[Toán 12]Đề ôn tập HK I

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi giangln.thanglong11a6, 4 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 8,359

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. Chắc cậu nhầm giữa GTLNgiá trị cực đại của hàm số.
    Vì theo định nghĩa SGK Giải tích nâng cao 12(trang 18) thì số M được coi là GTLN của f(x) trên D nếu [TEX]\exists x_0[/TEX] thuộc D sao cho [TEX]f(x) \leq f(x_0)[/TEX].
    Ở đây do [TEX]f(x) \rightarrow +\infty[/TEX] nên làm gì có [TEX]f(x) \leq f(x_0)[/TEX]. Vì [TEX]f(x_0)[/TEX] là hằng số mà.
     
  2. quoc12t

    quoc12t Guest

    Đề nghĩ chủ tơpic tổng hợp lại bài giải và giải các đề trên cho các bạn ôn HK1
    riêng mình đăng kí 100 cái thanked "D
     
  3. Khi nào thi xong, bạn nào đánh được đề vào word rồi up lên để mọi người down về khi cần nó tiện hơn. Nếu gõ trên diễn đàn, có một số bạn không onl thời gian lâu được đành phải cop về mà in ra hình công thức nó mờ lắm, nếu gõ trên word hoặc convert ra acrobat thì in đậm hơn
     
  4. pqnga

    pqnga Guest

    convert ra acrobat làm thế nào vậy bạn??? làm trong word lâu lém!!! Bạn dạy tui cách convert ra acrobat nhé ^^ !! Nhắn vào hòm thư của tui naz
     
  5. yenngocthu

    yenngocthu Guest


    ĐK: [TEX]x>\frac12,[/TEX]đặt [TEX]log_{x+1}2x-1=t\Leftrightarrow 2x-1=(x+1)^t[/TEX]
    (1) trở thành [TEX] log_{(x+1)^t}(x+1)^{t+1}+log_{x+1}(x+1)^{2t}=4[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \frac{t+1}{t}+2t=4[/TEX]
    [TEX]2t^2-3t+1=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left[t=\frac12\\t=1[/TEX]
    giaỉ típ thui ^^

    @hoangtrungneo: xin lỗi bạn do hơi vội tôi gõ thiếu ,đã sửa^^
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười hai 2008
  6. \Rightarrow ko hiểu sao lại có bước tương đương này! Bạn giải thích hộ mình với!

    Mình làm bài này thế này: điều kiện: [TEX]x > \frac{1}{2}[/TEX]

    [TEX]log_{2x-1} (2x^2+x-1)+log_{x+1} (2x-1)^2=4[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]log_{2x-1} (x+1)(2x-1) + log_{x+1} {(2x-1)}^2 = 4[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]log_{2x-1} (x+1) + log_{2x-1} (2x-1) + log_{x+1} {(2x-1)}^2 = 4[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]log_{2x-1} (x+1) + 1 + \frac{2}{log_{2x-1} (x+1) } = 4[/TEX]

    Đặt [TEX]log_{2x-1} (x+1) = t[/TEX]

    đc PT :[TEX] t + \frac{2}{t } - 3 = 0[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]t^2 -3t + 2 = 0[/TEX]

    \Leftrightarrow t = 2 và t = 1 ........................
     
  7. [TEX]y' = \frac{[log_{\frac{1}{2}} (x^2 + 2)]'}{log_{\frac{1}{2} (x^2 + 2) .ln4}
    [/TEX]

    [TEX]y' = \frac{\frac{2x}{(x^2 +2)ln\frac{1}{2}} }{log_{\frac{1}{2}} (x^2 + 2) . ln4}[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]y' = \frac{2x}{log_{\frac{1}{2}} (x^2 + 2) . ln4 . (x^2 +2)ln\frac{1}{2}}[/TEX]
     

  8. [TEX]7^{- \mid x+3 \mid}-4.7^{-\frac{1}{2} \mid x+3 \mid}-m=0[/TEX]

    Đặt [TEX]7^{-\frac{1}{2} \mid x+3 \mid} = t (t\geq1)[/TEX]

    ta đc pt: [TEX]t^2 - 4.t = m[/TEX]

    xét [TEX]f(t) = t^2 -4t (t\geq1)[/TEX]

    và đường thẳng y=3 (// hoặc trùng OX)

    [TEX]f'(t) = 2t - 4[/TEX]

    [TEX]f'(t) = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]t = 2[/TEX]

    vẽ bảng Biến thiên thấy hÀm số f(t) có giá trị Cực tiểu = - 4 tại t = 2, Nhìn trên bảng biến thiên thấy khi [TEX]m \geq - 4[/TEX] thì f(t) giao với y=m (giao ở bên phải của cái đường t=1)

    Vậy Để PT đầu có nghiệm thì [TEX]m\geq -4[/TEX]
     
  9. Hì hì tớ biết ngay là thể nào cũng có bạn làm sai bài này. Trung không thấy nghi ngờ khi câu cuối trị giá 1 điểm mà lại ăn ngon đến thế à? Có bẫy đấy.:D
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười hai 2008
  10. ừ! Tớ vội quá! Cứ nhìn thấy dạng cơ bản là cắm đầu vào làm!

    Giải lại nhé:

    Ta có nhận xét thế này [TEX]x^2 + 2 \geq 2[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]log_{\frac{1}{2}} (x^2 + 2) < 0[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]log_4 (log_{\frac{1}{2}} (x^2 + 2))[/TEX] ko xác định trên R

    \Rightarrow Nó ko liện tục trên R

    \Rightarrow Nó ko có đạo hàm!

    P/S: @ giangln.thanglong11a6 : Đề có ghi là câu này 1 điểm đâu cậu :D Thế nên tớ mới nhầm :)) =))
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười hai 2008
  11. potter.2008

    potter.2008 Guest

    cái này tự làm nha :D

    Cách thường dùng là lập hệ PT : với điểm thuộc hoành độ là A(a;0)

    [tex]\left{\begin{y=kx-ka}\\{y'= k }[/TEX] tính y' rùi thay vào hệ sau đó thế để chuyển

    về PT bậc 2 sau đó tính [tex]\delta [/tex] để tìm điểm thoã mãn để bài như có 1 nghiệm

    là 1 tiếp tuyến ...v..v

    +) Cách khác từ bước hệ ( với hàm dạng phân thức ) nhân thêm hai về của PT thứ 2 với

    mẫu số của hàm C sau đó cộng vế với vế của của hai pt của hệ lại chuyển về PT của k

    và sau đó nếu k có 1 nghiệm thì cũng là 1 tiếp tuyến :)

    -) Để [TEX](C_m)[/TEX] đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng (0;2) thì đầu tiên tính đạo

    hàm xong sau đó ra một PT bậc 2 . Tìm m để PT bậc 2 đó có hai nghiệm trong khoảng

    (0;2). Có hai cách làm tiếp :

    1 . tính [tex]\delta [/tex] áp dụng định lí về tam thức bậc 2

    2. Dùng hàm số với bảng biến thiên .

    -) PT đường thẳng đi qua cực trị của dạng [tex]y=\frac{U(x)}{V(x)}[/tex] là

    [tex]y=\frac{U'(x)}{V'(x)}[/tex] thay vào và áp dụng tính .

    tìm tiệm cận xiên sau đó thay vào hệ : tạm kí hiệu PT tiệm cận xiên là [tex]y_1[/tex] có

    hệ số góc là [tex]m[/tex]

    [tex]\left{\begin{y_1= -\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}}\\{m=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}[/TEX]

    >>> thế và chứng minh hệ lun có nghiệm là được

    Cái này trong chương trình mới ko học tiệm cận cong .

    bài hình vẽ hình trong paint mà xấu quá :( ..

    Các bạn coi thử coi sao nha ..công thức của bài hàm số dài quá nên nói hướng làm thui

    .:p:p ..lượng thứ ^^! :p

    Đề nghị chủ topic đánh dấu các bài đã làm rùi để dễ theo dõi ..Để thế này khó xem quá :D..

    Với post thêm cho rôm topic :)
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười hai 2008

  12. Hùng xem lại đi... hàm này có 1 tiệm cận xiên và 1 tiệm cận ngang mà...
     
  13. potter.2008

    potter.2008 Guest

    hì hì ...mới nhẩm qua thui :p thấy hàm vô tỉ thường có tiệm cận cong mà nên nói thui :p...
     
  14. Đề số 7:​


    Bài 1: Cho hàm số [TEX]y=\frac{-x^2+mx-m^2}{x-m}[/TEX].........[TEX](C_m)[/TEX]

    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=1.

    b) Tìm m để [TEX](C_m)[/TEX] có cực đại và cực tiểu. Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của [TEX](C_m)[/TEX].
    c) Tìm các điểm trên mp toạ độ sao cho có đúng 2 đường của họ [TEX](C_m)[/TEX] đi qua.

    Bài 2: Giải BPT:

    a) [TEX](x^2+x+1)^{x^2-5x+8} \geq (x^2+x+1)^2[/TEX].

    b) [TEX]log_2x.log_32x+log_3x.log_23x \geq 0[/TEX].

    Bài 3:

    a) Cho [TEX]log_ax[/TEX], [TEX]log_bx[/TEX], [TEX]log_cx[/TEX] lập thành cấp số cộng. CMR [TEX]c^2=(ac)^{log_ab}[/TEX]

    b) Tìm GTLN, NN của [TEX]y=\frac{ln^2x}{x}[/TEX] với x thuộc [TEX][1;e^3][/TEX]

    Bài 4: Cho tam giác cân ACB có [TEX]\widehat{BAC}=120[/TEX] và đường cao [TEX]AH=a \sqrt2[/TEX]. Trên đường thẳng [TEX]\Delta \perp mp(ABC)[/TEX] tại A lấy 2 điểm I và J nằm về 2 phía của A sao cho IBC là tam giác đều và JBC là tam giác vuông cân.

    a) Tính theo a độ dài các cạnh của tam giác ABC.
    b) CMR BIJ, CIJ là các tam giác vuông.
    c) Xác định tâm và tính V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ỊBC.
    d) Xác định tâm và tính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IABC.

    Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để PT sau có đúng 2 nghiệm phân biệt:

    [TEX]\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}=m[/TEX]
     
  15. bài 5

    Điều kiện : [TEX]0 \leq x \leq 6
    [/TEX]

    Xét [TEX]f(x) = \sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}[/TEX] với thuộc [0;6]

    \Rightarrow [TEX]f'(x) = \frac{1}{\sqrt[]{2x}} + \frac{1}{2\sqrt[4]{(2x)^3}} - \frac{1}{2\sqrt[4]{(6-x)^3}} - \frac{1}{2\sqrt[4]{6-x}[/TEX]

    [TEX]= \frac{1}{2}[\frac{1}{\sqrt[4]{(2x)^3}} - \frac{1}{\sqrt[4]{(6-x)^3}}] + [\frac{1}{\sqrt[]{2x}} - \frac{1}{\sqrt[]{6-x}} ][/TEX]

    Đặt [TEX]u_{(x)} = [\frac{1}{\sqrt[4]{(2x)^3}} - \frac{1}{\sqrt[4]{(6-x)^3}}][/TEX]

    [TEX]v_{(x)} = [\frac{1}{\sqrt[]{2x}} - \frac{1}{\sqrt[]{6-x}} ][/TEX]

    Nhận xét tí nhỉ:

    [TEX]u_{(2)} = v_{(2)} = 0[/TEX] \Rightarrow [TEX]f'(2) = 0[/TEX]

    Lại có [TEX]u_{(x)}[/TEX] và [TEX]v_{(x)}[/TEX] cùng dương trên khoảng (0;2) và cùng âm trên khoảng (2;6).

    ta có bảng biến thiên:

    [​IMG]



    Suy ra giá trị cần tìm của m là: [TEX]2\sqrt[]{6} + 2 \sqrt[4]{6} \leq m \leq 3\sqrt[]{2} + 6[/TEX]
     

    Các file đính kèm:

    • maths.JPG
      maths.JPG
      Kích thước:
      19.6 KB
      Đọc:
      0
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười hai 2008
  16. tranmanga

    tranmanga Guest

    Xin loi minh chua go duoc cong thuc toan hoc.De cua minh tam dich la the nay.

    gioi han cua 2 luy thua tanx khi x dan ve o.

    Dich ra cong thuc gium cam on.
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười hai 2008
  17. tranmanga

    tranmanga Guest

    Chung minh rang phuong trinh sau chi co dung 2 nghiem la x=1,x=0.

    [tex] 17^x -16x-1=0 [/tex]
    Gõ tiếng Việt có dấu nha bạn,nếu không bài viết sẽ bị xoá
    Còn bài của bạn thì đạo hàm vế trái,suy ra y' có 1 nghiệm suy ra y có tối đa 2 nghiệm
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười hai 2008
  18. Điều kiện: [TEX]x \geq 0[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]log_2x.log_32 + log_2x.log_3x + log_3x.log_2 3 + log_3x.log_2x \geq 0[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]2log_2x.log_3x + \frac{log_2x}{log_23} + \frac{log_3x}{log_32} \geq 0[/TEX]

    \Leftrightarrow [TEX]2log_2x.log_3x + log_3x + log_2x \geq 0[/TEX]

    Nhận xét tí nhỉ:

    Nếu [TEX]x \geq 1[/TEX] thì [TEX]VT \geq 0[/TEX] nên ok !

    Nếu x < 1 thì : ko ok vì [TEX]VT < 0[/TEX]

    Kết luận : [TEX]x \geq 1[/TEX]

    [TEX]17^x -16x-1=0[/TEX]

    Xét hàm số [TEX]f(x) = 17^x -16x-1[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]f'(x) = 17^x ln17 - 16[/TEX]

    \Rightarrow [TEX]f''(x) = 17^x ln^2 17 > 0[/TEX]

    \Rightarrow PT : [TEX]f(x) = 0[/TEX] Có tối đa 2 nghiệm. Mà lại có [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x=0[/TEX] là 2 nghiệm của PT.

    Kết luận: PT có đúng 2 nghiệm là: [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x=0[/TEX]

    [TEX]\lim_{x\to 0} 2^{tanx} = 2^0 = 1[/TEX]

    P/S: Hoài nghi cách tính giới hạn của tớ ^^

    Xét [TEX]f(x) = \frac{ln^2x}{x}[/TEX] với x thuộc [TEX][1;e^3][/TEX]

    \Rightarrow[TEX] f'(x) = \frac{(ln^2x)'x-ln^2x}{x^2}[/TEX]

    [TEX]= \frac{2lnx-ln^2x}{x^2}
    [/TEX]

    Ta có [TEX]f'(x) = 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x= e^2[/TEX]

    Bảng biến thiên:

    [​IMG]

    \Rightarrow [TEX]Min f(x) = 0[/TEX] khi [TEX]x=1[/TEX]

    [TEX]Max f(x) = \frac{4}{e^2}[/TEX] khi [TEX]x= e^2[/TEX]

    TH1:

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + x + 1 \geq 1 \\ x^2-5x+8\geq2 \end{array} \right.[/tex]

    \Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x\in (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [0;+\infty) \\ x\in (-\infty;2] \bigcup_{}^{} [3;+\infty) \end{array} \right.[/tex]

    \Leftrightarrow [TEX]x\in (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [0;2] \bigcup_{}^{} [3;+\infty)[/TEX]

    TH2:


    [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{4} \leq x^2 + x + 1 < 1 \\ x^2-5x+8 < 2 \end{array} \right.[/tex]

    \Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} x\in (-1;0) \\ x\in (2;3) \end{array} \right.[/tex]

    \Leftrightarrow Vô nghiệm ^^

    Kết luận ........
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng năm 2009
  19. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Bất phương trình viết lại.
    [TEX]\Leftrightarrow \(x^2+x+1\)^{x^2-5x+8}-\(x^2+x+1\)^2\ge 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow\(x^2+x+1-1\)\(x^2-5x+8-2\)\ge 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \(x^2+x\)\(x^2-5x+6\)\ge 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x\(x+1\)\(x-2\)\(x-3\)\ge 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow\left[x\ge 3\\0\le x\le 2\\x\le -1[/TEX]
    _______
    khanhsy

    Ta áp dụng tính chất sau : [TEX]\left{a^{f(x)}\ge a^{g(x)}\\a>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{(a-1)\[f(x)-g(x)\]\ge 0\\a>0[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng năm 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->