \Rightarrowx-2=căn 36(không biết viết dấu căn)
    \Rightarrowx-2=6 hoặc x-2=-6
    \Rightarrowx=8hayx=-4

    5/12\căn x-1/6=1/3
    \Rightarrow5/12 căn x=1/3+1/6
    \Rightarrow5/12 căn x=1/2
    \Rightarrowcăn x=1/2:5/12
    \Rightarrowcăn x=6/5

    3^x + 3^x+2=810
    =>3^x+3^x.3^2=810
    =>3^x(1+9)=810
    =>3^x=810:10
    =>3^x=81
    =>x=4
     

CHIA SẺ TRANG NÀY