[Toán 7] Các bài toán khó

Status
Không mở trả lời sau này.
M

mr_cross_fire

Còn bài 3 nữa.

Bạn có thể làm nốt cho mình được không.

Bài này mình không hiểu đề bài nên không làm được.
 
M

mr_cross_fire

harrypham said:
1. Rút gọn biểu thức
Bài này phải chia khoảng.
+ [TEX]x<1[/TEX] thì [TEX]A=-2x+3[/TEX]
+ [TEX]1 \le x < 2[/TEX] thì [TEX]A=1[/TEX].
+ [TEX]x \le 2[/TEX] thì [TEX]A=2x-3[/TEX].

2. Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abc}[/TEX]. Ta có [TEX]\overline{abc} \ \vdots \ 18[/TEX] và [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}[/TEX].

Từ [TEX]\overline{abc} \ \vdots \ 18[/TEX] ta suy ra [TEX]a+b+c \vdots 9[/TEX], đặt [TEX]a=b+c=9k[/TEX] với k tự nhiên.

Mà [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}= \frac{a+b+c}{2+3+4}=k[/TEX].

Vậy [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}[/TEX] là số tự nhiên.
Mà [TEX]a,b,c[/TEX] là các số có 1 chữ số nên [TEX]k \le 2[/TEX].
Từ đây xét k rồi tìm [TEX]a,b,c[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi...
Chỗ a=b+c=9k là thế nào nhỉ....
là a+b+c=9k hay
a=b+c=9k.
Nếu là a+b+c=9k thì bạn có thể giải thích cho mình hiểu được không.:confused::confused:
 
H

harrypham

mr_cross_fire said:
1.Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| với x thuộc Q


2.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2,3,4.


3.Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
:M058::M058::M058::M058::M058:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho xin lỗi, mình nhầm dấu = với +.
Bài 1 ngoài cách xét khoảng nghĩ có lẽ vẫn còn cách hay hơn.
 
D

daovuquang

Bài 3 là 1 bài khá dễ mà. Vì thời gian tỉ lệ nghịch với số người làm nên ta có a/(1/3)=b/(1/5)=c/(1/6) từ đó giải tiếp.
P/S: lười viết latex.
 
M

mr_cross_fire

K\leq2 thì K thuộc N* đúng không nhỉ.

Mình thấy thế hợp lý hơn vì nếu K=0 thì sẽ ra phân số không có giá trị.
 
D

daovuquang

Sorry tại mình cứ gặp bài dễ là lười.:(:D
P/S: cái này mới gọi là khó:
Cho A là tổng các chữ số của [tex](2^9)^{1945}[/tex]
B là tổng các chữ số của A.
C là tổng các chữ số của B.
Tìm C.
 
Last edited by a moderator:
M

mr_cross_fire

Tỉ lệ nghịch.
Mình hiểu rùi......
Cẩm ơn các bạn rất nhiều.
Nếu ai có cách nào khác hoặc dễ hơn cứ post mình hứa sẽ thaks.
 
M

mr_cross_fire

Mình thấy bài 3 này kì kì sao ý.
Đây nhé:
-Gọi số Công nhân 3 đội lần lượt là x,y,z (x,y,z # 0)
-Vì đội II hơn đội III là 2 người nên y-z=2
-Với cùng một khối lượng công việc số người và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\Rightarrow3x=5y=6z
\Rightarrow[TEX]\frac{3x}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{5y}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{6z}{30}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{x}{10}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{5}[/TEX]=[TEX]\frac{y-z}{5-6}[/TEX]=[TEX]\frac{2}{-1}[/TEX]=-2.......................Còn tiếp.
Nhưng mình làm thế = -2 thì khi thay vào sẽ ra số người âm thì phải làm thế nào đây các bạn.
 
D

daovuquang

Nhầm rồi kìa bạn:[tex]y/6=z/5=2/1=2[/tex].này thì 50 kí tưjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
 
Last edited by a moderator:
M

mr_cross_fire

hihihi.......
Chuẩn mem......
Cẩm ơn nha !
Thế là ra bài toán đó rùi
Thanks các bạn nhiều lắm..............
Còn mấy bài lúc khác mình post tiếp
PP.....
 
B

braga

mr_cross_fire said:
Mình thấy bài 3 này kì kì sao ý.
Đây nhé:
-Gọi số Công nhân 3 đội lần lượt là x,y,z (x,y,z # 0)
-Vì đội II hơn đội III là 2 người nên y-z=2
-Với cùng một khối lượng công việc số người và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\Rightarrow3x=5y=6z
\Rightarrow[TEX]\frac{3x}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{5y}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{6z}{30}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{x}{10}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{5}[/TEX]=[TEX]\frac{y-z}{5-6}[/TEX]=[TEX]\frac{2}{-1}[/TEX]=-2.......................Còn tiếp.
Nhưng mình làm thế = -2 thì khi thay vào sẽ ra số người âm thì phải làm thế nào đây các bạn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn viết lộn rồi

