[Toán 12]Đề ôn tập HK I

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi giangln.thanglong11a6, 4 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 8,355

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. eternal_fire

    eternal_fire Guest

    a)Do[TEX]SABC[/TEX] là tứ diện đều,suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC
    Suy ra[TEX]H[/TEX] trùng với [TEX]T[/TEX]
    [TEX]IT[/TEX] vuông góc với mp(ABC) tại tâm đừơng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
    Suy ra điểm I, trọng tâm T của [TEX]\Delta[/TEX] ABC và tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện I.ABC thẳng hàng.
    b) Gọi M là trung điểm của BC
    suy ra AM,SM vuông góc với BC,suy ra góc AMS là góc nhị diện của mp(ABC),mp(SBC)
    gọi giao điểm của IH và phân giác góc AMS là P,suy ra P là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện IBAC
    Bán kính=PH,tam giác SMA có các cạnh đều biết,nên tính được PH=HM.tan(AMS)/2
    c) Tính AI,BI,CI ra :D
     
  2. @pqnga: Phần ĐK của x của cậu sai rồi. Phải là [TEX]\left{x>2\\ax>5[/TEX] chứ. Do đó không xét TH x<1.

    [TEX]g(x) = \frac{(x - 2)^2(x-1) - 5}{x}[/TEX]

    Do ta đi tìm ĐK để BPT có nghiệm nên ĐK đúng là [TEX]a<maxg(x)[/TEX]. Do khi [TEX]x \rightarrow +\infty[/TEX] thì [TEX]g(x) \rightarrow +\infty[/TEX] nên g(x) không có GTLN.

    Vì thế nên ta chỉ cần ĐK ax>5 hay a>0 để BPT có nghiệm.
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng mười hai 2008
  3. Đề số 3:​


    Bài 1: Cho hàm số [TEX]y=x^3-3mx^2+m+1[/TEX] ([TEX]C_m[/TEX])
    a) Với m=1:
    1) Khảo sát sự biến thiên của [TEX](C_1)[/TEX]
    2) Viết PT tiếp tuyến của [TEX](C_1)[/TEX] biết nó đi qua điểm [TEX]A(-1;2)[/TEX].
    3) Tìm a để PT [TEX]x^3-3x^2-a=0[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1.
    b) Tìm m để [TEX](C_m)[/TEX] nghịch biến trong khoảng (1;2).
    c) CMR [TEX](C_m)[/TEX] luôn có cực đại và cực tiểu với mọi [TEX]m \neq 0[/TEX].
    Bài 2: GPT :

    a)[TEX]3.8^x+4.12^x-18^x-2.27^x=0[/TEX].
    b) [TEX]4^{lg(10x)}-6^{lgx}=2.3^{lg(100x^2)}[/TEX].
    Bài 3:
    a) Tính [TEX]A = \frac{1}{log_2x}+\frac{1}{log_3x}+\frac{1}{log_4x}+...+\frac{1}{log_{2008}x}[/TEX] với [TEX]x=2008![/TEX].
    b) Tính giới hạn [TEX]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{e^{3x^2}.cosx-1}{x^2}[/TEX].
    Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên tạo với đáy 1 góc 60.
    a) Tính [TEX]V_{SABCD}[/TEX]
    b) Gọi C' là trung điểm SC, mp(ABC') chia khối chóp thành 2 phần. TÍnh tỉ số thể tich của 2 phần đó.
    c) Xác định và tính bán kính của hình cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp đó.
    Bài 5: Cho hàm [TEX]y= \left|log_{2x^2-1} (7-2x^2)+ log_{7-2x^2} (2x^2-1) \right|[/TEX]
    a) Tìm tập xác định của y.
    b) Tìm min y. Tìm tất cả các giá trị của x để y đạt min đó.
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười hai 2008
  4. pqnga

    pqnga Guest

    <-> [TEX]3.2^{3x} + 4.2^{2x}.3^x - 3^{2x}.2^x - 2.3^{3x} = 0 [/TEX]
    <=> [TEX]3(\frac{2}{3})^{3x} + 4(\frac{2}{3})^{2x} - (\frac{2}{3})^x - 2 = 0[/TEX]
    <=> [TEX](\frac{2}{3})^x = \frac{2}{3}[/TEX]
    ==> x = 1
    TH [TEX](\frac{2}{3})^x = -1[/TEX] loại
     
