[Toán 11] phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng

  • Thread starter tranhthang_16101995
  • Ngày gửi
  • Replies 92
  • Views 230,324

N

nach_rat_hoi

Cho em câu này làm đi nè.
1. Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM=x (0<x<=a).Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A,lấy điểm S sao cho SA=2a.
a)Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
b)kẻ MH vuông góc với AC tại H.tìm vị trí M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất.
 
H

hoathuytinh16021995

bài này để làm sau đi anh giúp em bài này:
cho hìnhđ lập phương ABCD'A'B'C'D'có đáy là hình thoi cạnh a;K là trung điểm của BC
I là tâm của CDC'D'.tính thể tích khối đa diện do (AIK) chia lập phương đó ra!
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

anh cứ làm bài em nhờ đi nha!
em giải thử bài của anh xem sao!
 
N

nach_rat_hoi

hoathuytinh16021995 said:
bài này để làm sau đi anh giúp em bài này:
cho hìnhđ lập phương ABCD'A'B'C'D'có đáy là hình thoi cạnh a;K là trung điểm của BC
I là tâm của CDC'D'.tính thể tích khối đa diện do (AIK) chia lập phương đó ra!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Eo,đề bài cứ làm sao ấy em ơi. cho hình lập phương thì đáy là hình vuông rồi, lại đáy là hình thoi. @@
 
N

nach_rat_hoi

A chữa lại đề rồi làm nhá.
1.Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a;K là trung điểm của BC
I là tâm cuả CDC'D'.tính thể tích khối đa diện do (AIK) chia lập phương đó ra!
Bài này xác định hình là bước đầu tiên, xem thiết diện như thế nào rồi mới tình được thể tích.
Vẽ hình.
Trong (ABCD), gọi AK giao với CD tại J. J thuộc mp(CDC'D'),gọi IJ giao với CC' tại L. Vậy (AIK) giao với (BCC'B') theo giao tuyến KL.
trong (CDD'C'), IL giao với DD' tại M..
Vậy (AIK) cắt hình lập phương theo thiết diện AMLK.

Bây giờ đến phần tưởng tượng không gian. Hình AMLKCD được chia thành : LMDA+LDKC + LDKA ( cái này tưởng tượng khá khó, chăm uông sữa fisti vào) và thể tích từng hình thì đơn giản rồi.. Quan trọng là phải tìm ra hướng làm. http://www.google.com.vn/search?q=s...v&sa=X&ei=S5yqT9TEFIqQiQf93LSzAw&ved=0CGEQsAQ
 
K

k41a1

nach_rat_hoi said:
Cho em câu này làm đi nè.
1. Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM=x (0<x<=a).Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A,lấy điểm S sao cho SA=2a.
a)Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
b)kẻ MH vuông góc với AC tại H.tìm vị trí M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)ta có MH vuông góc vs AC và SA=>MH vuông góc vs(SAC)
=> d(M;(SAC))=MH
MH=AMsin45=xsin45
b)V(SMCH)max khi S(MHC) max\LeftrightarrowMH=HC
\RightarrowM=D;AM=a
 
N

nach_rat_hoi

k41a1 said:
a)ta có MH vuông góc vs AC và SA=>MH vuông góc vs(SAC)
=> d(M;(SAC))=MH
MH=AMsin45=xsin45
b)V(SMCH)max khi S(MHC) max\LeftrightarrowMH=HC
\RightarrowM=D;AM=a
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài bạn làm đúng rồi, nhưng mà qua ngắn gọn. để S(MHC) max phải đi xét hàm f(x) theo a rồi mới kết luận được.
 
H

hoathuytinh16021995

anh giải cụ thể chỗ xét hàm f(t) theo a đi!
em chưa làm bài hình nào mà dùng hàm số cả!
 
D

dark_gialai

Sai thảm hại
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Anh nach_rat_hoi em sai thảm hại ở đâu ạh :( :( :-S :-S





Bài # : Cho hình lăng trụ đứng A'B'C'ABC có các cạnh bên AA' = a.Đáy ABC là hình vuông tại A có BC = 2a ; AB = $a\sqrt{2}$

a)Khoảng cách từ AA' --> (BCC'B')

vì AA' //(BCC'B') => d( A, BCC'B') = d( AA';(BCC'B')

kẻ $AK \perp BC$ ( với K là trung điểm BC)


=> d( AA';(BCC'B') = d ( A;(BCC'B') = AK

b) d(A'; (ABC'))

kẻ $A'M \perp AC$ => d(A'; (ABC')) = A'M

c) d( A;(A'BC)

dễ thấy A'B = A'C

$ke A'K \perp BC$ với K là trùng điểm như câu a với BC

kẻ $AH \perp A'K$ => d(A ; (A'BC) =AH

Ý tưởng vẫn như lần trước tuy chỉ có đổi điểm cho khỏi nhầm :)

Sai ở đâu thì bảo em :(



 
N

nach_rat_hoi

Ui zời, đề bài hôm nọ làm gì cho hình lăng trụ đứng đâu em, nếu là hình lăng trụ đứng thì e đúng phần a,phần c cần xem lại phần b, nhưng đề k cho lăng trụ đứng.
 
Last edited by a moderator:
D

dark_gialai

Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . đường cao AA' = h.Tính khoảng cách và tính góc giữa 2 đường thẳng AC và BC'

Bài 5 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều AA' = h và AA' vuông góc với (ABC).Biết khoảng cách giữa A'B' và BC' là d .Tính cạnh đáy của lăng trụ theo d và h

Bài 6 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a . Gọi D, E . F lần lượt là trung điểm các cạnh BC .A'C' . C'B'. Tính k /c giữa :
a/ DE , AB'
b/ A'B và B'C'
c/ DE và A'F
Mấy bài này mọi người chưa làm : anh cùng mọi người giải quyết đi ạh : ;))
 
N

nach_rat_hoi

hoathuytinh16021995 said:
anh giải cụ thể chỗ xét hàm f(t) theo a đi!
em chưa làm bài hình nào mà dùng hàm số cả!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này thì diện tích tam giác = 1/2 a.h mà a theo cạnh và x, h cũng vậy. ta đi khảo sát cái hàm diện tích này chẳng hạn như f(x)= 1/2. (a.x - x^2/2) chẳng hạn. khảo sát x theo a, xem nó đạt giá trị lớn nhất khi x= bao nhiêu a, từ đó rút ra vị trí của x.
 
S

smileandhappy1995

dark_gialai said:
Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . đường cao AA' = h.Tính khoảng cách và tính góc giữa 2 đường thẳng AC và BC'
Mấy bài này mọi người chưa làm : anh cùng mọi người giải quyết đi ạh : ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta chém bài đầu nag nhể^^
ta có ; d(AC,BC')=AA'=h
góc giữa(AC,BC')= góc BC'A
p/s : thấy trang này có 3 ng` chém nên ta vào chém thử ,ko bjt đúng hok
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
L

love_meteor_95os

cho mình tham gia với nghe
Mình làm thử câu 4 thế này mọi người coi có được ko
Hình tự vẽ nha!:)
Dễ thấy Góc(ACvà BC')=góc giữa A'C' và BC'=góc A'C'B>bạn tự tính na
(tính khoảng cách)
Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC
---->AC//BD --->AC//(C'BD)
do đó
d(AC,BC')=d(AC,(C'BD))=d(C,(C'BD))
Gọi I là trung điểm của BD
khi đó CI_l_BD và C'I _l_BD --->BD_l_(CC'I)--->(C'BD)_l_(CC'I) theo giao tuyến C'I
Từ C kẻ CH_l_C'I tại H ---> d(AC,BC')=CH
bạn có thể tính được CH là đường cao trong tam giác vuông CC'I
Kiểm tra lại hộ mình xem có đúng ko:):):)
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

love_meteor_95os said:
cho mình tham gia với nghe
Mình làm thử câu 4 thế này mọi người coi có được ko
Hình tự vẽ nha!:)
Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC
---->AC//BD --->AC//(C'BD)
do đó
d(AC,BC')=d(AC,(C'BD))=d(C,(C'BD))
Gọi I là trung điểm của BD
khi đó CI_l_BD và C'I _l_BD --->BD_l_(CC'I)--->(C'BD)_l_(CC'I) theo giao tuyến C'I
Từ C kẻ CH_l_C'I tại H ---> d(AC,BC')=CH
bạn có thể tính được CH là đường cao trong tam giác vuông CC'I
Kiểm tra lại hộ mình xem có đúng ko:):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
theo như bài của bạn thì CH đúng là vuông góc với cả 2 đường này
nhưng để là đoạn vuông góc chung thì nó phải cắt cả 2 đường đó bạn ah!
Ch của bạn mới cắt có AC thôi chứ nó chưa cắt BC'
đó là ý kiến cá nhân tớ mọi ng thấy sao?:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom