[Toán 7] Các bài toán khó

[pthithuha38]

nè!

Cho A là số lẻ không tận cùng bằng 5. Chứng minh rằng tồn tại một bộ của A gồm toàn chữ số 9.

 

[lan_anh_9x]

có bài này hay cực
tìm x,y biết
7.(x_2004)^2=23_y^2

 

[mylinh998]

Tui đố các bác nha!
CM: -3x^2+6x-y^2+ 6y- 12 bé hơn bằng 0

tui giải đây nè, viết lại:
[TEX]= -3x^2 + 6x -3 - y^2 + 6y - 9[/TEX]
[TEX]= -3(x^2 - 2x + 1) - (y^2 - 6y +9)[/TEX]
[TEX]= -[3(x-1)^2 + (y-3)^2] \leq 0[/TEX]
nếu đúng thì thanks mình nha!

 

[thaihoanglengoc]

bài mình làm nè :

Gọi a là đại diện số lẻ.Có m=2a vì m là số chẵn
=>m^3 +20m= (2a)^3+20*2a=8a^3+40a

Xét 8a^3+40a
1-8a^3+40a
=8a^3 -2a+42a
=(2a+1)(2a-1)2a+42a
(2a+1)(2a-1)2a chia hết cho 3(vì là tích 3 số nguyên liên tiếp)(1)
42a chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(2a+1)(2a-1)2a+42a chia hết cho 3
=>8a^3+40a chia hết cho 3(3)
2-8a^3 + 40a
=8*(a^3+5)
=> 8a^3 + 40a chia hết cho 8(4)
Có a là số lẻ suy ra a^3 là số lẻ,suy ra a^3+5 là tổng 2 số lẻ nên là số chẵn
=>a^3+5 chia hết cho 2=>8a^3 + 40a chia hết cho 2(5)
Từ (3)(4)(5)=>8a^3+40a chia hết cho 48
=>m^3 +20m chia hết cho 48 với m là số chẵn
các bạn ơi ! Có gì sai sót cứ sửa nhé

 

[160409]

-3x^2+6x-y^2+ 6y- 12:
Giai ne
=-3*(x^2-2x+1)^2-(y^2-6y+9)
=-3*(x-1)^2-(y-3)^2
=-3*A+B
Vi A,B>=0
=>-3*A=<0,-B=<0=>BT=<0

 

[thanhhung101999]

Cho hai đa thức
P(x) = 5x^5 +3x - 4x^4 -2x^3 -1 + 4x^2
Q(x) = 2x^4 - x + 3x^2 -2x^3 -6 - 5x^5

a) sắp xếp theo lũy thừa giảm
b) tính Q(x) + P(x) và Q(x) - P(x)
c) tính P(\frac{1}{2})

điểm kiểm tra học kì I môn toán I môn Toán của 44 học sinh trong một lớp 7 dc thống kê bởi bảng sau :
Điểm (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n) 1 2 2 4 5 7 7 7 5 2 2
a) tính TBC
b) Tìm mốt của dấu hiệu

 

[thanhhung101999]

3/ so sánh 3^400 và 2^300
(ba lũy thừa bốn trăm và hai lũy thừa ba trăm)

 

[thanhhung101999]

Giải luôn:
Ta có 3^400=3^(4*100)=(3^4)^100=81^100
2^300=2^(3*100)=(2^3)^100=8^100
Mà 8<81=> 8^100 < 81^100
Vậy 3^400>2^300

 

[harrypham]

Có một bài mà mình vẫn còn băn khoăn về lời giải, xin đưa lên cho mọi người để nói đúng cái nghĩa chia sẻ lời giải của topic.

So sánh [TEX]222^{333}[/TEX] và [TEX]333^{222}[/TEX].

 

[braga]

Mình biết giải nè

222^333 = (222^3)^111 = 10941048^111

333^222 = (333^2)^111 = 110889^111

Vì 10941048^111 > 110889^111 \Rightarrow 222^333 > 333^222

 

[harrypham]

Mình biết giải nè

222^333 = (222^3)^111 = 10941048^111

333^222 = (333^2)^111 = 110889^111

Vì 10941048^111 > 110889^111 \Rightarrow 222^333 > 333^222

Lời giải của bạn sẽ hay hơn nếu so sánh được [TEX]222^3[/TEX] và [TEX]333^2[/TEX] mà không dùng máy tính (điểm băn khoăn).

 

[hiensau99]

Lời giải của bạn sẽ hay hơn nếu so sánh được [TEX]222^3[/TEX] và [TEX]333^2[/TEX] mà không dùng máy tính (điểm băn khoăn).