  5. ctsp_a1k40sp

    ctsp_a1k40sp Guest

    Bài 3
    [TEX]a)lnx=ln(2008!)=ln1+ln2+ln3+...+ln 2008[/TEX]
    ta có [TEX]A=\frac{ln2}{lnx}+...+\frac{ln2008}{lnx}[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow A=\frac{ln1}{lnx}+\frac{ln2}{lnx}+...+\frac{ln2008}{lnx}=1[/TEX]
    P/s: sao đề thi đại học bây giờ vẫn có giới hạn à :-?
     
  6. pqnga

    pqnga Guest

    <-> [TEX]4.4^{logx} - 6^{logx} = 18.9^{logx}[/TEX]
    <-> [TEX]4.(\frac{2}{3})^{2logx} - (\frac{2}{3})^{logx} - 18 = 0[/TEX]
    ==>[TEX] (\frac{2}{3})^{logx} = \frac{9}{4} [/TEX]
    ==> x = 100
    Còn 1 [TEX]n_o[/TEX] âm loại
    Cái chỗ này là cosx - 1 hay là sao đây??
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng mười hai 2008
  7. eternal_fire

    eternal_fire Guest

    a) Gọi [TEX]M[/TEX] là trung điểm của BC,[TEX]O[/TEX] là tâm hình vuông ABCD
    suy ra [TEX]SM,OM[/TEX] vuông góc với BC,suy ra [TEX]\{SMO}=60^o[/TEX]
    [TEX]\to SH=OM.\sqrt{3}[/TEX],từ đó tính được [TEX]V_{S.ABCD}[/TEX]
    b)Kẻ [TEX]C'N (N\in SD)[/TEX] song song với AB
    [TEX]\to ABC'N[/TEX] là thiết diện của hình chóp
    suy ra N là trung điểm của SD
    [TEX]\frac{V_{S.ABC'N}}{V_{S.ABCD}}=\frac{V_{S.ABC'}+V_{S.ANC'}}{V_{S.ABCD}}[/TEX]
    [TEX]=\frac{V_{S.ABC'}}{2.V_{S.ABC}}+\frac{V_{ANC'}}{2V_{S.ACD}}[/TEX]
    [TEX]=\frac{SC'}{2.SC}+\frac{SN.SC'}{2.SC.SD}=\frac{3}{8}[/TEX]...
    c)Tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD thuộc đoạn SO (SO>OA)
    giả sử OI=x
    Ta có [TEX]OA^2+x^2=(SO-x)^2[/TEX]
    từ đây giải ra x,tìm được R
     
  8. pqnga

    pqnga Guest

    Bài này (phần b)tớ tưởng tỉ số là 1/3 mà ..............................
     
  9. eternal_fire

    eternal_fire Guest

    Sao lại là 1/3,bạn trình bày ra được ko :) :) :) :)
     
  10. @pgnqa: Xin lỗi đã gõ nhầm bài giới hạn. Đã sửa.
    @ctsp: Thì tôi đã nói từ đầu đây là bài ôn tập HK, có phải đề thi ĐH đâu.
     
  11. pqnga

    pqnga Guest

    Phần b tớ làm gần giống bạn nhưng mà cái chỗ tính tỉ số \frac{V_{S.ABC'N}}{V_{S.ABCD}} thì ;à khác
    b)Kẻ [TEX]C'N (N\in SD)[/TEX] song song với AB
    [TEX]\to ABC'N[/TEX] là thiết diện của hình chóp
    suy ra N là trung điểm của SD
    [TEX]\frac{V_{S.ABC'N}}{V_{S.ABCD}}= \frac{SC'}{SC}.\frac{SB}{SB}.\frac{SN}{SD}.\frac{SA}{SA} = \frac{1}{4} [/TEX]
    ==>[TEX] V_{ABNC'DC} = \frac{3}{4}V[/TEX]
    ==> [TEX]\frac{V_{S.ABC'N}}{V_{ABNC'DC}}= \frac{1}{3}[/TEX]
    Cái công thức này hình như là trong sách giáo khoa có bài tập chứng minh nó rồi đấy ........
    Nhưng ko biết tớ làm theo cách này có đúng ko??
     
  12. eternal_fire

    eternal_fire Guest



    Bạn ơi công thức này hình như ko đúng,nó chỉ áp dụng có thiết diện tam giác,chính vì thế tớ mới phải cho ABC'N thành 2 tam giác rồi áp dụng công thức chia thể tích.
    Mà sách bài tập lớp mấy nhỉ?,trang bao nhiêu thế :)
     
  13. Còn bài này ko ai làm à

    Dễ thấy hàm số có dạng [TEX]y=/t+ \frac{1}{t}/[/TEX]

    Suy ra [TEX]y \geq 2[/TEX] . [TEX]y_{min} = 2[/TEX] [TEX] \Leftrightarrow t = \frac{1}{t}=1[/TEX] hay [TEX]log_{2x^2-1} (7-2x^2)= log_{7-2x^2} (2x^2-1) = 1[/TEX] . Từ đó tìm x.

    Chú ý của bài này là khi đặt 1 số bằng t và số kia là nghịch đảo thì t phải khác 0 .
    Đối với bài trên thì [TEX] log_{2x^2-1} (7-2x^2) \neq 0 [/TEX] và [TEX] log_{7-2x^2} (2x^2-1) \neq 0 [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng mười hai 2008
  14. trông cái công thức đó, mình nghĩ là cái bài 23 trang 29 SGK hình 12 Nâng cao.
    Cái công thức đấy phải áp dụng đúng bài chứ ko dễ nhầm lắm.:):)
    hope it helps;););):)&gt;-:)&gt;-%%-
     
  15. Đề số 5:​


    Bài 1: Cho hàm số [TEX]y= (2m-1)x^4-3mx^2+m+1[/TEX].
    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m=1.
    b) Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của k để PT [TEX]\left|x^4-3x^2+2 \right|=k[/TEX] có 6 nghiệm phân biệt.
    c) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng 3 cực trị.

    Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau trên khoảng xác định của chúng :
    a) [TEX]y=e^x.ln(sinx) [/TEX]

    b) [TEX]y=ln(\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}})[/TEX]

    c) [TEX]y = log_{tan3x} [tan(x-\frac{\pi}{3})+tanx+tan(x+\frac{\pi}{3})][/TEX]

    Bài 3: Giải các PT và BPT:

    a) [TEX]5^{1+x}-5^{1-x}+24 \geq 0[/TEX]
    b) [TEX]log_2(4^x+1)=x+log_2(2^{x+3}-6)[/TEX]

    c) [TEX]log_x 2.log_{2x}2.log_x 4x >1[/TEX]

    Bài 4: Cho tam giác AIB có IA=IB=2a, [TEX]\widehat{AIB} =120[/TEX]. Trên [TEX]\Delta \perp mp(AIB) [/TEX] tại I, lấy các điểm C và D sao cho ABC là tam giác vuông, ABD là tam giác đều.
    a) Tính [TEX]V[/TEX] và [TEX]S_{tp}[/TEX] của ABCD.
    b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
    c) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp ABCD.
    Bài 5: CMR PT[TEX] x^{x+1}=(x+1)^x[/TEX] có nghiệm dương duy nhất.
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười hai 2008
  16. eternal_fire

    eternal_fire Guest

    Mình áp dụng đúng rồi đấy chứ
    Công thức đó chỉ áp dụng cho thiết diện là tam giác,ko phải cho tứ giác
     
  17. cho tui góp thêm mấy bài
    B1)Cho [TEX]x,y[/TEX]t/m [TEX]x^2+y^2=1[/TEX]
    CMR[TEX]2008^{2008\left|x \right|}+2008^{\left|y \right|} \geq 2009[/TEX]
    B2) Trong Oxy cho tam giác ABC có C(-3;1). Pt đường phân giác trong AD của góc A là x+3y+12=0, đường cao AH có pt x+7y+2=0. Viết pt các cạnh của tam giác ABC
     