[TEX]\frac{y}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{5}[/TEX] =[TEX]\frac{y-z}{6-5}[/TEX] chứ sao lại bằng [TEX]\frac{y-z}{5-6}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{y-z}{6-5}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{1}[/TEX] = 2 bây giờ bạn chỉ sẵn thay vào thôi
 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

mr_cross_fire said:
Mình thấy bài 3 này kì kì sao ý.
Đây nhé:
-Gọi số Công nhân 3 đội lần lượt là x,y,z (x,y,z # 0)
-Vì đội II hơn đội III là 2 người nên y-z=2
-Với cùng một khối lượng công việc số người và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\Rightarrow3x=5y=6z
\Rightarrow[TEX]\frac{3x}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{5y}{30}[/TEX]=[TEX]\frac{6z}{30}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{x}{10}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{6}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{5}[/TEX]=[TEX]\frac{y-z}{5-6}[/TEX]=[TEX]\frac{2}{-1}[/TEX]=-2.......................Còn tiếp.
Nhưng mình làm thế = -2 thì khi thay vào sẽ ra số người âm thì phải làm thế nào đây các bạn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

MÌnh nghĩ lời giải bạn không đúng cho lắm. Lời giải mình thế này.

Từ [TEX]3x=5y=6z[/TEX] nên [TEX]\frac{y}{6}= \frac{z}{5}= \frac{y-z}{6-5}=2[/TEX].
Như vậy [TEX]y=6.2=12[/TEX] và [TEX]z=5.2=10[/TEX].
Từ đây tìm tiếp [TEX]x=20[/TEX].

Kết quả [TEX]\fbox{(x,y,z) \in \{ (20,12,10) \}}[/TEX].
 
H

hiensau99

mr_cross_fire said:

3.Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dùng side chữ vừa nhìn thôi nhé bạn, side này hơi to thì phải. Là mod gương mẫu tí xíu :D

-Gọi số Công nhân 3 đội I,II,III lần lượt là a,b,c (a,b,c # 0)
-Vì đội II hơn đội III 2 người nên b-c=2
Theo bài ra ta có:
\Rightarrow3a=5b=6c
\Rightarrow[TEX] \frac{a}{10}= \frac{b}{6}= \frac{c}{5}= \frac{b-c}{6-5}=2[/TEX]
*[TEX]\frac{a}{10}=2[/TEX] \Rightarrow[TEX]a=20[/TEX]
*[TEX] \frac{b}{6}=2[/TEX] \Rightarrow[TEX]b=12[/TEX]
*[TEX] \frac{c}{5}=2[/TEX] \Rightarrow[TEX]c=10[/TEX]
Vậy số công nhân của 3 đội I,II và III lần lượt là 20,12 và 10

Bài 1: xin nói thêm 1 chút. Đề giải bài toán này, bạn có thể dùng bảng xét dấu (T41- toán phát triển 7- tập 1). Đây là 1 dạng bài đơn giản, xin đưa thêm 1 bài hơi rắc rối tí ạ :D
Rút gọn biểu thức: |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|
 
Last edited by a moderator:
C

congchuanhinhanh_kute

nhờ các bạn làm gíp mình bài này nhé!!!!!/:)/:)/:)
1)tìm x, bík
|x|+|-x|=3-x
2)tìm x;y;z, bík
2x=3y; 5x=7z và 3x-7y+5z=30







 
N

njnhxuong

Gọi số cần tìm là . Ta có và .

Từ ta suy ra , đặt với k tự nhiên.

Mà .

Vậy là số tự nhiên.
Mà là các số có 1 chữ số nên .
Từ đây xét k rồi tìm .
 
H

hiensau99

congchuanhinhanh_kute said:
nhờ các bạn làm gíp mình bài này nhé!!!!!/:)/:)/:)
1)tìm x, bík
|x|+|-x|=3-x
2)tìm x;y;z, bík
2x=3y; 5x=7z và 3x-7y+5z=30
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chú ý Không dùng màu chữ đỏ và cỡ chữ quá to nhé bạn ;)

1) + Nếu |x|=x thì |-x|=x. Khi đó:
[TEX]|x|+|-x|=2x=3-x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2x+x=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x=3[/TEX]\Rightarrow[TEX]x=1[/TEX]

+ Nếu |x|=-x thì |-x|=-x. Khi đó:
[TEX]|x|+|-x|=-2x=3-x[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \ -x=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=-3[/TEX]

Vậy có 2 g.t của x thỏa mãn đề bài là x=1 và x=-3

2) [TEX]2x=3y[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{2x}{42}=\frac{3y}{42}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{x}{21}=\frac{y}{14}[/TEX] (1)

[TEX] 5x=7z[/TEX] \Rightarrow[TEX]\frac{5x}{105}=\frac{7z}{105}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\frac{x}{21}=\frac{z}{15}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) suy ra: [TEX]\frac{x}{21}=\frac{y}{17}=\frac{z}{15}[/TEX] và theo giả thiết 3x-7y+5z=30. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[TEX]\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{5}=\frac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.15}=\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]*\frac{x}{21}=\frac{3}{4}[/TEX] \Rightarrow[TEX]x=15\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]*\frac{y}{14}=\frac{3}{4}[/TEX] \Rightarrow[TEX]y=10\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{z}{15}=\frac{3}{4}[/TEX] \Rightarrow[TEX]z=11\frac{1}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kunkute2403

bài dễ đây
cho [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
CM: [TEX]\frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}[/TEX]
[TEX]\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}[/TEX]
[TEX]\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}[/TEX]
[TEX]\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}[/TEX]

đễ lém làm đi
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom