[Toán 6] Toán nâng cao lớp 6

[vietnam_9x]

giải hộ em bài này với :
1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 5. biết số người của đơn vị trong khoảng 300 đến 400 người. tính số người trong đơn vị đó. ngày mai em thi rồi có ai giải được hok ?

 

[thanghgiang]

Ta có: P;p+1;p+2 có 1 số chia hết cho 3 nen (P-1)p(P+1)chia hết cho 3. Mà P nguyên tố nen ƯCLN(P;3)=1.do đó:
(P-1)(P+1) chia hết cho 3.
Do P nguyên tố;P>3 nên P-1 và P+1 chia hết cho 2.
Mà P+1;P-1 là 2 số chẵn liên tiếp có 1 số chia hết cho 4,số còn lại chia hết cho 2 nên (P-1)(P+1)chia hết cho 2.4 tức la chia hết cho 8. từ đây suy ra (P-1)(P+1) chia hết cho 3 và 8.Mà ƯCLN(3,8)=1 nên (P-1)(P+1)chia hết cho 24.suy ra dpcm

 

[emthichht]

p là số nguyên tố > 3và (p-1).(p+1)chia hết cho 3
suy ra pchia3 dư 1 hoặc 2
suy ra (p-1).(p+1) cung chia hết cho 3.Vì p la số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra (p-1.(P+1)chia4 dư3 hoặc 1 suy ra
(p-1).(p+1)chia hết cho4

 

[hoangvippro99]

Vay bạn nào chung minh rằng 7/3>17/23 mà ko qui đồng mẫu, ko qui đồng tử xem ?

Đề bài: CMR 7/3>17/23 mà ko qui đồng mẫu, ko qui đồng tử
dễ ợt, xem này:
Ta có: 7/3>1>17/23 suy ra 7/3>17/23 (tính chất này là tính chất bắc cầu, nhớ mà áp dụng vào thực hành he...

 

[biopro]

Bài này phải cm. 24=8.3 nên phải cm chia hết cho 8 và 3

 

[khanhly_99]

Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
Ai làm đươc thì tui thanks

Ta có (P-1).P.(P+1)là 3 số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow có 1 số chia hết cho 3, mà P là số nguyên tố nên P ko chia hết cho 3 \Rightarrow P-1 ; P+1 có 1 số chia hết cho 3
\Rightarrow(P-1).(P+1) chia hết cho 3 (1)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 \Rightarrow P là số lẻ \Rightarrow P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp \Rightarrow có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4
\Rightarrow (P-1).(P+1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1)và (2) \Rightarrow (P-1).(P+1) chia hết cho 24

 

[math.0147]

x-10.5x-23=1

x-10.5x-23=1
\Rightarrowx-10.5x=24
\Rightarrowx.(1-10.5)=24
x.-49=24
x=24:-49
x=[TEX]\frac{-24}{49}[/TEX]

Mem ko được dùng chữ đỏ !

 

[mi9x]

nếu x-10=24:5x.Ta đưa vế có x về 1 một bên,vế k có x về 1 bên:
ta có:24x10=x-5x,240=2x-5,120=x-5 \Rightarrowx=125

 

[nhuquynh678910]

hay giai gium minh nha

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 3 cho 5 cho 7 thì đươc số dư theo thứ tự 2;3;4:-SS@};-o-+

Chú ý bài viết có dấu. Tái phạm del bài

 

[puccca_girl_vanxinh1999]

Minh viết lên giấy 9 con số:123456789,sau đó nói với Văn:"Bạn có thể chọn tuỳ ý một con số tự nhiên từ một đến chín,sau đó lấy tích này nhân với số 123456789 và có thể ra kết quả ngay k?.Văn nghĩ nếu chọn n7 nhân 9=63,lại lấy 63x123456789.phép tính này quả thực rất khó.Minh lập tực nói kết quả là:7777777707.Bạn xem phép tính này có đúng k,hãy thử dùng máy tính xem.Và bạn có biết điều kì diệu của phép tính này là gì k?

 

[loussi]

(1+1\1.3).(1+1\2.4).(1+1\3.5)...........(1+1\99.100)ai giai ho em bai nay voi em cam on nhieu

xem lại đề bài nhé.nếu biểu thức cuối cùng là (1+1)/98.100 thì tính dễ hơn.
biểu thức tương đương với :
(3-1)/1.3 + (4-2)/2.4 + (5-3)/3.5 + ... + (100-98)/98.100
<-> 1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + ... +1/98 - 1/100
rút gọn biểu thức lại,ta còn 1 - 1/100.kết quả là 99/100 (hình như là thế)

 

[quynhnhung81]

Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
P là số nguyên tố lớn hơn 3 vậy P chia 3 dư 2 hoặc 1
suy ra (P-1).(P+1) chia hết cho 3
P là số nguyên tố lớn hơn 3 vậy P chia 4 dư 3 hoặc 1
suy ra (P-1).(P+1) chia hết cho 4.
Thanks giùm mình nha bạn!

Dài dòng quá /
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có dạng 6k+1 hoặc 6k+5.

 

[saklovesyao]

hu!hu!giúp em bài này với. đề bài như sau:
tìm các chữ cái a và b, biết:[TEX] \overline{14a8b}[/TEX] chia cho 7 và 8 dư 2
ai giúp được em thì em xin cảm ơn @-)

Ta dựa vào công thức chia hết cho 8
" Chia hết cho 8 có 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 "
=> 3 số cuối phải tạo thành số chia cho 8 dư 2

Và dựa vào quy luật bảng nhân 7, ta có các tích đó + 2
VD: 7.7=49 | 49+2=51
=> 2 số cuối phải tạo thành số chia cho 7 dư 2

Từ đó bạn tự xét a là j` và b là j`

( Không biết là đúng hay sai nữa... )

 

[saklovesyao]

Đố các cậu làm được bài này nha: tính [TEX]\frac{1}{2.4}[/TEX] .[TEX]\frac{1}{4.6}[/TEX].[TEX]\frac{1}{6.8}[/TEX]....[TEX].\frac{1}{2000.2002}[/TEX]
bạn nhớ học lại cách đánh Latex nha!

[TEX]\frac{1}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002}[/TEX]

Rút gọn, ta được:
[TEX]\frac{1}{4} . \frac{1}{2002}= \frac{1}{8008}[/TEX]

 

[saklovesyao]

so nghin cua 12345 la may
Chú ý viết bài có dấu!

Số nghìn của số 12345 là số 12 b-(

 

[harrypham]

Chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
P là số nguyên tố lớn hơn 3 vậy P chia 3 dư 2 hoặc 1
suy ra (P-1).(P+1) chia hết cho 3
P là số nguyên tố lớn hơn 3 vậy P chia 4 dư 3 hoặc 1
suy ra (P-1).(P+1) chia hết cho 4.
Thanks giùm mình nha bạn!

Lời giải này mới chỉ cm được (P-1)(P+1) chia hết cho 12 (đề là cm chia hết cho 24 mà)

+P là số nguyên tố lớn hơn 3, P chia 3 dư 1 hoặc 2, như vậy (P+1)(P-1) chia hết cho 3. (1)
+P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P lẻ. Do đó P-1,P+1 là hai số lẻ liên tiếp, nên tồn tại một trong hai số chia hết cho 4 và số còn lại chia hết cho 2.
Như vậy (P-1)(P+1) chia hết cho 8. (2)

Từ (1) và (2) thì (P+1)(P-1) chia hết cho 24. (đpcm)

 

[harrypham]

Mình làm được bạn thanks nha

[TEX]\frac{1}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002}[/TEX]

Rút gọn, ta được:
[TEX]\frac{1}{4} . \frac{1}{2002}= \frac{1}{8008}[/TEX]

Lời giải của bạn khá là vô lí
[TEX]\frac{1}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002}[/TEX] không thể rút gọn được, mà chỉ có thể là [TEX]\frac{1}{2.4^22.6^2...2002}[/TEX]

 

[proshpc99]

Mình làm được bạn thanks nha

[TEX]\frac{1}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002}[/TEX]

Rút gọn, ta được:
[TEX]\frac{1}{4} . \frac{1}{2002}= \frac{1}{8008}[/TEX]

Bạn làm sai rùi

[TEX]\frac{1}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002}[/TEX]

=[TEX]\frac{1}{2} . (\frac{2}{2.4} . \frac{1}{4.6} . ... . \frac{1}{2000.2002})[/TEX]

=[TEX]\frac{1}{2} . (\frac{1}{1.2} . \frac{1}{2.3} . ... . \frac{1}{1000.1001})[/TEX]

sau khi rút gọn ta có

=[TEX]\frac{1}{2} . (1 - \frac{1}{1001})[/TEX]

= [TEX]\frac{1}{2} . \frac{1000}{1001}[/TEX] = [TEX]\frac{1000}{2002}[/TEX]

Ko lạm dụng quá nhiều icon!

 

[chinhpy]

giải giùm em bài toán này đi các anh các chị các cô các chú

A=1+3+5............+(sn-1)

 

[milu_cochuong_310305]

Lời giải này mới chỉ cm được (P-1)(P+1) chia hết cho 12 (đề là cm chia hết cho 24 mà)

+P là số nguyên tố lớn hơn 3, P chia 3 dư 1 hoặc 2, như vậy (P+1)(P-1) chia hết cho 3. (1)
+P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P lẻ. Do đó P-1,P+1 là hai số lẻ liên tiếp, nên tồn tại một trong hai số chia hết cho 4 và số còn lại chia hết cho 2.
Như vậy (P-1)(P+1) chia hết cho 8. (2)

Từ (1) và (2) thì (P+1)(P-1) chia hết cho 24. (đpcm)

thiên tài cũng có lúc nhầm lẫn nhỉ P-1,P+1 là 2 số chắn liên tiếp chứ P là số lẻ mà