  18. Mình tóm tắt cách giải a/
    Gọi H là giao điểm của AC&BD.
    SH vgóc mp(ABCD) lại cách đều A,B,C,D
    Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp,
    ĐK cần để O là tâm mc ngoại tiếp thì O thuộc SH
    ĐK đủ SO=OA
    Đến đây thì có nhiều cách làm, nhưng cách làm của mình như sau ( ko biết có cách nào nhanh hơn ko, chứ thấy cách này hơi trâu bò thì phải!):
    -Tính SH, SA
    - nhận xét là nếu OS=OA=> tgiác SOA cân tại O. Gọi M là trung điểm SA thì OM vgóc SA. ta có 2 tam giác đồng dạng là SMO & SHA nên
    SM. SA=SO.SH=> (SA^2)/2=SO.SH
    -Rồi giải ra thì mình ra SO=(2a.tanA)/(8căn(4-tan^2A)sin^2A)
    không biết có sai gì ko
    Còn câu c/ Gọi O'là tâm mc nội tiếp .dựng O'K vgóc SI ( I là trung điểm BC)
    O'K là khoảng cách từ O đến mp SBC
    O'H là " " " " O đến mp ABCD
    đk để tâm nộitiếp và tâm ngoại tiếp trùng nhau thì SO=SO' thì mới được một pt, nhưng đề bài lại yêu cầu tìm cả a, và góc A. Mình có sơ suất j` ko nhỉ......:confused:
     
  19. harry18

    harry18 Guest

    a.[TEX]y' = (e^x)'Ln(sinx) + (Ln(sinx))'e^x[/TEX]

    ........[TEX]= e^xln(sinx) + \frac{e^xcosx}{sinx}[/TEX]
    b.

    [TEX]y' = \frac{(\sqrt[]{x + \sqrt[]{x^2 + 1}} )' }{\sqrt[]{x + \sqrt[]{x^2 + 1}} }[/TEX]

    .....[TEX]= \frac{1+ (\sqrt[]{x^2 + 1})'}{\sqrt[]{x + 2\sqrt[]{x^2 + 1}} }[/TEX]

    .....[TEX]= \frac{1 + \frac{x}{\sqrt[]{x^2 + 1}}}{2(x + \sqrt[]{x^2 +1}}[/TEX]

    .....[TEX]= \frac{1}{2\sqrt[]{x^2 +1}}[/TEX]
    c.
    Chưa làm.:)
    a.

    Đặt [TEX]t = 5^x[/TEX], t >0

    [TEX]PT \Leftrightarrow 5t - \frac{5}{t} + 24 \geq 0[/TEX]

    ........[TEX]\Leftrightarrow 5t^2 + 24t - 5 \geq 0[/TEX], t >0

    ........[TEX]\Leftrightarrow t \geq \frac{1}{5}[/TEX]

    ........[TEX]\Leftrightarrow x \geq -1[/TEX]
    b.

    ĐK: [TEX]x > log_26 -3[/TEX]

    [TEX]PT \Leftrightarrow log_2\frac{4^x +1}{2^{x + 3} - 6} = x[/TEX]

    ........[TEX]\Leftrightarrow 4^x +1 = 8.4^x - 6.2^x[/TEX]

    ........[TEX]\Leftrightarrow 7.2^{2x} - 6.2^x - 1 = 0[/TEX]

    ........[TEX]\Leftrightarrow 2^x = 1 \Leftrightarrow x = 0[/TEX]

    c.

    ĐK 0 < t # {1, 1/2}

    Đặt [TEX]log_x2 = t[/TEX]

    ........................................
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng mười hai 2008
  20. Đóng góp 1 bài

    Cho các số thực dương x ; y ; z thỏa mãn [TEX]x+y+z \leq \frac{3}{2} [/TEX] .
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : [TEX] P= x+y+z+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+ \frac{1}{z} [/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->