P
- Status
A
ahahavip
B
beanpearl
(P-1)(P+1) chia hết cho 24 (P là số nguyên tố; P>3)
Đặt A = (P-1)(P+1)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P lẻ.
Đặt P = 2n+1
P-1 = 2n+1-1 = 2n
P+1 = 2n+1+1 = 2n+2 = 2(n+1)
Vậy A = 2n.2(n+1) = 4n(n+1)
Mà n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2
Hay n(n+1) chia hết cho 2
A = 4n(n+1) chia hết cho 8 (1)
Mặc khác P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên chia cho 3 sẽ dư 1 hoặc 2
Ta có: P = 3q + r (r =1; r=2)
P-1 = 3q+r-1
P+1= 3q+r+1
Vậy A = (3q+r-1)(3q+r+1) = 9q^2+3qr+3q+3qr+r^2+r-3q-r-1
= 9q^2+r^2+6qr-1
A = 3q(3q+2r)+(r^2-1)
* Nếu r=1 ta có r^2-1 = 1.1-1 = 0 suy ra A = 3q(3q+2) chia hết cho 3
* Nếu r=2 ta có r^2-1 = 2.2-1 = 3 suy ra A = 3q(3q+4)+3 chia hết cho 3
Tóm lại: A chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có A = (P-1)(P+1) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 nên A chắc chắn chia hết cho 24. (Điều cần chứng minh), với P là số nguyên tố và P>3
Mem thường không được viết chữ đỏ
Đặt A = (P-1)(P+1)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P lẻ.
Đặt P = 2n+1
P-1 = 2n+1-1 = 2n
P+1 = 2n+1+1 = 2n+2 = 2(n+1)
Vậy A = 2n.2(n+1) = 4n(n+1)
Mà n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2
Hay n(n+1) chia hết cho 2
A = 4n(n+1) chia hết cho 8 (1)
Mặc khác P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên chia cho 3 sẽ dư 1 hoặc 2
Ta có: P = 3q + r (r =1; r=2)
P-1 = 3q+r-1
P+1= 3q+r+1
Vậy A = (3q+r-1)(3q+r+1) = 9q^2+3qr+3q+3qr+r^2+r-3q-r-1
= 9q^2+r^2+6qr-1
A = 3q(3q+2r)+(r^2-1)
* Nếu r=1 ta có r^2-1 = 1.1-1 = 0 suy ra A = 3q(3q+2) chia hết cho 3
* Nếu r=2 ta có r^2-1 = 2.2-1 = 3 suy ra A = 3q(3q+4)+3 chia hết cho 3
Tóm lại: A chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có A = (P-1)(P+1) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 nên A chắc chắn chia hết cho 24. (Điều cần chứng minh), với P là số nguyên tố và P>3
Mem thường không được viết chữ đỏ
Last edited by a moderator:
N
nhuttk21
ai giúp em giải bài toán này cái mai (7-1-2011) em thi rùi.Đề:
Chứng minh đoạn thẳng cố định.
ai trả lời dc em thanks
Chứng minh đoạn thẳng cố định.
ai trả lời dc em thanks
M
meoden999
K
keomut_namlun
T
tieuthu117
B
bicute665
A
ahahavip
D
daicadoi13102000
giải nè:
x-10.5x-23=1
x-50x=1+23
-49x=24
\Rightarrowx=24: (-49)
Mem ko được dùng chữ đỏ!
x-10.5x-23=1
x-50x=1+23
-49x=24
\Rightarrowx=24: (-49)
Mem ko được dùng chữ đỏ!
Last edited by a moderator:
S
sieudaoson
ĐUCUN ơi bn sai rôi nhân chia trước cọng trừ sau mà
Ta có:
x-10.5.x-1=23
=x-(10.5.x)=23+1
=x-(50.x)=24
=x.1-50.x=24
=(1-50).x=24
=-49.x=24
=>x=24:-49
x=0.489795918
Ta có:
x-10.5.x-1=23
=x-(10.5.x)=23+1
=x-(50.x)=24
=x.1-50.x=24
=(1-50).x=24
=-49.x=24
=>x=24:-49
x=0.489795918
H
honhuhoang07012000
bài này dễ mà! 481abc:abc=1481
(481.1000+abc).1/abc=1481
481.1000/abc+1=1481
481.1000=1480.abc
481.25=37.abc
13.25=abc
325=abc
(481.1000+abc).1/abc=1481
481.1000/abc+1=1481
481.1000=1480.abc
481.25=37.abc
13.25=abc
325=abc
H
honhuhoang07012000
ai jup mìn bài này với! Cho hìn thang cân ABCD co góc BCD=góc ACD=45 độ
cạnh bé =8 cm, cạnh lớn =10cm. Tính diện tích hình thang ABCD! thanks nhiều nha!
cạnh bé =8 cm, cạnh lớn =10cm. Tính diện tích hình thang ABCD! thanks nhiều nha!
K
kimio_chan
Từ A và B bạn hạ 2 đường vuông góc AH và BK xuống cạnh CD.
Vì hình thang là hình thang cân nên:
DH=CK = [TEX]\frac{10-8}{2}[/TEX]=1
Vì tam giác AHD là tam giác vuông và có góc D =45 độ
=> tam giác AHD vuông cân
=> AH = DH = 1
=> S = (8+10)*1:2=9 cm2
M
minhtuan_vip16
Theo mình thì bạn nên rút gọn p/s $\frac{200}{520}= \frac{5}{13}$
ta có: 5+13=18
306:18 =17
ta có: $\frac{5.17}{13.17}=\frac{85}{221}$
Vậy phân số đó là: $\frac{85}{221}$
ta có: 5+13=18
306:18 =17
ta có: $\frac{5.17}{13.17}=\frac{85}{221}$
Vậy phân số đó là: $\frac{85}{221}$
Last edited by a moderator:
M
minhtuan_vip16
K
khoadn_00
ta có vì p là số nguyên tô => p ko chia hết cho 3=> p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 => p-1=3k chia hết cho 3 => (p-1)x(p+1)chia hết cho 3
Nếu p=3k+2 => p+1=3k+3 chia hết cho 3 => (p-1)x(p+1)chia hết cho 3 (1)
Vì p là snt>3 => p ko chia hết cho 4=> p=4k +1 hoặc p=4k+3
Nếu p=4k+1=> p-1=4k chia hết cho 4 và p+1=4k+2 chia hết cho 2 => (p-1)x(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp =>
(p-1)x(p+1) chia hết cho 8 (2)
tương tự ta cũng chứng minh được (p-1)x(p+1) chia hết cho 8 khi p=4k+3(3)
Từ (2) và (3) suy ra (p-1)x(p+1) chia hết cho 8 (4)
và ưcln của 3 và 8 là 1(5)
từ (1); (4); (5) ta có p-1)x(p+1) chia hết cho 24 (đpcm)
L
linhchizoo
B
bangtuyettrang
nếu thế thì ta làm băng phương pháp 2 phân số bằng nhau:7.23=161mả.17=51 vậy=>7/3<17/23
Last edited by a moderator:
C
co_fe_cutexjnk
mình có bài ne`!
có ai giúp minh` khong?
Đây la` bai` đại trà thôi!!
Co A= 4.n+5 phần n+1
Tìm n để A là số nguyên~~
có ai giúp minh` khong?
Đây la` bai` đại trà thôi!!
Co A= 4.n+5 phần n+1
Tìm n để A là số nguyên~~
- Status