Sau vài ngày đau đầu suy nghĩ, Hiền đã nghĩ ra cách này, tuy vẫn phải tính nhưng không cần đến máy tính

[TEX]222^3= 2^3.111^3=8.111.111^2=888.111^2[/TEX]
[TEX]333^2= 3^2.111^2=9.111^2[/TEX]
Do: [TEX]888.111^2> 9.111^2[/TEX]\Rightarrow[TEX](222^3)^{111}>(333^2)^{111} [/TEX] \Rightarrow[TEX]222^{333} > 333^{222}[/TEX]

 

[braga]

co de moi nè

So sánh :

[TEX]2^{77}[/TEX] và [TEX]3^{48}[/TEX]

:-h:-h:-h:-h:-h:-h\\/\\/\\/\\/\\/\\/\\/

 

[mr_cross_fire]

[Toán 7] Tổng hợp các bài toán đại số khó

1.Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| với x thuộc Q


2.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2,3,4.


3.Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
:M058::M058::M058::M058::M058:

 

[mr_cross_fire]

Có ai giải được không vậy.

Một trong những bài SÂN CHƠI TRÍ TUỆ của trường mình !

Ai giúp mình làm với......

Nếu không ra được thì chỉ cần nói cách làm thôi.

 

[braga]

Bài 2: mình nghĩ thế này
Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abc}[/TEX]
Theo đề bài ta có [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{b}{3}[/TEX]; [TEX]\frac{c}{4}[/TEX] [TEX]\in[/TEX] [TEX]\mathbb{N}[/TEX]
\Rightarrow a,b,c lần lượt chia hết cho 2,3,4 (1)
Tim tất cả các số phù hợp với (1) và phải chia hết cho 18, mình tìm được { 234; 468; 864 }
cach này chỉ là cách tạm thời thôi

 

[dangtiendung1998]

1.Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| với x thuộc Q


2.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2,3,4.


3.Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
:M058::M058::M058::M058::M058:

(*) Bài 2:
(*) Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
(*) Theo đề bài ta có: [TEX]\frac{a}{2};\frac{b}{3};\frac{c}{4}[/TEX] và [TEX]a,b,c \in N[/TEX]
(*) Vì abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
(*) => a,b,c là các số chia hết lần lượt cho 2,3,4
(*) Các số tìm được là 234; 468; 864: 630

 

[braga]

Bài 2: không pít có đúng hok
Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
Theo đề bài ta có: [TEX]\frac{a}{2};\frac{b}{3};\frac{c}{4}[/TEX] và [TEX]a,b,c \exists N[/TEX]
Vì abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
=> a,b,c là các số chia hết lần lượt cho 2,3,4
Các số tìm được là 234; 468; 864

Mình quên mất số đó [TEX]\vdots[/TEX] 9, nhưng bạn và mình đều thiếu 1 số là 630, mình vừa nghĩ ra, bài đó thế là hoàn hảo rồi @};-@};-@};-@};-@};-@};-%%-%%-%%-%%-%%-%%-

 

[harrypham]

1.Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| với x thuộc Q


2.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2,3,4.


3.Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1,2,3 lần lượt là 3,5,6 ngày.Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 người và năng xuất của mỗi người là như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
:M058::M058::M058::M058::M058:

1. Rút gọn biểu thức
Bài này phải chia khoảng.
+ [TEX]x<1[/TEX] thì [TEX]A=-2x+3[/TEX]
+ [TEX]1 \le x < 2[/TEX] thì [TEX]A=1[/TEX].
+ [TEX]x \le 2[/TEX] thì [TEX]A=2x-3[/TEX].

2. Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abc}[/TEX]. Ta có [TEX]\overline{abc} \ \vdots \ 18[/TEX] và [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}[/TEX].

Từ [TEX]\overline{abc} \ \vdots \ 18[/TEX] ta suy ra [TEX]a+b+c \vdots 9[/TEX], đặt [TEX]a+b+c=9k[/TEX] với k tự nhiên.

Mà [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}= \frac{a+b+c}{2+3+4}=k[/TEX].

Vậy [TEX]\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}[/TEX] là số tự nhiên.
Mà [TEX]a,b,c[/TEX] là các số có 1 chữ số nên [TEX]k \le 2[/TEX].
Từ đây xét k rồi tìm [TEX]a,b,c[/TEX].

 

[harrypham]

Bài 2: mình nghĩ thế này
Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abc}[/TEX]
Theo đề bài ta có [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{b}{3}[/TEX]; [TEX]\frac{c}{4}[/TEX] [TEX]\in[/TEX] [TEX]\mathbb{N}[/TEX]
\Rightarrow a,b,c lần lượt chia hết cho 2,3,4 (1)
Tim tất cả các số phù hợp với (1) và phải chia hết cho 18, mình tìm được { 234; 468; 864 }
cach này chỉ là cách tạm thời thôi

Nghĩ lời giải này sai. Đề bài không hề cho [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{b}{3}[/TEX]; [TEX]\frac{c}{4}[/TEX] [TEX]\in[/TEX] [TEX]\mathbb{N}[/TEX].